Взаимное расположение графиков линейных функций.

 Взаимное расположение графиков линейных функций. 

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

( Возможные ответы:

– Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

– В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают.)

4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для введения нового материала.

-А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Учитель обращает внимание учащихся на индивидуальные рабочие листы.

Задание№1.

В одной системе координат постройте графики функций:

1., 2.  3^*. .

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1., 2. , 3^*..

Задание№3.

В одной системе координат постройте графики функций:

1. , 2. , 3^*.

Учитель знакомит учащихся с заданиями:

– Построение графика функции под цифрой 3^* выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

– В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображены три системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.

Те учащиеся, которые уверены в своих силах и могут самостоятельно построить все графики садятся на левый ряд и работают самостоятельно. Учитель контролирует их деятельность.

Остальные, которые не уверены в своих силах, садятся на правый ряд и выполняют построение, обращаясь за помощью к учителю.

После выполнения заданий в тетрадях изображены три системы координат, в каждой из которых по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика. После выполнения построения открывают слайд с построенным заданием №1.

Открывается слайд №4.

– Обратите внимание на слайд.

–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили? (Коэффициенты при одинаковые.)

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?( Графики данных функций параллельны.)

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков? Возможные ответы:

– Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

– Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при  одинаковые.

- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох? Возможные ответы:

– Графики пересекают ось.

– Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.

- Верно, и этот угол зависит от коэффициента , который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

Открывается слайд №5.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.Возможные ответы:

– Коэффициенты при  различные, а  одинаковые.

– Графики пересекаются.

– Прямые пересекаются в точке (0; 2).

– Графики пересекаются, когда  одинаковые.

Точка пересечения (0; ).

– Графики пересекаются, когда коэффициенты при  различны.

 Задание 4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА учащихся.

Графики каких из данных функций параллельны графику функции у = 0,5 х+1:

у = х + 0,5;. у = 0,5х; у = - 0,5х + 1; у = 8х + 1; у = 0,5х + 8; у = ?

а) выпиши формулы, задающие эти функции;

б) Графики каких из данных функций пересекает график функции у = 0,5 х+1? Постройте эти графики.

6. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыков самоанализа.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

 7. Домашнее задание.

  Итог урока.Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке? Что нового узнали на уроке? Сделайте вывод.