Задачи на переливание(презентация)

Задачи возникли много веков назад

В задачах на переливание требуется указать последовательность действий,при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условиязадачи. Если не сказано ничего другого, считается, что:- все сосуды без делений,- нельзя переливать жидкости "на глаз.

Типы решения

Методы решения задач на переливание:

метод компьютерного моделирования;
метод таблиц;
метод бильярда;
метод координат ;
метод рассуждений.

Метод таблиц— основной прием, который используется при решении задач на переливание. В первом столбце указываются объемы данных сосудов, а в каждом следующем — результат очередного переливания.

Пример: Имеются два сосуда — восьмилитровый и пятилитровый. Надо , пользуясь этими сосудами, получить 6 литров воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно выливать воду.

Метод бильярда заключается в представлении последовательности переливаний аналогично движению бильярдного шарика по столу особой конструкции с размерами, соответствующими объемам первоначально пустых сосудов.

Пример: Имеются два сосуда —трехлитровый и пятилитровый. Надо , пользуясь этими сосудами, получить 4 литра воды.

Процесс решения задачи данным методом графов. сводится к «выращиванию» графа -дерева.

ПРИМЕР: Имеются три сосуда — восьмилитровый, пятилитровый , трехлитровый. Надо , пользуясь этими сосудами, разлить имеющуюся воду , поровну в первые два сосуда(по 4 литра).

Спасибо за внимание!