Задачник по теме "Параллелограмм в задачах ОГЭ"

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2» г. Сафоново Смоленской области

Задачник

«Параллелограмм. Задачи первой части ОГЭ по математике»

Задачник создан в рамках проекта по математике «Параллелограмм в задачах ОГЭ по математике».

2021г.

Задачи на подсчет углов параллелограмма:

1.    Сумма двух углов параллелограмма равна 42^o. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2.    Один угол параллелограмма больше другого на 56^o. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

3.    Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 11 : 61.                   Ответ дайте в градусах.

4.    Один угол параллелограмма больше другого на 70∘. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

5.    Дано: ABCD — параллелограмм; ∠В больше ∠А на 40°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

6.    Сумма двух углов параллелограмма равна  62. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

7.    Один угол параллелограмма больше другого на  70. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах

8.    Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

9.    В ромбе ABCD угол АВС равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

10.Угол А параллелограмма в 4 раза больше угла D. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Задачи на нахождение сторон параллелограмма:

1.    Периметр параллелограмма равен 100, его большая сторона равна 32. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

2.    Периметр параллелограмма равен 15. При этом одна сторона этого параллелограмма на 5 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

3.    В параллелограмме ABCD: BE – высота, BE=ED=5. Площадь параллелограмма ABCD равна 35. Найдите длину AE.

4.    В параллелограмме ABCD: P△AOB=8, P△AOD=9, а сумма смежных сторон равна 7. Найдите произведение этих сторон параллелограмма ABCD.

5.    В параллелограмме ABCD: P△AOB=8, P△AOD=9, а сумма смежных сторон равна 7. Найдите произведение этих сторон параллелограмма ABCD.

6.    Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту параллелограмма.

7.    Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников BOC и COD равна 2. Найдите большую сторону параллелограмма.

Задачи на нахождение площади параллелограмма:

1.    Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне DC и равна 4. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AD=5.

2.    Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150⁰.

3.    Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12

4.    Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30⁰.

5.    Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30⁰.

6.    Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 11 см, а угол меж ними равен 30 градусам.

7.    ABCD – параллелограмм. Найти площадь  параллелограмма, если AB=6; AD=7; ∟A = 30°

Задачи на квадратной сетке.

1.        На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину    его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

3.    На рисунке изображен параллелограмм  . Используя рисунок, найдите  .

Ответы.

Задачи на подсчет углов параллелограмма.

1.    39; 2. 60; 3. 159;  4. 125;  5. 70;70;110;110; 6. 149; 7. 125; 8. 90; 9. 12; 10. 144.

Задачи на нахождение сторон параллелограмма.

1.    18; 2. 1,25; 3. 2; 4. 12; 5. 6; 6. 8; 7. 4.

  Задачи на нахождение площади параллелограмм.

1.    12; 2. 0,5; 3. 24; 4. 40; 5. 8; 6. 44; 7. 21.

Задачи на квадратной сетке.

1.    14; 2. 5; 3. 0,6.