Задачи, обратные данной

20 октября.

Классная работа.

Этапы урока, задачи работы

Методы обучения и воспитания

Деятельность учителя, обучающихся

Планируемый результат

1. Вводная часть

1.1 Организационный момент.

Задача: активизировать внимание обучающихся и создать положительный эмоциональный настрой.

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы выработки учебных умений и накопления опыта

·                   Упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы развития познавательного интереса

·                   Формирование готовности к восприятию

Методы формирования ответственности и обязательности

·                   Предъявление педагогических требований

- Здравствуйте, ребята. Меня зовут Екатерина Евгеньевна, сегодня занятие по математике проведу у вас я. Перед началом занятия я предлагаю вам немного поиграть. Посмотрите на слайд.

- Сколько щенков спряталось за забором? Все согласны? Верно, три щенка.

- Сколько птиц и собак за забором? (две птицы и одна собака)

- Замечательно, я вижу, что вы очень внимательные.

- Сейчас откройте свои тетради. Пропишите цифры в ней, чтобы отработать их написание.

- Отступите четыре клеточки вниз от предыдущей работы. Запишите дату: 20 октября.

- Перед тем, как начать работать, сделаем пальчиковую гимнастику. Приготовьте ваши ладони.  Давайте потрем мизинец. Безымянный. Средний, указательный и большой палец. Также на другой руке. Сожмем. Разожмем и встряхнем. Отлично.

Личностные: обучающиеся демонстрируют интерес к занятию математики. 

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют регулятивные УУД (понимают и принимают учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения; демонстрируют волевую саморегуляцию; адекватно воспринимают оценку учителя), коммуникативные УУД (умеют слушать и вступать в диалог, умеют выражать свои мысли), познавательные УУД (понимают заданный вопрос, в соответствии с ним строят ответ в устной форме)

1.2. Сообщение темы и цели занятия

Задача: спланировать предстоящую деятельность.

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы выработки учебных умений и накопления опыта

·         Упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы эмоционального стимулирования

·         Поощрение и порицание

Методы развития познавательного интереса

·         Формирование готовности к восприятию

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

 - Чтобы узнать тему занятия предлагаю вам поработать с карточками. Посмотрите, на них написано много букв. Вам нужно вот так зачеркнуть (пример на слайде) все буквы В и Г. *Имя*, что сейчас будешь делать?

- Кто закончил – руку на локоток.

- Посмотрите, некоторые буквы остались незачеркнутыми. Образуют эти буквы слова? Да, прочитайте их. (обратные задачи). Может ли это быть темой нашего занятия? Верно, тема так и будет звучать – «Обратные задачи».

- Как вы думаете, что мы будем делать на занятии? Мы будем отрабатывать умение решать обратные задачи.

- Сдайте мне карточки, я проверю, как вы выполнили задание.

Личностные: обучающиеся демонстрируют интерес к занятию математики. 

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют регулятивные УУД (понимают и принимают учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения; осуществляют контроль своих действий под руководством учителя; демонстрируют волевую саморегуляцию; адекватно воспринимают оценку учителя), коммуникативные УУД (умеют слушать и вступать в диалог, умеют выражать свои мысли), познавательные УУД (понимают заданный вопрос, в соответствии с ним строят ответ в устной форме)

2. Основная часть

2.1 Разминка

Задача: подготовить обучающихся к повторению заданной темы.

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы выработки учебных умений и накопления опыта

·         Упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы эмоционального стимулирования

·         Поощрение и порицание

Методы развития познавательного интереса

·         Формирование готовности к восприятию

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

 - Как вы думаете, когда мы решаем задачу, нам нужно запоминать ее условие? Для того чтобы потренировать нашу память, предлагаю поиграть в игру. Посмотрите, на слайде находятся цифры. Под цифрами – изображения животных. Вам нужно будет внимательно на них посмотреть и запомнить, какое животное под какой цифрой находится. Потом животные снова спрячутся, а вам нужно будет вспомнить, кто где находился. Понятно, что будем делать?

- Давайте начнем, даю вам полминуты на запоминание.

