Задачи на движение

Задачи на движение

S – путь (расстояние)
v - скорость
t – время
s = v · t
t = s : v v = s : t

Скорость сближения

сбл. =

45 км

7 км/ч

8 км/ч

Задача 1 .
От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки равна 7 км/ч, скорость второй – 8 км/ч. Найдите время, через которое лодки встретятся.

Решение

1) 7+8 =15 км/ч скорость сближения лодок.

2) 45 : 15 = 3 ч. время, через кторорое лодки встретятся

Ответ : 3 ч.

Задача 2
Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми составляет 490 км. Скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч, скорость второго – 40 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между велосипедистами через 4 часа.

Ответ: 130 км.

Решение

1) 50 + 40 = 90 км /ч скорость сближения мотоциклистов

2) 90 * 4 = 360 км. общее расстояние, пройденное мотоциклистами за 4ч

3) 490 – 360 = 130 км. расстояние между мотоциклистами через 4 часа

Скорость удаления

удал. =

87 км

17 км/ч

12 км/ч

Задача 3.

Решение

1) 17+12 = 29 км/ч скорость удаления катеров друг от друга.

2) 87 : 29 = 3 ч. время, через которое расстояние будет 87 км.

Ответ : 3 ч.

От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два катера. Скорость первого катера – 17 км/ч, скорость второго катера – 12 км/ч. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 87 км.

Задача 4
От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Решение

1) 96 : 3 = 32 км/ч скорость удаления велосипедистов друг от друга

2) 32 – 2 = 30 км/ч удвоенная скорость второго велосипедиста

3) 30 : 2 = 15 км/ч скорость второго велосипедиста

4) 15 + 2 = 17 км/ч скорость первого велосипедиста

Скорость сближения

сбл. =

,

>

Решение

1) 25 – 7 = 18 км/ч скорость сближения

2) 54 : 18 = 3 ч. время, затраченное катером на то, чтобы догнать лодку.

3) 25 * 3 = 75 км. расстояние, пройденное катером до момента встречи с лодкой

54 км

S = ?

Скорость удаления

удал. =

-

,

>

От одной станции в одном вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между поездами через 3 ч пути.

= 60 км/ч

v2 = 75 км/ч

Решение

1) 75 – 60 = 15 км/ч скорость удаления поездов

2) 15 * 3 = 45 км расстояние между поездами

Ответ: 45 км.

Проверь себя!

№1. От двух пристаней вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки – 17 км/ч, скорость второй – 12 км/ч. Лодки встретились и продолжили свое движение. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите расстояние между пристанями.

№2. Из одной деревни в противоположных направлениях вышли одновременно два пешехода. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Расстояние, которое прошел первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошел второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода.

№3. Из поселка в одном направлении выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч больше скорости второго. Через 4 ч первый велосипедист оказался на расстоянии 76 км от поселка. На каком расстоянии от поселка оказался второй велосипедист через 4 часа?

ИТОГИ:
При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

2)При решении задач на встречное движение  и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

3)При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.
 

РАВНА СУММЕ СКОРОСТЕЙ

ДВИЖЕНИЕ НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ

СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ

СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ

ДВИЖЕНИЕ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ ВДОГОНКУ

ДВИЖЕНИЕ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ С ОПЕРЕЖЕНИЕМ

РАВНА РАЗНОСТИ СКОРОСТЕЙ

ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПО-ЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ

СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ

СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ

РАВНА СУММЕ СКОРОСТЕЙ

РАВНА РАЗНОСТИ СКОРОСТЕЙ