Задания школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике для 8 класа.

Задания школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике 8 класс   Поставьте знак   1. чтобы в сумме получилось 99. Сколько решений имеет задача?   между некоторыми цифрами числа  987 654 321, 2. 3. Сократите дробь: . Найдите такие     и   , при которых для всех допустимых значений  x верно равенство . Собака,   находясь   в  точке   4. ,  погналась   за   лисицей,  которая   была   на расстоянии 30 м от собаки. Скачок собаки равен 2 м, скачок лисицы – 1 м. Собака делает два скачка в то время когда лисица делает 3 скачка. На каком расстоянии от точки   собака догонит лисицу? 5. Два   человека,   у   которых   есть   один   велосипед,   должны   попасть   из пункта   А   в   пункт   В,   находящийся   на   расстоянии     от   А.   Первый передвигается пешком со скоростью 4 км/ч, на велосипеде –30 км/ч. Второй – пешком со скоростью 6 км/ч, на велосипеде –20 км/ч. За какое наименьшее время   они   могут   добраться   в   пункт   В   (велосипед   можно   оставлять   без присмотра)?  6. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие – на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45см?