- Итак, какое животное было под цифрой 1? (лев). Под цифрой 3? (медведь) 4? (птица) А под какой цифрой была пчела? (6). Каких животных мы еще не назвали? (белка, еж).

- Отлично, у вас многое получилось запомнить!

Личностные: обучающиеся демонстрируют интерес к занятию математики. 

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют регулятивные УУД (понимают и принимают учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения; демонстрируют волевую саморегуляцию; адекватно воспринимают оценку учителя), коммуникативные УУД (умеют слушать и вступать в диалог, умеют выражать свои мысли), познавательные УУД (понимают заданный вопрос, в соответствии с ним строят ответ в устной форме)

2.2 Упражнения на повторение

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы получения новых знаний

·         Беседа

Методы выработки учебных умений и накопления опыта

·         Упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы эмоционального стимулирования

·         Создание ситуации успеха

·         Поощрение и порицание

Методы развития познавательного интереса

·         Формирование готовности к восприятию

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

- Сейчас я предлагаю нам решить задачу, чтобы отработать это умение.

«Утром в магазине купили 5 игрушек. Вечером купили еще 3 игрушки. Сколько всего игрушек купили в магазине?»

- О чем говорится в задаче? (об игрушках).

- Для того чтобы лучше понять условие задачи воспользуемся карточками. 

Посмотрите, у вас на парте лежат карточки с изображениями … - это и будут игрушки из магазина, о которых говорится в задаче. 

- Выложите на парте столько карточек, сколько игрушек купили утром. (если будет мало детей – индивидуально, много – в парах).

- Вечером купили еще три игрушки. Мы будет добавлять или отнимать карточки? Добавлять, верно, выложите рядом столько карточек, сколько игрушек купили вечером.

- Прочитайте вопрос задачи. Можем мы на него ответить? Что для этого нужно сделать? (посчитать карточки). Сколько карточек у вас получилось? (8). Значит, сколько игрушек купили в магазине? (8). 

- Давайте запишем решение задачи в тетради. Кто хочет записать решение у доски?

Остальные отступите одну клетку от даты, запишите «задача 1».

- Сколько игрушек купили утром? (5) А вечером? (3). При выкладывании карточек вы добавляли карточки или отнимали? Добавляли, значит, решаем задачу сложением или вычитанием? Сложением, верно. Значит, как запишем это действие? (5+3=). И сколько получилось? (8). Восемь чего? (игрушек – в скобках «иг.»)

- Мы можем записать ответ? Какой? (8 игрушек купили).

- Отлично, мы решили задачу. Соберите карточки и отложите их на край парты.

- Сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть. Встаньте со своих мест. Когда я буду говорить 1 – вам нужно поднять правую руку. Покажем все правую руку. Когда буду говорить 2 – нужно поднять левую руку. На 3 – поднять правую ногу. На 4 – поднять левую ногу. Давайте попробуем (пробуем медленно и по порядку). А сейчас попробуйте сами (назвать сначала по порядку, потом вразброс).

- Отлично, многие из вас были очень внимательны, вы большие молодцы. Присаживайтесь на места.

- Давайте снова вернемся к задаче, которую только что решали. О чем она была? (об игрушках). Что нам было известно? (сколько игрушек купили утром и вечером). Что было неизвестно? (сколько купили всего).  Как мы нашли, сколько всего купили игрушек, с помощью какого действия? (сложения).

- Сейчас мы составим обратную задачу, то есть то, что было известным, сделаем неизвестным. Вы сказали, что известным было то, сколько игрушек купили утром и вечером. Если мы количество купленных вечером игрушек сделаем неизвестным, то как будет звучать задача? (количество купленных игрушек за весь день станет известным. То есть, мы будем знать, сколько игрушек купили утром и сколько всего, а сколько купили вечером – знать не будем).

- Посмотрим, как будет звучать обратная задача.

«Утром в магазине купили 5 игрушек, несколько – вечером. Всего купили 8 игрушек. Сколько игрушек купили вечером?»

