Занимательные задания по логическому мышлению для младших школьников

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Шадринский государственный педагогический университет» Педагогический факультет Кафедра теории и методики начального образования  «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» Книга с задачами А.Т. Ромазанова студентка 3 курса заочного отделения педагогического факультета ФГБОУ высшего  образования «ШГПУ» Научный руководитель: к. п. н.доцент кафедры Т. и  М.Н.О. Разливинских И.Н. Шадринск 2018г СОДЕРЖАНИЕ Предисловие…………………………………………2 Занятие № 1. Задачи со спичками…………………..3 Занятие №2. Задачи на переливание……………….6 Занятие №3. Задачи на взвешивание………………10 Занятие №4. Задачи, решаемые с помощью таблиц..12 Занятие №5. Задачи, решаемые с помощью графов..14 Занятие №6. Задачи на нахождение числа элементов в объединении или разности конечных множеств…...16 Занятие №7. Задачи о лжецах………………………18 Занятие №8. Задачи на разрезание…………………20 Занятие №9. Танграмм………………………………22 Занятие №10. Анаграммы……………………………24 Все задачи в этой книге построены на трех  основных  правилах: 1. Решение задач( внимательно посмотреть  ) 2. Задача с пропусками ( дописать недостающую деталь) 3. Реши сам (нужно написать алгоритм решения и  ответ)  ЗАДАЧИ СО СПИЧКАМИ     Упражнение 1. Переложи 4 спички так, чтобы получилось 4  полноценных квадрата. Решение: Упражнение 2. Добавь 3 спички так, чтобы получилось правильное  решение? Упражнение 2. Решение:  Упражнение 3. УПРАЖНЕНИЕ 3 Реши самостоятельно «Бокал с вишенкой» Задание. Четыре спички образуют форму бокала, в котором лежит вишенка. Передвиньте всего две спички так, чтобы ягода оказалась вне бокала. Допускается менять положение бокала,  но не разрешается переделывать его форму Решение: Упражнение 1. Решение: 1. Набираем 5 литров в пятилитровый сосуд, 2. Из пятилитрового сосуда вливаем в трехлитровый три литра, в пятилитровом остаётся два литра 3.   Из   трехлитровой   выливаем   все   и   остается   2   литра   в пятилитровой. 4.   Из   пятилитровой   переливаем   все   в   трехлитровую.   В пятилитровой 0 литров в трехлитровой 2 литра. 5. Набираем в пятилитровую пять литров. 6. Из пятилитровой переливаем литр в трехлитровую. 7.   Выливаем   3   литра   из   трехлитровой   и   остается   4   литра   в пятилитровой. Упражнение 2. Как, имея два сосуда емкостью 6л и 9л, набрать 3л воды? 0л 0л 0л 9л 5л 4л 0л 4л 4л 0л 4л 9л 5л 8л 0л 8л 5л 3л 0л 3л Решение: Упражнение 3. Реши самостоятельно Решение: 10л емкость 2л емкость 7л емкость Упражнение 1.  Мачеха послала Золушку на рынок. Дала ей 9  монет:  из них 8 настоящих, а 1 фальшивая – она легче чем  настоящая. Как найти ее Золушке за два  взвешивания?  Решение:    Разделим 9 монет на 3 равных кучки. Положим на  чаши весов первую и вторую кучки; по результату  этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек  находится фальшивка (если весы покажут равенство,  то она ­ в третьей кучке). Остается из трех монет  определить более легкую: кладем на чаши весов по 1  монете ­ фальшивкой является более легкая; если же  на весах равенство, то фальшивой является третья  монета. Упражнение 2. Как при помощи чашечных весов без гирь разделить  24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг? Решение: 24 : 2 = ? 12: 2 = ? 6: 2 = ? 3 + 12 = ? 6 + 3 =? Упражнение 3. Реши самостоятельно Дан мешок сахарной пудры, чашечные весы и гирька в  1 г. Как за 5 взвешиваний отмерить 31 г сахарной  пудры? Решение: Задачи, решаемые с помощью таблиц Упражнение 1. Коля, Боря, Володя и Юра заняли с 1 по 4 места в  соревновании, причем ни какие два мальчика не  делили между собой какие­то места. Выделяем ключевые условия. На вопрос, кто какое место занял, Коля ответил:  «Ни первое и ни четвертое». Боря сказал: «Второе», а  Володя заметил, что он не последний. Какое место  занял каждый из мальчиков? Мы знаем, что Боря занял 2 место 1 место        ­        ­        ­       + Юра Коля Боря Володя Рассуждаем: Коля сказал: «Ни первое и ни четвертое,  значит Коле мы ставим «­» на 1ое и 4ое место.  