Золотое сечение

ՈՍԿԵ ՀԱՏՈՒՄ

ՈՍԿԵ ՀԱՏՈՒՄ

Ամբողջի՝ երկու անհավասար մասերի հատումը կլինի կատարյալ, եթե փոքր ու մեծ մասերը հարաբերեն այնպես, ինչպես մեծ մասն ու ամբողջը: Ամբողջի այդպիսի հատումը կոչվում է ՈՍԿԵ…

Ամբողջի՝ երկու անհավասար մասերի հատումը կլինի կատարյալ, եթե փոքր ու մեծ մասերը հարաբերեն այնպես,
ինչպես մեծ մասն ու ամբողջը:
Ամբողջի այդպիսի հատումը
կոչվում է ՈՍԿԵ ՀԱՏՈՒՄ

1 φ 1-φ φ 1 1-φ φ φ≈0,62

1-φ

φ≈0,62

Երկրաչափական կառուցումներում ոսկե հատում ստանալու համար հատվածը պետք է տրոհել φ:1 համամասնությամբ: 0,62:1

Երկրաչափական կառուցումներում ոսկե հատում ստանալու համար հատվածը պետք
է տրոհել φ:1 համամասնությամբ:
0,62:1

Այս զարմանահրաշ համամասնությունը բավականին համատարած բնույթ ունի: Այն սերտորեն կապված է ֆիբոնաչիի թվի հետ`1,1,2,3,5,8,13,21,34,…

Այս զարմանահրաշ համամասնությունը բավականին համատարած բնույթ ունի: Այն սերտորեն կապված է ֆիբոնաչիի թվի հետ`1,1,2,3,5,8,13,21,34,…

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... . Եթե վերցնենք Ֆիբոնաչչիի շարքի որևէ հաջորդական զույգ և բաժանենք մեծ…

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... .
Եթե վերցնենք Ֆիբոնաչչիի շարքի որևէ հաջորդական զույգ և բաժանենք մեծ թիվը փոքրի, ապա մեր արդյունքը կմոտենա ոսկե հատմանը: Ֆիբոնաչչիի հաջորդականության հայտնագործումից հետո բնության մեջ հայտնաբերվեցին երևույթներ խիստ հիշեցնող Ֆիբոնաչչիի շարքի հաջորդականությունը: Դրանցից մեկը կոչվում է ֆիլլոտակսիս
/տերևադասավորություն/ համաձայն որի դասավորված են արևածաղիկի սերմերը ծաղկի մեջ: Այդ հաջորդականությունն ունի մի շարք հետաքրքիր մաթեմատիկական հատկանիշներ:

Իտալական Պիզա քաղաքում Ֆրիդրիխ Գոգենշտաուֆենի պալատներում ապրում և աշխատում էր միջնադարի եվրոպական գիտնականներից մեծագույնը՝ Լեոնարդո Պիզանոն, Ֆիբոնաչի անունով, որ նշանակում էր «Բոնաչչիի զավակ»: Ֆիբոնաչչիի ծննդյան…

Իտալական Պիզա քաղաքում Ֆրիդրիխ Գոգենշտաուֆենի պալատներում ապրում և աշխատում էր միջնադարի եվրոպական գիտնականներից մեծագույնը՝ Լեոնարդո Պիզանոն, Ֆիբոնաչի անունով, որ նշանակում էր «Բոնաչչիի զավակ»: Ֆիբոնաչչիի ծննդյան ճշգրիտ թվականը հայտնի չէ: Ընդունված է համարել, որ նա ծնվել է 1170-ին: Ֆիբոնաչչին, ապրելով մոտ 58 տարի, վարել է արկածներով ու բացահայտումներով լի հետաքրքիր կյանք:

Իմ հայրը, ծագումով Պիզայից, ծառայում էր Աֆրիկայում, Բուժիի մաքսատանը: Նա ինձ Բուժի տարավ իր հետ ուսումնասիրելու հաշվելու արվեստը: Իննը հնդկական նշաններով հաշվելու զարմանալի արվեստն ինձ…