- Предлагаю решить ее также с помощью карточек. Что нам нужно сделать, чтобы узнать, сколько игрушек купили вечером? (из общего количества вычесть игрушки, которые купили утром). Выложите на парте столько карточек, сколько всего купили игрушек.

Мы знаем, что утром купили 5 игрушек. Чтобы узнать, сколько купили вечером, нужно добавить карточки или отнять? Отнять, конечно. Уберите столько карточек, сколько игрушек купили утром. Мы нашли, сколько игрушек купили вечером? (да, 3).

- Давайте запишем решение в тетради и на доске. Кто хочет поработать у доски?

- Еще раз, что нужно сделать, чтобы найти игрушки, купленные вечером?

Запишем: 8-5. Сколько получится? 3 (иг.)

- Мы нашли, сколько игрушек купили вечером? Можем записать ответ?

Ответ: 3 игрушки.

- Соберите карточки, отложите их на край парты.

- Итак, ребята, посмотрите, мы составили и решили обратную задачу. В задачах говорилось об одних и тех же предметах или о разных? (одних и тех же).

А что в них поменялось? (известное и неизвестное)

- А решали мы эти задачи одинаковыми арифметическими действиями или разными? (разными, первую сложением, вторую вычитанием).

- Таким образом, обратные задачи – это задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами, и решаются они разными арифметическими действиями.

Личностные: обучающиеся демонстрируют интерес к занятию математики. 

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют регулятивные УУД (понимают и принимают учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения; осуществляют контроль своих действий под руководством учителя; демонстрируют волевую саморегуляцию; адекватно воспринимают оценку учителя), коммуникативные УУД (умеют слушать и вступать в диалог, выстраивают продуктивное взаимодействие со сверстниками и учителем, умеют выражать свои мысли), познавательные УУД (понимают заданный вопрос, в соответствии с ним строят ответ в устной форме; выделяют необходимую информацию)

Предметные: обучающиеся демонстрируют умение решать простые текстовые задачи, формулировать задачи, обратные данной, и решать их, работать со счетным материалом.

2.3. Упражнение на закрепление

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы получения новых знаний

·         Беседа

Методы выработки учебных умений и накопления опыта

·         Упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы эмоционального стимулирования

·         Создание ситуации успеха

·         Поощрение и порицание

Методы развития познавательного интереса

·         Формирование готовности к восприятию

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

Методы контроля и диагностики учебно-познавательной деятельности

·         Беседа

- Перед тем, как решать следующую задачу, сделаем гимнастику для глаз. Не двигая головой, посмотрите на окно. На дверь. На доску. Найдите глазами белочку, медведя, ежа. Посмотрите на потолок. На пол. Сколько было животных на слайде? Три, верно.

- Продолжим решать задачи.

- Посмотрите, к следующей задаче у нас есть краткая запись, но нет условия.

Было – 21 д.

Стало – 29 д.

Посадили - ? д.

- Внимательно прочитайте краткую запись. О чем задача? (о деревьях). Как вы думаете, как может звучать условие задачи? (предположения).

- Можем мы сказать, что деревья росли у школы? Так и начнем: У школы было 21 дерево. А как продолжим? Например, осенью, посадили еще несколько деревьев, и их стало 29. И какой будет вопрос задачи? (Сколько деревьев посадили?)

На слайде:

«У школы было 21 дерево. Осенью посадили еще несколько деревьев, и их стало 29. Сколько деревьев посадили осенью?»

Было – 21 д.

Стало – 29 д.

Посадили - ? д.

- Придвиньте к себе тетради. Напишите «задача 2». Спишите краткую запись в тетрадь.

- Можем ли мы сразу узнать, сколько деревьев посадили? (да). Значит, задача простая и решается в одно действие.

Что мы сделаем для того чтобы узнать, сколько деревьев посадили? (из количества деревьев вычтем те, что были раньше). То есть решать будет сложением или вычитанием? (вычитанием).  Записать решение и ответ я вам предлагаю самостоятельно, в парах. Как мы работаем в парах? (советуемся друг с другом, не мешаем другим). Можете начинать.

