Задачи “Объем информации”

Задачи “Объем информации”

1.                 В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок? N=32, =2^𝑖 =>  i=5 бит

Ответ: 5 бит

2.                 Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на май»?

В году 12 месяцев

N = 16

𝑖 = 𝑙𝑜𝑔212 => i = 3,58496 бит.

Ответ: 3,6 бит.

3. Во сколько раз увеличится информационный объем страницы текста (текст не содержит управляющих символов форматирования) при его преобразовании из кодировки MS-DOS (таблица кодировки содержит 256 символов) в кодировку Unicode (таблица кодировки содержит 65536 символов)?

N = 2i

 256 = 2i     2^8 = 2i i = 8 битов. Un-icode :

65 536 =  2i 2^16 = 2I i = 16 битов.

Ответ: в 2 раза

4.      Сколько бит информации несет сообщение, что из колоды в 32 карты:

а)достали туза? б)пиковую даму?

a) N=32 K=4 p=k/n p=4/32=⅛

i= log𝑙𝑜𝑔28 =3

Ответ: 3 бита

б) N = 2^i;  32 = 2^5; i = 5 бит;

Ответ: 5 бит

5.      Каков информационный объем текста, содержащего слово ИНФОРМАТИКА, в 8-битной кодировке?

I=i*K

I=8*11=88 бит=11 байт

Ответ: 11 байт

6.      Для записи сообщения используется 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 900 байтов информации и занимает ровно 4 страницы. Сколько символов в одной строке?

900 байт=7200бит х - количество символов в строке

4 * 30 * х = 7200 120х = 7200 х = 60

Ответ. В строке 60 символов

7. В корзине лежат 3 белых и 1 черный шар. Сколько бит информации несет сообщение о том, что извлечен черный шар?

Дано: N(ч) = 3; N(б) = 24.

Найти: i(ч) = ?

Решение:

1)  N = 3+1=4 — всего шаров.

2)  р(ч) = 3/4 — вероятность доставания черного шара.

3)  i(ч) = log2 ( 1/(3/4)) = 0.41 бит.

Ответ: 0.41 бит.