Задания для внеклассной работы по математике. Данные задания позволяют развивать интерес учащихся к предмету математика. Можно использовать на кружке по математике, для внеурочных занятий, при подготовке к олимпиаде по математике, а также на уроках на этапе мотивации учащихся. Материал будет полезен учителям, работающим в 5- 6 классах
ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ
1. На клетчатой бумаге нарисовали фигуру. Разделите её на 4 одинаковые
части по линиям клетчатой бумаги. Найдите все возможные фигуры, на которые
можно разрезать данную фигуру согласно условию задачи.
Р е ш е н и е .
2. Из квадрата 5 5 вырезали центральную клетку. Разрежьте получившуюся
фигуру на две равные части двумя способами.
Р е ш е н и е .3. Разделите прямоугольник 3 × 4 на две равные части. Найдите как можно
больше способов. Разрезать можно лишь по стороне квадрата 1 × 1, и способы
считаются разными, если получаемые фигуры не будут равными при каждом
способе.
Р е ш е н и е .
4. Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на 2 равные части.
Р е ш е н и е .
5. [23] Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на 2 равные части.Р е ш е н и е .
6. [7] Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две равные части по
линиям сетки, причем в каждой из частей должен быть кружок.
Р е ш е н и е .
7. [7] Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на четыре равные части
по линиям сетки, причем в каждой из частей должен быть кружок.Р е ш е н и е .
ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ
8. [7] Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на четыре равные части
по линиям сетки, причем в каждой из частей должен быть кружок.
Р е ш е н и е .
9. [7] Разрежьте данный квадрат по сторонам клеток так, чтобы все части
были одинакового размера и формы и чтобы каждая содержала по одному
кружку и крестику.
Р е ш е н и е .10. [7] Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, по линиям сетки на
четыре равные части и сложите из них квадрат так, чтобы кружки и крестики
расположились симметрично относительно всех осей симметрии квадрата.
Р е ш е н и е .
11. [7] Разрежьте квадрат 6 6 клеток, изображенный на рисунке, на четыре
одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала три закрашенные клетки.Р е ш е н и е .
12. Можно ли разрезать квадрат на четыре части так, чтобы каждая часть
соприкасалась с тремя остальными (части соприкасаются, если у них есть общий
участок границы)?
Р е ш е н и е .
13. Можно ли разрезать прямоугольник 9 4 клеток на две равные части по
сторонам клеток так, чтобы из них можно было бы составить квадрат? Если да,
то как это сделать?
Р е ш е н и е . Площадь такого квадрата – 36 клеток, то есть его сторона – 6
клеток. Способ разрезания представлен на рисунке.14. Можно ли разрезать прямоугольник 5 10 клеток на две равные части по
сторонам клеток так, чтобы из них можно было бы составить квадрат? Если да,
то как это сделать?
Р е ш е н и е . Площадь такого квадрата – 50 клеток, то есть его сторона –
больше 7, но меньше 8 целых клеток. Значит, такой прямоугольник разрезать
требуемым способом по сторонам клеток нельзя.
15. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего
стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
Р е ш е н и е . Разрезали 3 листа: 3 ∙ 3 + 6 = 15.