Взаимное расположение графиков линейных функций

Раздел

ФИО педагога

Хамитов Ришат Хасенович

Дата

24.11.23

Класс 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Взаимное расположение графиков линейных функций

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.9

Задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его

Цель урока

Отработка навыков построения графиков функции вида y=kx+b;

Выяснение влияния значений k и b на положение графиков;

Выяснение влияния значения параметра k на взаимное расположение графиков линейных функций.

Критерии успеха

Умеют: участники   данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.

умеют контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Орг момент

Включение в деловой ритм. Организует внимание, готовность к уроку.

Подготовка класса к работе. Слушают, настраиваются на работу

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Комплимент».

Настраиваются на положительный настрой урока.

Интерактивная доска,видеоролик

Картинки-пазлы

Активизация опорных знаний

Проверка выполнения д/з

По методу «Поп-корн» осуществляет проверку домашней работы.

Задание: «Найди ошибку»

•         а) прямые у = 7х - 4 и у = 7х +5 – параллельны;

•         б) прямые у = 10х - 3 и у = -10х - 6 – параллельны;

•         в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются;

•         г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются;

•         д) прямые у = 3х +2 и у = 3х  – параллельны;

•        е) прямые у = -2,3х  и у = 2,3х  – пересекаются

Учитель:

-На прошлом уроке мы рассмотрели случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

Устная работа.

1.Не выполняя построения, установите взаимное расположение

графиков линейных функций:

а)     у = 2х  и  у = 2х - 4;                        

б)    у = х + 3   и   у = 2х – 1;

       в)   у = 4х + 6   и   у = 4х + 6;

       г)   у =12х – 6  и у = 13х – 6        

       д)  у =0,5 х + 7  и у = 1/2 х – 7

2.Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:

а)     у = 6х + 5    и     у = *х + 5;                

б)     у = -*х - 5    и     у = -9 – 4х;

в)     у = -х - 6     и    у = -*х + 6;      

3.Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций были параллельны:

а)     у = 1,3х - 5   и    у = *х + 7;                

б)     у = *х + 3     и    у = -*х - 6;

в)     у = 45 - * х    и    у = -2х – 5;            

Сверяют решение. Задают вопросы.

ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя

Изучение нового материала

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться? (Расположение графиков линейных функций)

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных функций)

Учитель корректирует ответы учащихся.

Задание: Задайте формулой линейную функцию по графику (у доски выполняет один ученик с пояснениями)

Работа в паре:

1.       Запишите формулой линейную функцию, график которой параллелен данному графику и проходит через начало координат

2.       Запишите формулой линейную функцию, график которой параллелен данному графику и пресекает ось Оу в точке (0; -2)

Устно отвечают на вопросы, с объяснением.

Формулирует цели и тему урока. Излагает свои мысли.

Стратегия

«Верно - не верно»

Словесная оценка учителя.

Взаимооценивание

Стратегия «Стикер»

Интерактивная доска

ИКТ,

 маркеры, флипчарт, стикеры

.Закрепление полученных знаний

Работа в группе:

1.       Запишите формулой линейную функцию, график которой параллелен данному графику

2.       Запишите формулой линейную функцию, график которой пересекает данный  график в точке (0; 2).

Тест

Вариант 1

Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 3х – 4 и у = 3х + 4.

Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.

2. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 0,5х + 8 и у = х + 8.

Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.

3 . Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 2х + 4 и у = 5х - 8.

Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.

4. Поставьте вместо к такое число, чтобы графики линейных функций у = 8х + 12 и у = кх – 3 были параллельны.

Выберите правильный ответ:
А. 12;
В. -3;
С. 8.

5. Поставьте вместо знака к такое число, чтобы графики линейных функций у = 6х + 2 и у = кх – 3 пересекались.

Выберите правильный ответ:
А. 6;
В. -3;
С. Другой ответ.

6. Поставьте вместо знака к такое число, чтобы графики линейных функций у = х + 5 и у = кх + 5 совпадали.

Выберите правильный ответ:
А. 1;
В. 5;
С. Другой ответ.

7. Не выполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция у = -4х + 7.

Выберите правильный ответ:
А. Убывает;
В. Возрастает;
С. Другой ответ.

Вариант 2

Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у =2х – 4 и у = 2х - 4.

Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.

2. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 3х + 8 и у = х + 6.

Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.

3. Не выполняя построения, определите взаимное расположение графиков линейных функций у = 0,5х и у = 0,5х + 8.

Выберите правильный ответ:
А. Графики пересекаются;
В. Графики параллельны;
С. Графики совпадают.

4. Поставьте вместо знака к такое число, чтобы графики линейных функций у = 21х + 1 и у = кх – 3 были параллельны.

Выберите правильный ответ:
А. 21;
В. -3;
С. 1.

5. Поставьте вместо знака к такое число, чтобы графики линейных функций у = 5х + 2 и у = кх пересекались.

Выберите правильный ответ:
А. 5;
В. 2;
С. Другой ответ.

6. Поставьте вместо знака к такое число, чтобы графики линейных функций у = 3х + 5 и у = кх + 5 совпадали.

Выберите правильный ответ:
А. 5;
В. 3;
С. Другой ответ.

7. Не выполняя построения, определите, возрастает или убывает линейная функция у = х + 7.

Выберите правильный ответ:
А. Убывает;
В. Возрастает;
С. Другой ответ.

Решают задачи

ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя

 Подведение итогов урока (5 мин)

Рефлексия

Стратегия «Лестница успеха»

Дает инструкцию: 1.В на столах  стикер.2. На доске рефлексивный лист «Лестница успеха»  приклейте ваш стикер на понимание темы: на верхней- поняли все, смогу применить; на средней- не совсем поняли; на нижней-  не понял.

Ученики показывают умение обосновывать свое понимание

Записывают д.з. в дневники

Самооценивание

Рефлексивный лист, стикеры