Поделиться
алгебра.ppt
1
Открытый урок
веселой и полезной
алгебры
Бондаренко Н.И.
9 класс.
2
Девиз урока
«КНИГА – КНИГОЙ, А МОЗГАМИ ДВИГАЙ» (В. В.Маяковский).
Задачи урока
Повторить и закрепить умения:
Строить и читать графики степенной функции;
Графически решать уравнения, неравенства, системы.
3
Найти область определения функции:
а) (- ; 1,5);
б)(- ; -4] (5;+)
в)(- ; -2] [0.5;+)
г) ( -; +);
Нам знакомы функции
Прямая
Парабола
Кубическая
парабола
Гипербола
у = х
у = х2
у = х3
Все эти функции являются частными случаями степенной функции
у = хn, у = х-n где n – заданное натуральное число
Свойства и график степенной функции зависят от значения показателя n
6
Какой функции соответствует график? 1. у = х3 2. 3. у = х4 4. у = х-2 5. 6. у = х-1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
г | е | а | д | б | в |
Показатель – четное натуральное число (2n)
1
0
х
у
у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …
у = х2
Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)2n = х2n
Область определения функции –
значения, которые может принимать переменная х
Область значений функции –
множество значений,
которые может принимать
переменная у
График четной функции симметричен относительно оси Оу.
График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О.
y
x
-1 0 1 2
у = х2
у = х6
у = х4
Показатель – нечетное натуральное число (2n-1)
1
х
у
у = х3, у = х5, у = х7, у = х9, …
у = х3
Функция у=х2n-1 нечетная,
т.к. (–х)2n-1 = – х2n-1
0
y
x
-1 0 1 2
у = х3
у = х7
у = х5
Показатель р = – (2n-1), где n – натуральное число
1
0
х
у
у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …
Функция у=х-(2n-1) нечетная,
т.к. (–х)–(2n-1) = –х–(2n-1)
y
x
-1 0 1 2
у = х-1
у = х-3
у = х-5
Показатель р = – 2n, где n – натуральное число
1
0
х
у
у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …
Функция у=х2n четная,
т.к. (–х)-2n = х-2n
14
Что мы должны уметь:
Уметь строить график степенной функции.
Уметь по графику составлять формулы функции.
Уметь строить и читать кусочные функции.
Уметь графически решать уравнения, неравенства и их системы.
15
СПАСИБО ЗА УРОК.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
