Золотое сечение

Золотая пропорция,история возникновения и развития Древнейшие   сведения   о   золотой   пропорции   относятся   ко   времени расцвета античной культуры. О ней упоминается в трудах великих философов Греции: Пифагора, Платона, Евклида. Сведения о геометрическом делении отрезка   в   крайнем   и   среднем   отношении   встречаются   во   второй   книге «Начал»   Евклида   (IIIв.   до   н.э.).   После   Евклида   исследованием   золотой пропорции занимались Гипсикл (IIв. до н.э.), Пап Александровский (III в. до н.э.) и другие исследователи. Платон привел формулировку золотого сечения, одну из самых древних, дошедшую   до   нашего   времени.   Сущность   ее   сводится   к   тому,   что   для соединения   двух   частей   с   третьей   совершенным   образом   необходима пропорция, которая бы «скрепила» их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к большей части. Сейчас   невозможно   достоверно   установить   ни   человека,   впервые открывшего золотую пропорцию, ни время, когда это произошло. Очевидно, ее неоднократно открывали, забывали и открывали заново в разное время и в различных   странах.   Многие   исследователи   считают   первооткрывателем золотой пропорции греческого математика и философа Пифагора. Чем   больше  изучаешь  древние   культуры,  тем   больше   убеждаешься   в наличии   глубоких   корней,   в   преемственности   многих   знаний.   Ведь   и египетская   наука   не   возникла   на   пустом   месте.   Она   наследовала   знания других народов, других эпох, и прежде всего Двуречья. Существует гипотеза, что   некоторые   свои   знания   египтяне   получили   от   жителей   Атлантиды. Возможно,   что   истоки   открытия   золотой   пропорции   кроются   в   Двуречье, Атлантиде. Однако, следы золотой пропорции удалось обнаружить 20­25 тыс. лет назад, при археологических раскопках на реке Ангаре в Сибири. М.Герасимов обнаружил   прямоугольную   пластинку,   изготовленную   из   бивня   мамонта. Пластинка декорирована сложным рисунком спиральной формы, в центре ее отверстие. Размеры пластинки 13,6 8,2 см, что с точностью до 1мм отвечает золотой пропорции. Около   15   тыс.   лет   назад   в   пещерах   Франции   также   обнаружены подобные пропорции. Макс Рафаэль в 1946г. писал, что изображения бизонов, мамонтов и лошади в этих пещерах находятся в размерах золотой пропорции. А.Окладников   нашел   на   скалах   возле   села   Шишкино   на   реке   Лене палеолитические рисунки диких коней и козла, размеры которых таковы, что они находятся в соответствии с пропорцией золотого сечения. Нет   необходимости   доказывать,   что   у   людей   палеолита   не   было научного   представления   о   золотой   пропорции.   Применение   ими   золотой пропорции было итогом творческой интуиции, интуитивного познания мира, итогом стремления к гармонии и красоте. Применение   золотой   пропорции   в   различных   видах   искусств. Скульптура.Искусству   присуще   стремление   к   стройности,   соразмерности, гармонии.   Они   проявляются   в   пропорциях   архитектуры   и   скульптуры,   в расположении   предметов   и   фигур,   сочетании   красок   в   живописи,   в чередовании   рифм   и   мерности   ритма   в   поэзии,   в   последовательности музыкальных звуков. Одна из пропорций, которая чаще всего встречается в искусстве — «золотое сечение». Многие художники, поэты, скульпторы истинные ценители прекрасного, восхищались красотой человеческого тела. В   таких   работах   Фидия,   как   Зевс   Олимпийский,   Афина   Парфенос, Аполлон Бельведерский, золотое сечение заложено в различных пропорциях человеческого тела. Не только вся статуя, но и отдельные её части делятся в золотом отношении. [3]Точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора. Формула золотого сечения видна при взгляде на указательный палец.  Каждый палец руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг  пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за  исключением большого пальца).Соотношение средний палец / мизинец =  золотое сечение. У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3  фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5  пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших  пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения (цифры 2, 3,  5 и 8 ­ это и есть числа последовательности Фибоначчи).Также следует  отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами  расставленных рук равно росту. Изобразительное искусство. В особый вид изобразительного искусства Древней Греции следует выделить изготовление и роспись всевозможных  сосудов. В изящной форме амфор и кратеров, а также в их росписи легко  угадываются пропорции золотого сечения.  В   живописи,   скульптуре   храмов,   на   предметах   домашнего   обихода древние египтяне чаще всего изображали богов и фараонов. Для этого они установили  специальные  каноны  изображения   стоящего  человека,  идущего, сидячего, коленопреклонённого и т.