Անկյան ռադիանային չափը
Оценка 4.8

Անկյան ռադիանային չափը

Оценка 4.8
docx
10.05.2020
Անկյան ռադիանային չափը
Անկյան ռադիանային չափը.docx

Անկյան ռադիանային չափը

 

    Եռանկյունաչափության դասընթացից ծանոթ ենք անկյան աստիճանային չափին՝

 մեծությամբ անկյունը փռված անկյան 1/180 մասն է:

    Ծանոթանանք անկյունների չափման նոր միավորին՝ ռադիանին:

    Ռադիանը կրճատ գրում են ռադ:

 

    Դիտարկենք միավոր (կամ ցանկացած այլ շառավղով) շրջանագիծը:

 

    Ռադիանը անկյան չափման այն միավորն է, երբ π  ռադ  =180°:

    Այս հավասարությունից ստանում ենք՝ ռադ =180°π≈57°:

    Գիտենք, որ R շառավղով շրջանագծի երկարությունը հավասար է l=2πR:

    Միավոր շրջանագծի երկարությունը կլինի՝

    2π1=2πհամապատասխանում է 360° կենտրանական անկյանը,

 

    Կիսաշրջանագծի երկարությունը կլինի՝ 122π=πհամապատասխանում է 180° կենտրանական անկյանը,

 

    Շրջանագծի քառորդի երկարությունը կլինի՝ 142π=π2համապատասխանում է 90° կենտրանական անկյանը:

 

     Նկատենք, որ շրջանագծի, նրա կեսի և քառորդի երկարությունները համապատասխան կենտրոնական անկյունների վրա հենված աղեղների երկարություններն են:

 

     Իսկ ո՞ր կենտրոնական անկյանն է համապատասխանում l երկարությամբ աղեղի երկարությունը: Նշանակենք այդ անկյունը α-ով և գտնենք այն:

 

     Քանի որ  360°2π  և  α°1,  ապա α°=360°2π=180°π:

 

     Հիշենք, որ 1ռադ=180°π

     Հետևաբարα-ն այն անկյունն է, որի ռադիանային չափը l ռադիան է:

     Այսպիսով, մեկ ռադիան մեծությամբ անկյունն այն կենտրոնական անկյունն է, որի հենման աղեղի երկարությունը հավասար է շրջանագծի շառավղին:


 

R շառավղով շրջանագծի երկարությունը հավասար է l =2 π ⋅

R շառավղով շրջանագծի երկարությունը հավասար է l =2 π ⋅

Նկատենք , որ շրջանագծի , նրա կեսի և քառորդի երկարությունները համապատասխան կենտրոնական անկյունների վրա հենված աղեղների երկարություններն են : Իսկ ո՞ր կենտրոնական անկյանն է համապատասխանում…

Նկատենք , որ շրջանագծի , նրա կեսի և քառորդի երկարությունները համապատասխան կենտրոնական անկյունների վրա հենված աղեղների երկարություններն են : Իսկ ո՞ր կենտրոնական անկյանն է համապատասխանում…