- Я вижу, что все закончили, давайте проверим. *Имя*, прочитай решение. Поднимите руку, у кого получилось так же. У кого по-другому? Как?

29 – 21 = 8 (д.)

Ответ: 8 деревьев.

- Сейчас давайте придумаем обратную задачу, что для этого нужно сделать? (известное сделать неизвестным). Что в этой задаче мы можем сделать неизвестным?  (сколько деревьев было или сколько деревьев стало).

- Предлагаю неизвестным сделать то, сколько деревьев стало. Тогда то, сколько деревьев посадили, станет известным? (да). Как будет звучать задача?

«У школы было 21 дерево. Осенью посадили еще 8 деревьев. Сколько деревьев стало?»

- Кто хочет решить задачу у доски?  Остальные решают в тетради.

- Начнем с краткой записи. Что нам известно? (сколько деревьев было у школы – 21). Запишем: Было  – 21 д.

- Что еще известно? (сколько деревьев посадили осенью – 8). Запишем: Посадили – 8 д.

- Что нужно найти? (сколько стало деревьев). Запишем: Стало - ? д.

- Каким действием будем решать задачу: сложением или вычитанием? (сложением). Что с чем нужно сложить? (количество деревьев, которое было, с тем, которое посадили).

Записываем, *имя* на доске, остальные в тетради.

21 + 8 = 29 (д).

- Что нужно было узнать в задаче? (сколько стало деревьев). Решили мы задачу? (да). Значит, можем записывать ответ.

Ответ: 29 деревьев.

- У всех получился такой же ответ? Отлично, вы большие молодцы.  *Имя*, спасибо, присаживайся.

- Таким образом, мы повторили решение прямых задач и составляли обратные задачи.

Личностные: обучающиеся демонстрируют интерес к занятию математики. 

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют регулятивные УУД (понимают и принимают учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения; осуществляют контроль своих действий под руководством учителя; демонстрируют волевую саморегуляцию; адекватно воспринимают оценку учителя), коммуникативные УУД (умеют работать в парах; умеют слушать и вступать в диалог, выстраивают продуктивное взаимодействие со сверстниками и учителем, умеют выражать свои мысли), познавательные УУД (понимают заданный вопрос, в соответствии с ним строят ответ в устной форме; выделяют необходимую информацию)

Предметные: обучающиеся демонстрируют умение решать простые текстовые задачи, формулировать задачи, обратные данной, и решать их.

3. Заключительный этап.

3.1 Рефлексия прошедшего занятия.

Задача: организовать эмоциональную рефлексию.

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы эмоционального стимулирования

·         Поощрение и порицание

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

Методы контроля и диагностики учебно-познавательной деятельности

·         Беседа

 - Наше занятие подходит к концу. Чтобы оценить себя, я предлагаю вам закончить предложение. Выберите одно из предложений и продолжите его.

«Я смог..,»

«Мне было интересно…»

«Мне было трудно…»

- Спасибо за ваши ответы.

Личностные: обучающиеся демонстрируют интерес к занятию математики. 

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют регулятивные УУД (понимают и принимают учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения; демонстрируют волевую саморегуляцию), коммуникативные УУД (умеют выражать свои мысли), познавательные УУД (понимают заданный вопрос, в соответствии с ним строят ответ в устной форме)

3.2 Подведение итогов.

Задача: организовать содержательную рефлексию.

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы эмоционального стимулирования

·         Поощрение и порицание

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

Методы контроля и диагностики учебно-познавательной деятельности

·         Беседа

- Ребята, как звучала тема нашего занятия? (обратные задачи)

- Что нам нужно было сделать? (отработать умение решать обратные задачи). Достигли мы цели?

- Вы все хорошо поработали, отдельно хочу похвалить … за активность.  Благодарю вас за занятие, до свидания.

Личностные: обучающиеся демонстрируют интерес к занятию математики. 

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют регулятивные УУД (понимают и принимают учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения), коммуникативные УУД (умеют выражать свои мысли), познавательные УУД (понимают заданный вопрос, в соответствии с ним строят ответ в устной форме)