д. На основе золотого сечения созданы пропорции древнеегипетского канона — восемь пропорциональных величин, который также использовался для создания канонических статуй и рельефов. В эпоху средневековья достижения античного искусства были преданы забвению.   Безвозвратно   погибли   драгоценные   рукописи,   в   которых содержались теория и математические выкладки по композиции и рисунку величин мастеров. Наглядно   убеждения,   что,   потеряв   знания   о   математических соразмерностях   фигур,   художники   потеряли   и   изобразительную   силу искусства.   Чтобы   возродить   былые   реалистические   традиции,   нужно   было начинать всё сначала. Это выпало на долю художников эпохи Возрождения. Леонардо да Винчи предпринял ряд измерений, из которых он вычислил средние   размеры   человека,   рассчитал   пропорции   тела   человека   и   опять приходит к «золотому сечению». Золотая пропорция занимает ведущее место в художественных канонах Леонардо   да   Винчи   и   Дюрера.   В   соответствии   с   этими   канонами   золотая пропорция   отвечает   не   только   делению   тела   на   2   неравные   части   линией талии,   но   и   высота   лица   относится   к   вертикальному   расстоянию   между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней частью   носа   и   нижней   частью   подбородка   относится   к   расстоянию   между углами губ и нижней частью подбородка; в строении костей пальцев человека, в соотношении чисел различных органов. При   возведении   памятников   наиболее   распространено   отношение   на основе   золотого   сечения.   Общая   высота   памятника   обычно   относится   к высоте фигуры, как высота фигуры к постаменту. Литература.Проводя   аналогию   между   математикой   и   литературой, опираясь на данные ученых, можно придти к следующему выводу: в строении стихотворений должна проявляться закономерность музыкальной гармонии, иследовательно, и золотая пропорция. В   коротких   стихотворениях   размером   4­8   строк,   как   правило, выражается 1 мысль, 1 эмоциональное состояние поэта. Но стихотворения большие, 12­14 строк или 20­22 строки, очень часто включают в себя 2 мысли, 2 эмоциональных состояния. Поэтому такие стихотворения состоят как бы из 2­х частей, часто эти части не равны по размеру, ассиметричны, отношение большей части к меньшей очень часто близко к золотой пропорции. Так, например, роман «Евгений Онегин» — произведение высочайшего художественного уровня, а 8­я глава – драгоценная жемчужина. Эта глава наиболее совершенна, наиболее отточена, насыщена эмоциональная структура главы, многоплановая, с подъемами и спадами. Письмо Татьяны делит главу на 2 части 32 и 19 стихов, их отношение близко к золотой пропорции. Изучая явления и объекты живой и неживой природы исследователи пришли к выводу, что и здесь проявляется золотая пропорция. Например, ее можно обнаружить в строении листа клена, в отношениях длин хвоста и корпуса стрекозы, в строении цветка розоцветных и другое. Закономерности золотой пропорции широко распространены в природе, проявляются   на   самых   различных   уровнях   –   от   атомных   сочетаний   до строения тел высших животных. Проявление   золотой   пропорции   в   различных   видах   искусства   дает основание предполагать наличие единых критериев гармонии, общих как для творений   природы,   так   и   для   произведений,   созданных   художниками, композиторами, поэтами, скульпторами. Это единство роднит произведения искусства   и   творения   природы,   определяет   их   преемственность,   сущность прекрасного. Золотая пропорция – понятие математическое, ее изучение – это прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже   категории   искусства.   В   своей   работе   я   рассмотрела   лишь   некоторые области   искусства,   в   которых   сознательно   или   интуитивно   применялась «золотая пропорция»: скульптору, архитектору, поэзию, живопись, музыку. Но   золотая   пропорция   определяет   и   закономерности   развития   многих организмов, ее присутствие отмечают почвоведы, химики, геологи, астрономы и др. ученые. Закон   золотого   сечения,   существующий   в   природе   и   некогда воплощенный   в   творениях   искусства,   продолжает   волновать   ученых, побуждать их к новым исследованиям. С историей золотого сечения связано имя первого крупного математика  средневековой Европы Леонардо Пизанского, известного под именем   (1180—1240).В   математике   существует   ряд   чисел: Фибоначчи 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…–   ряд   Фибоначчи   (названный   именем итальянского ученого Леонардо Фибоначчи). В этом ряду соотношения рядом расположенных   чисел   все   время   колеблются   около   значения   золотой пропорции и по мере развертывания этого ряда все ближе приближаются к этой величине. При изучении золотой пропорции в частности, я пришла к выводу, что математика помогает создавать целостное представление о произведениях и убеждает нас в неразрывном единстве «математики и гармонии». В ходе работы мне удалось обобщить и систематизировать имеющийся материал о золотой пропорции.