Задачи на применение уравнения Менделеева -Клайперона

Задачи на применение уравнения Менделеева­Клапейрона 1А. Для приведения в движение гребных винтов торпеды применяют воздух, сжатый до 190 ∙ 105 Па, в баллонах вместимостью 6 ∙ 10­1 м3. При какой температуре находится  воздух, если масса его 130 кг, а молярная масса 29 ∙ 10­3 кг/моль? 2А. Имеется 12 л углекислого газа под давлением 9 ∙ 105 Па и при температуре 288  К. Определите массу газа. 3А. Какой объем занимает газ в количестве 103 моль при давлении 106 Па и  температуре 100 °С? 4А. В сосуде вместимостью 500 см3 содержится 0,89 г водорода при температуре 17 °С. Определите давление газа. 5А. Баллон вместимостью 40 л содержит углекислый газ массой 1,98 кг. Баллон  выдерживает давление не выше 3 ∙ 106 Па. При какой температуре возникает опасность  взрыва? 6А. Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 л под  давлением 830 кПа при температуре 17 °С. 7А. Представьте указанный на графике процесс в координатах р,Т и V,Т (рис.1а);  р,V и V, Т (рис. 1б); р, V и р, Т (рис. 1в).          р                                     р             1                     V                      1                1                2                                                                2                                2           0                                     0                                    0                                       V                                 T                                  T                        а)                                    б)                                в)                                                           рис. 1 8А. При нормальных условиях масса газа 738,6 мг, а объем 8,205 л. Какой это газ? 9В. Какова плотность гелия при температуре 127 °С и давлении 8,3 ∙ 105 Па? 10В*. Определите массу воздуха в классном помещении при данной температуре и  атмосферном давлении (определите значение температуры и атмосферного давления по  соответствующим приборам). 11В. В сосуде вместимостью 4 ∙ 10­3 м3 находится газ массой 0,012 кг, температура  которого 177 °С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6 ∙ 10­6 кг/см3,  если давление останется неизменным? 12В. В баллоне вместимостью 0,05 м3 находится газ, взятый в количестве 0,12 ∙ 103  моль при давлении 6 ∙ 106 Па. Определите среднюю кинетическую энергию теплового  движения молекулы газа. 13В. В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха 40 °С, а давление 0,8 атм.  Во время сжатия объем воздуха уменьшился в 15 раз, а давление увеличилось до 3,5 ∙ 106  Па. Определите температуру сжатого воздуха. 14В. При автогенной сварке используют сжатый кислород, который хранится в  баллонах вместимостью 20 л. При 17 °С давление в баллоне 100 атм. Какой объем займет  этот кислород при нормальных условиях? 15В. Воздух под поршнем насоса имел объем 200 см3 при давлении 760 мм рт. ст.  При каком давлении этот воздух займет объем 130 см3, если его температура не изменится? 16В. До какой температуры можно нагреть воздух, взятый при 20 °С, чтобы его  объем удвоился, если давление останется постоянным? 17В. На некоторой высоте давление воздуха 230 мм рт. ст., а температура ­43 °С.  Каков а плотность воздуха на этой высоте? 18В. Какая часть газа осталась в баллоне, давление в котором было равно 120 атм, а  температура 27 °С, если давление упало до 1 атм? Баллон при этом охладился до  температуры ­23 °С. 19В. Газ нагрет от 27 °С до 39 °С. На сколько процентов увеличился объем газа,  если давление осталось неизменным? 20В. Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом 120 м3 при повышении  температуры от 15 °С до 25 °С? Атмосферное давление 750 мм рт. ст. 21В. Представьте указанный на графике (рис. 2а­е) процесс в координатах р, Т и V,  Т (рис. 2а,г); р, V и V, Т (рис. 2б,д); р, V и р, Т (рис. 2в,е). Процессы 1 2 → (а), 2 3→  и 4 1→  (г)  – изотермические.                                               