А  2 место        ­         ­         +        ­ 3 мо         ­         +         ­         ­ Володя заметил, что он не последний, ставим у него  «­» на 4ое место. В столбце у нас получилось три  знака «­». Значит можно поставить знак «+» на 4ое  место у Юры. Еще в первом столбце три знака «­»  значит ставим знак «+» на 1ое место у Володи. Теперь  понятно, что у Коли третье место. Упражнение 2. С пропусками  В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся  молоко, квас, лимонад и вода. Известно, что вода  и  молоко не в бутылке. Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. В банке не лимонад и  не вода. Стакан стоит между банкой и сосудом с  молоком.  В каком сосуде находится каждая из жидкостей? Бутылка Стакан Банка Кувшин Лимонад        +        ­        ­        ­ Вода Молоко + + Упражнение 3. Реши самостоятельно Каникулы в школе птиц и зверей начались большим  карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились на  карнавал в костюмах волка, медведя, лисы и зайца.  Все звери были переодеты в разные костюмы. Кто в  каком костюме пришел Медведь Лиса Волк Заяц Медведь Лиса Волк Заяц Упражнение 1. У троих подружек – Ксюши, Насти и Оли новогодние карнавальные костюмы белого, синего и фиолетовых  цветов и шапочки тех же цветов.  Выделяем ключевые условия.                 Костюм и Насти одного цвета. Костюм и шапочка Ксюши не фиолетовые. Оля в белой шапочке, а костюм не белый. Ксюша Оля                                           Костюмы                                                   Шапочки Белый Синий Фиолетовый Белая Синяя Фиолетовая Мы знаем, что костюм и шапочки Ксюши не  фиолетовые, соединяем пунктирной линией. У Оли белая шапочка, соединяем сплошной  линией. Костюм у Оли не белый, соединяем пунктирной  линией. Понятно, что Ксюша не в фиолетовой и не в  белой шапочке, следовательно в синей. Остаётся  фиолетовая шапочка, значит она у Насти. Нам  известно, что у Насти костюм и шапочка одинокого  цвета. Значит Настя во всём фиолетовом. Получается, что Оля в синем костюме, а Ксюша в  белом. Упражнение 2.С пропусками Юра, Коля, Саша и Дима делали модели. Двое делали  модели из дерева, а двое из картона. Коля и Дима  делали модели из разного материала. Юра делал  модель не из картона. Дима делал модель из картона.  Получилось три модели самолета и одна корабля.  Коля не делал модель самолета. Какую модель и из  какого материала делал каждый из мальчиков? Решение:                   Юра Корабль     Коля                  Дерево Самолет     Саша                  Картон Дима Упражнение 3.Реши  самостоятельно В одном доме живут три товарища ­ школьники Боря,  Вася и Дима. Один из них играет в футбольной команде, другой  пишет стихи, а третий лучше своих друзей играет в  шахматы. Известно, что:  1) Васин друг с огорчением сказал: «Вчера я не сумел  реализовать пенальти»;  2) Товарищ поэта сказал: « Дима! Написал бы ты стих  и для нашей футбольной команды».  Назовите имена футболиста, поэта и шахматиста. Решение: ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ЭЛЕМЕНТОВ В ОБЪЕДИНЕНИЕ ИЛИ РАЗНОСТИ КОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ Упражнение 1. РЕШЕНИЕ:  29­7­2­1­5­3­4­4=3 (ч). Ответ: 3 человека не  любят никакую музыку. УПРАЖНЕНИЕ 2  с пропусками 1)Среди школьников шестого класса проводилось  анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми  популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные  Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик,  среди которых трое назвали еще «Волк и теленок»,  шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один  написал все три мультфильма. Мультфильм «Волк и  теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро  выбрали сразу два мультфильма. Сколько человек  выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные  Штаны»? Решение : В этой задаче 3 множества, из условий задачи  видно, что все они пересекаются между собой.  