Задачи по математике

Задача 1

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и

другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь

13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

Задача 2

На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?  

Задача 3

Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. 

Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются

коллекционированием?

Задача 4

Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев

спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23

ученика. Сколько учеников в классе?

Задача 5

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на

стадионе.  Планетарий и цирк    посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и

стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?  

Задача 6

В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и

черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика,

которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

Задача 7

На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников 9 –го класса читал книги А, В, С.  Результаты опроса выглядели так: книгу А прочитали 25 учеников, книгу В – 22

ученика, книгу С – 22 ученика; одну из книг А или В прочитали 33 ученика, одну из книг А или С прочитали 32 ученика, одну из книг В или С – 31 ученик.  Все три книги прочитали 10 учеников.  Сколько учеников: а) прочитали только по одной книге; б) прочитали ровно две книги; в) не прочили ни одной из указанных книг?

Задача 8

На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр, 17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк – 10, театр и цирк – 4. Сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и в цирке?

Решение

Задача 1. 89 семей.                                   27	Задача 2. а) 18 учеников; б) 14 учеников; в) 7 учеников.     11           7          7
Задача 3. 10 школьников.        23           16         35	Задача 4. 30 учеников.        А- 25                    В-12                        С- 23

Задача 5. 29 учеников.                    5  19                       10                  0          3             1                  6                      3 человека не посетили	Задача 6. 14 учеников.                Г-7                               2           Я-                      2   Ч-11
Задача 7. а) 15 учеников; б) 12 учеников; в) 3 ученика.	Задача 8. 2 ученика.

Задача 5. 29 учеников.

Задача 6. 14 учеников.

Задача 7. а) 15 учеников; б) 12 учеников; в) 3 ученика.

Задача 8. 2 ученика.