p    1                   3          p    3                   2          p                         1                                              2                1                                     3                   2                              0                             V     0                             V     0                             V                                   а)                                    б)                                   в)                   p    4        3                     p          1                  2     p    2                3                                              2                   4                                                                  1                           3                                                                   0                                     0                                     0   1                4                                                  V                                     V                                    V                                   г)                                    д)                                   е)                                                                        рис. 2 22С. Каково давление газа в электрической лампе, объем которой 1 л, если при  отламывании кончика лампы под поверхностью воды на глубине 1 м в лампу вошла вода в  количестве 998, 7 г? Атмосферное давление нормальное. 23С. Открытую стеклянную трубку длиной 1 м наполовину погружают в ртуть.  Затем трубку зажимают пальцем и вынимают. Какой длины столбик ртути останется в  трубке? Атмосферное давление равно 750 мм рт. ст. 24С. Расположенная горизонтально запаянная с обоих концов стеклянная трубка  разделена столбиком ртути на две равные части. Длина каждого столбика воздуха 20 см.  Давление 750 мм рт. ст. Если трубку повернуть вертикально, ртуть опускается на 2 см  ниже середины трубки. Определите длину столбика ртути. 25С. Два баллона соединены трубкой с краном. В первом находится газ при  давлении 105 Па, во втором – при давлении 6 ∙ 104 Па. Вместимость первого баллона 1 л,  второго – 3 л. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура  постоянна. Объемом трубки можно пренебречь. 26С. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема глубиной Н. Определите  зависимость радиуса пузырька r от его глубины h его местонахождения в данный момент  времени, если его объем на дне равен V0. Силы поверхностного натяжения не учитывайте. 27С. В цилиндре, закрытом легко подвижным поршнем массой m и площадью S,  находится газ. Объем газа равен V0. Каким станет объем газа, если цилиндр передвигать  вертикально с ускорением а вверх? Атмосферное давление равно р0, температура газа  постоянна. 28С. Два одинаковых баллона (рис. 3), содержащие газ при температуре, равной 0  °С, соединены узкой горизонтальной трубкой диаметром d = 5 мм, в которой посередине  находится капелька ртути. Капелька делит весь сосуд на две равные по объему части (по V  = 200 см3). На какое расстояние х переместится капелька, если один баллон нагреть на 2  0С, а другой на столько же охладить? Изменением объемов сосудов можно пренебречь.                                                                   рис. 3 29С. Цилиндрический сосуд заполнен газом при температуре 27 °С и давлении 100  кПа и разделен пополам подвижной перегородкой. Каково будет давление, если газ в одной половине нагреть до температуры 57 °С, а во второй половине температуру газа оставить  без изменения? Ответы: 1А. 306К. 2А.  3А.  4А.  5А.  6А.  7А. рис. 4. ≈ ≈ ≈ ≈ ≈  0,2 кг.  3,1 м 3.  2,1 ∙ 10  49 °С.  0,138 кг. 6 Па.   p                                              p                                           p                                                                                                    1         1                      2                                                                 2                        1                                                                             2    0                                T           0                                V        0                                   V    V                   2                        V              2                           p                                                                                                    2                            1               1                                                  1    0                                T           0                                T         0                                   T                      а)                                           б)                                           в)    рис. 4 8В. Водород. 9В. 1 кг/м3. 10В*. Массу определять по формуле:  m  00 VTp Tp 0 . 11В. – 48 °С. 12В. 6,2 ∙ 10­21 Дж. 13В. 915 К. 14В. 1,9 м3. 15В. 1,52 ∙ 105 Па. 16В. 313 °С. 17В. 0,46 кг/м3. 18В.   0,05. 19В. На 4%. 20В. 1 ∙ 1025 молекул. 22С. 130 Па. 23С. 25 см. 24С.  25С. 515 мм рт. ст.   VgH ) 0   ) gh p 0  mg Sp 0   ( (3 p 0  (4  2,4 см. 27С.  26С.  r  VV 0 ≈ agmSp 0  7,45 см. 28С.  29С. 105 кПа. ≈ ≈  3 . . )