Получаем такой чертеж: Учитывая условие, что среди ребят, которые назвали  мультфильм «Волк и теленок» пятеро выбрали сразу  два мультфильма, получаем: 21 – 3 – 6 – 1 = 11 – ребят выбрали только  «Белоснежку и семь гномов».  13 – 3 – 1 – 2 = 7 – ребят смотрят только «Волк и  теленок».  Дальше реши самостоятельно УПРАЖНЕНИЕ 3 Реши самостоятельно  У Даши 4 кофты красная, желтая, голубая, и зеленая, и 2 юбки – синяя и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм? РЕШЕНИЕ:   ЗАДАЧИ О ЛЖЕЦАХ Упражнение 1   В   трѐх   коробках   лежат   ручки,   карандаши   и фломастеры.   На   первой   коробке   написано «Карандаши»,   на   второй   –   «Ручки»,   на   третьей   – «Карандаши   или   фломастеры»,   причем   содержимое каждой коробки не соответствует надписи. В какой коробке что находится? Решение:   В   третьей   коробке   находятся   не   карандаши   и   не фломастеры,   значит,   ручки.   В   первой   коробке   –   не карандаши   и   не   ручки   (так   как   ручки   в   третьей коробке),   значит,   фломастеры.   Значит,   карандаши находятся во второй коробке УПРАЖНЕНИЕ 2 с пропусками  Три друга Коля, Олег и Петя играли во дворе, и один  из них случайно разбил мячом оконное стекло. Коля  сказал: «Это не я разбил стекло». Олег сказал: «Это  Петя разбил стекло». Позднее выяснилось, что одно из этих утверждений верное, а другое — нет. Кто из  мальчиков разбил стекло?  РЕШЕНИЕ: Предположим, что Олег сказал правду, тогда и Коля  сказал правду, а это противоречит условию задачи.  Следовательно, Олег сказал ………, а Коля —  ……..  Из их утверждений следует, что стекло разбил……… УПРАЖНЕНИЕ 3 реши самостоятельно . Василиса Прекрасная  Украли у Ивана Царевича Василису Прекрасную.  Поехал он выручать ее. Поймал Змея Горыныча, Бабу  Ягу, Кощея Бессмертного и Лешего – Иван Царевич  знал, что один из них украл ее. И спрашивает: «Кто  украл Василису?» Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей  Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю».  Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а  двое – неправду. Знает ли Леший, кто украл  Василису?  РЕШЕНИЕ: ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ УПРАЖНЕНИЕ 1 Перед вами два квадрата, один из которых уже разделен  на четыре одинаковых треугольника. Как при помощи этих  треугольников и маленького квадрата сложить один  большой квадрат? Ничего больше разрезать не требуется РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЕ 2 с ПРОПУСКАМИ Попробуйте разрезать данную фигуру по границам клеток  на две или на три равные части РЕШЕНИЕ: УПРАЖНЕНИЕ 3. Реши самостоятельно Праздничный пирог разрезан на шестнадцать одинаковых  квадратных кусков. Возможно ли было разрезать пирог на  шесть квадратных кусков (можно даже различных  размеров)? Если возможно ­ то каким образом это  сделать? РЕШЕНИЕ: ТАНГРАМ УПРАЖНЕНИЕ 1  1)Собрать фигуры по расчерченным на элементы  схемам (ответам), как мозаику РЕШЕНИЕ: УПРАЖНЕНИЕ 2 с пропусками РЕШЕНИЕ: УПРАЖНЕНИЕ 3 РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО Узнай по контуру. Впиши в клетки названия  животных. Собери по образцу. РЕШЕНИЕ: АНАГРАММЫ  УПРАЖНЕНИЕ 1 РЕШЕНИЕ:     КАРНАВАЛ  УПРАЖНЕНИЕ 2 с пропусками РЕШЕНИЕ:                 К  А …………А УПРАЖНЕНИЕ 3 РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО РЕШЕНИЕ: