Закон сохранения и превращения энергии_ ответы к задачам

Задачи на закон сохранения энергии

Достаточный уровень

1. На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 20 м/с? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха.

Дано: V=20 м/c; h=?

Решение

Кинетическая энергия, полученная в броске, будет переходить постепенно в потенциальную энергию:

упрощаем это выражение до:

При упрошенных расчетах принято величину ускорения свободного падения (g) рассчитывать как 10 Н/кг.

Математически преобразуем формулу для нахождения h:

Ответ: высота подъема тела 20 метров.

2. Необходимо рассчитать жесткость пружины, если известно, что при растяжении ее на 20 см пружина приобрела потенциальную энергию упругодеформированного тела 20 Дж.

Дано: х=20 см=0,2 м; Е_р=20 Дж; k=?

Решение

умножаем правую и левую часть на 2, для получения промежуточной формулы:

выражаем величину k:

проверим размерность величины, которую получили:

Ответ: жесткость пружины равна .

3. Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины.

Дано: х=5 см=0,05 м; m=20 г=0,02 кг; V=2 м/с; k=?

Решение

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия упругодеформированной пружины перейдет в кинетическую энергию движения шарика:

упрощаем данное выражение:

выражаем величину k:

Ответ: жесткость пружины равна .

Сложный уровень

1.       Комета движется по эллиптической орбите вокруг Солнца. Как изменяются перечисленные в первом столбце таблицы физические величины во время приближения кометы к Солнцу, если считать, что неё действует только тяготение Солнца?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1.            не изменяется

2.            только увеличивается по модулю

3.            только уменьшается по модулю

4.            увеличивается по модулю и изменяется по направлению

5.            уменьшается по модулю и изменяется по направлению

6.            увеличивается по модулю, не изменяется по направлению

7.            уменьшается по модулю, не изменяется по направлению

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторятся.

2. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

3. Тело упало на поверхность Земли с высоты 10 м и подпрыгнуло вверх, потеряв 40% своей скорости. На какую высоту поднимется тело после удара? Ответ дайте в метрах и округлите до десятых.

Высокий уровень

1.      Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной? (2,5 м)

2.      Камень массой 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. На сколько увеличится потенциальная энергия камня от начала движения к тому времени, когда скорость камня уменьшится до 2 м/с? (Ответ дайте в джоулях.)

3.      Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? (Ответ дайте в метрах.) Трением пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

4. Человек стоит на гладком льду и держит в руках снежок. Масса снежка в 50 раз меньше массы человека. При горизонтальном бросании снежка человек совершил работу 76,5 Дж. Какова кинетическая энергия человека после броска? (Ответ дайте в джоулях.)