Իմ հայրը, ծագումով Պիզայից, ծառայում էր Աֆրիկայում, Բուժիի մաքսատանը: Նա ինձ Բուժի տարավ իր հետ ուսումնասիրելու հաշվելու արվեստը: Իննը հնդկական նշաններով հաշվելու զարմանալի արվեստն ինձ այնքան դուր եկավ, որ ես ցանկացա իմանալ, թե ինչ է հայտնի այդ արվեստի մասին Եգիպտոսում, Հունաստանում,Սիրիայում, Սիցիլիայում և Պրովանսում: Այցելելով այս բոլոր երկրները, ես համոզվեցի, որ հաշվելու հնդկական համակարգը ամենակատարյալն է»:

Շատ ուսումնասիրողների կարծիքով` հենց ոսկե հատումը կիրառելու շնորհիվ են ձեռք բերում կերպարվեստի, ճարտարապետական, երաժշական ստեղծագործությունների գեղարվեստական տպավորչությունը և գրավչությունը:

Շատ ուսումնասիրողների կարծիքով` հենց ոսկե հատումը կիրառելու շնորհիվ են ձեռք բերում կերպարվեստի, ճարտարապետական, երաժշական ստեղծագործությունների գեղարվեստական տպավորչությունը և գրավչությունը:

Հին հունական հանրահայտ Պարթենոն տաճարի կառուցման ժամանակ կիրառվել է ոսկե հատումը:

Հին հունական հանրահայտ Պարթենոն տաճարի կառուցման ժամանակ կիրառվել է ոսկե հատումը:

Պարթենոն

Պարթենոն

Ֆիբոնաչիի թվերը հաճախ են հանդիպում բնության մեջ: Օրինակ այդ թվերին համապատասխան են դասավորված տերևները կոթունի վրա: Տերևների յուրաքանչյուր երկու զույգերի միջև երրորդը գտնվում է ոսկե…

Ֆիբոնաչիի թվերը հաճախ են հանդիպում բնության մեջ: Օրինակ այդ թվերին համապատասխան են դասավորված տերևները կոթունի վրա: Տերևների յուրաքանչյուր երկու զույգերի միջև երրորդը գտնվում է ոսկե հատման կետում: Ոսկե հատման սկզբունքով են դասավորված նաև որոշ ծաղիկների թերթիկները և սերմերը պտուղների մեջ:

Ոսկե համամասնությունը օգտագործում էին նաև քանդակագործները: Հայտնի է Ապոլոնի արձանի համամասնությունը:

Ոսկե համամասնությունը օգտագործում էին նաև քանդակագործները: Հայտնի է Ապոլոնի արձանի համամասնությունը:

Անդրադառնալով գեղանկարչության ոսկե հատման օրինակներին,մենք չենք կարող անտեսել Լեոնարդո դա Վինչիի աշխատանքները: Ուշադիր նայեք Մոնա Լիզայի դիմանկարին: Կտավի կոնպոզիցիան կառուցված է ոսկե եռանկյուններով:

Անդրադառնալով գեղանկարչության ոսկե հատման օրինակներին,մենք չենք կարող անտեսել Լեոնարդո դա Վինչիի աշխատանքները:
Ուշադիր նայեք Մոնա Լիզայի դիմանկարին: Կտավի կոնպոզիցիան կառուցված է ոսկե եռանկյուններով:

Մարդու մարմնի և նրա տարբեր մասերի համամասնությունները:

Մարդու մարմնի և նրա տարբեր մասերի համամասնությունները:

Золотое сечение

Ոսկե հատման բազմազան դրսևորումներ առկա են ողջ տիեզերքում:

Ոսկե հատման բազմազան դրսևորումներ առկա են ողջ
տիեզերքում:

Ոսկե ուղղանկյունը» բաժանվում է քառակուսու և մեկ այլ փոքր, «ոսկե ուղղանկյան», որը ևս բաժանվում է քառակուսու և այլ «ոսկե ուղղանկյան»: Այս բաժանումը կարող է անվերջ…

Ոսկե ուղղանկյունը» բաժանվում է քառակուսու և մեկ այլ փոքր, «ոսկե ուղղանկյան», որը ևս բաժանվում է քառակուսու և այլ «ոսկե ուղղանկյան»: Այս բաժանումը կարող է անվերջ շարունակվել: