1 использованием формул комбинаторики _Дидактический материал

Приложение 1

Карточки для активной работы: Деление на пары

Приложение 2

1.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2,4,6,8, используя каждую в записи числа из них не более одного раза? (Ответ:48)

2.В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно назначить одного дежурного? (Ответ:26)

3.Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различные и нечетные? (Ответ:20)

4.Сколькими способами читатель может выбрать две книжки из шести имеющихся? (Ответ:15)

5.Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый из которых может быть водителем? (Ответ:120)

Приложение 3

Задания для первой группы

1.Сколькими способами можно разместить 9 студентов для работы на 9 компьютерах?

2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 так, чтобы цифры не повторялись?

3.Сколькими способами можно сшить флаг, состоящий из 3 горизонтальных полос различного цвета, если имеется материал 10 различных цветов?

4. На день рождения приглашено 10 человек. Пришло 6 человек. Сколькими способами можно рассадить гостей на 10 стульях.

5.Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных из 25 учеников класса? 6.На почтамте имеется 5 видов марок. Сколькими способами можно выбрать из них 3 вида марки?

Задания для второй группы

1.Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4?

2.На каждой из десяти карточек записана одна цифра 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Выбирают четыре карточки и из цифр, записанных на них, составляют четырёхзначное число. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить таким образом?

3.У одного ученика имеется 7 книг, а у второго – 8 книг. Сколькими способами они могут произвести обмен книгами два на два?

4.Из 35 учеников класса 15 – девушки. Сколькими способами из них можно отобрать: 1) девушку и одного юношу; 2) двух юношей; 3) двух девушек?

5. Сколько среди четырехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (без их повторения), таких, которые начинаются с цифры 3?

Задания для третьей группы

1. Сколько трёхзначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 при условии, что в числе цифры не повторяются?

2. На книжной полке 8 книг по математике и 5 книг по физике. Сколькими способами можно взять 3 книги по математике и 2 книги по физике?

3.Сколькими способами можно переставить буквы в слове логарифм так, чтобы на втором, четвертом и шестом местах находились гласные буквы?

4.В комнате студенческого общежития живут трое студентов. У них есть 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек (все чашки, блюдца и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол для чаепития (каждый получает чашку, блюдце и ложку)?

5. Семь мальчиков, в число которых входят Марат и Тимур, становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций, если:

а) Марат должен находиться в конце ряда;

б) Марат должен находиться в начале ряда, а Тимур — в конце ряда;

в) Марат и Тимур должны стоять рядом.