Задача "Шины" ОГЭ

Учитель математики:
Шпис Вера Михайловна

195 65 15
В % d
В задаче: Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/60R18.
225 60 18
60% = 0,60

Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/60R18.








Задание 1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 225

Задание 2.
Найти диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

225/60R18: В=225 60%=0,6 d=18

D = 2H + d = 2 · B ·% + d · 25,4

D = 2· 225 · 0,6 +18 ·25,4 = 270 + 457,2 = 727,2

Ответ: 727,2

Задание 3.
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/55 R18?

D = 2H + d = 2 · B ·% + d · 25,4 =
= 2·215 ·0,6 +18 ·25,4 = 258+457,2 = 715,2
D = 2H + d = 2 · B ·% + d · 25,4 =
= 2·235 ·0,55 +18 ·25,4 = 258,5+457,2 = 715,7
Разница диаметров: 715,7 -715,2= 0,5
Разница радиусов: 0,5 : 2 = 0,25

Ответ: 0,25

Задание 4.
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R20? Результат округлите до десятых.
С = 2πR= πD С зависит от D

Диаметр заводского 727,2
Найдём диаметр заменённого колеса:
D = 2H + d = 2 · B ·% + d · 25,4= 2 · 235 ·0,45 + 20 ·25,4 = 211,5+508=719,5

727,2 719.5 727,2 727,2 719.5 719.5 727,2 719.5 = 𝟏𝟎𝟎 х 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 х х 𝟏𝟎𝟎 х
х = 𝟕𝟏𝟗,𝟓 ·𝟏𝟎𝟎 𝟕𝟐𝟕,𝟐 = 98,9
100-98,9=1,1

Ответ: 1,1

Задание 5.
Алексей планирует заменить зимнюю резину летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между сервисами А и В. Затраты на дорогу и выполнение операций даны в таблице.





А: 90+4·(60+210+225+60) = 2310 руб
В: 120+4·(55+235+220+55) = 2380 руб
Ответ: 2310