10 математика Никольский,Атанасян/221 час

Пояснительная записка   Данная программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного   образовательного   стандарта   профильного   уровня   среднего   (полного) общего   образования   по   математике   на   основании       авторской   программы   по     алгебре   и началам математического анализа для 10­11классов  С.М. Никольского, М.А. Потапова, Н.А. Решетникова,   А.В.   Шевкина     и   на   основе   программы общеобразовательных   учреждений   по   геометрии   для   10­11   классов   /составитель   Т.А. Бурмистрова, ­М.:Просвещение,2011.   ­М:   Просвещение,2011     Настоящая программа составлена  на 221 час     в соответствии  с учебным планом школы,       рассчитана   на   1   год   обучения   и   является   программой   профильного   уровня обучения.  Предлагаемый курс не противоречит общим задачам школы,  работающей в старшем звене,  и направлен на решение следующих задач:     обучить   конкретным   математическим   знаниям,   необходимым   для применения в практической      деятельности;  развивать   логическое,   системное   мышление   и   пространственное представление учащихся;     сформировать представление об идеях и методах математики; обеспечить интеллектуальное развитие учащихся; изучить свойства геометрических тел в пространстве; сформировать   умение   применять   полученные   знания   для   решения практических задач. Изучение   математики   в   старшей   школе   на   профильном   уровне   направлено   на достижение   следующих   целей:   развитие   вычислительных   навыков   и   формально­ оперативных   алгебраических   умений   учащихся   до   уровня,   позволяющего   уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин, усвоение аппарата уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического   моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников, обеспечение подготовки   к   поступлению   в   ВУЗ   и   продолжению   образования,   а   также   к профессиональной   деятельности,   требующей   достаточно   высокой   математической пространственного культуры. воображения и интуиции, воспитание средствами геометрии культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры.   Развитие логического мышления,   Курс   включает   в   себя   следующие   разделы   по   алгебре   и   началам математического анализа:  Действительные числа. Понятие   натурального   числа.   Множества   чисел.   Свойства   деления.  Метод математической индукции. Размещения. Сочетания. Делимость целых чисел. Рациональные уравнения и неравенства. Рациональные выражения. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.  Рациональные   уравнения.   Системы   рациональных   уравнений.   Метод Теорема   Безу. интервалов. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы неравенств. Корень степени n. Понятие функции и ее графика. Функция y=xn . Понятие корня степени n. Свойства корней. Степень положительного числа. Понятие   и   свойства   степени   с   рациональным   показателем.   Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция. Логарифмы. Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Степенные функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие   показательные   и   логарифмические   уравнения.   Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Синус, косинус угла. Понятие   угла   и   его   меры.   Определение   синуса   и   косинуса   угла.   Арксинус   и арккосинус. Примеры использования. Формулы. Тангенс и котангенс угла. Определение тангенса, котангенса. Основные формулы. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования. Формулы. Формулы сложения. Косинус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов, тангенсов. Формулы для дополнительных углов. Тригонометрические функции числового аргумента. Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие   тригонометрические   уравнения.   основных тригонометрических   формул   для   решения   уравнений.   Однородные   уравнения. Неравенства, сводящиеся к простейшим. Введение вспомогательного угла.   Применение Вероятность события. Понятие вероятности события. Свойства. Частота. Условная вероятность. Относительная частота события. Условная вероятность. Повторение. При   организации   текущего   и   итогового   повторения   используются   «Задания   для повторения» и другие материалы.  Курс включает в себя следующие разделы по геометрии: Некоторые сведения из планиметрии.   Углы   и   отрезки,   связанные   с   окружностью.   Решение   треугольников.   Теоремы Менелая и Чевы. Введение.  Предмет   стереометрии.   Основные   понятия   и   аксиомы   стереометрии.   Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность   плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность   прямой   и   плоскости. Перпендикулярность   плоскостей.  Перпендикуляр   и   наклонные. Многогранники.   Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.  В содержание рабочей рабочей программы внесены изменения по курсу геометрии.  В учебнике Л.С. Атанасяна отсутствует тема «Параллельное  проектирование». Эта тема   является   важной   при   изучении   стереометрии,   поэтому   включен     раздел «Параллельность прямых и плоскостей». Количество часов в рабочей программе на данный раздел   увеличено   на   2   часа.   Увеличено   количество   часов   на   изучении   раздела «Многогранники» на 4 часа, так как задачи с многогранниками включены в ЕГЭ и требуют более тщательной отработки навыков их решения. Увеличение часов на данные разделы проведено за счет повторения курса планиметрии.   Для оценки достижений  учащихся  используются такие  виды  и  формы контроля: стартовый,   текущий,   промежуточный,   итоговый;   формы­проверочные   работы,   тесты, практические работы, взаимоопросы, контрольные работы, зачеты. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КЛАСС  10 УЧИТЕЛЬ   Зайкова О.В. Количество часов: Всего         221        часа,  в неделю 7 часов в 1 полугодии,                                                               6 часов во 2 полугодии Учебных недель: I четверть: II четверть: III четверть: IV четверть:  34      недели,     221    часов   9        недель,        64  часа              7       недель,        49   часа     10    недель,        60   часа      8    недель,        48  часа контрольных работ I четверть II четверть III четверть IV четверть 1 3 3 2 г. Новокузнецк 2016 Тематический план №  п/п Название раздела, темы Количество часов   авторской  программы Количество часов   рабочей  программы Изменения, внесенные в  авторскую программу Алгебра и начала математического анализа Повторение материала 7­9 классов Действительные числа Рациональные уравнения и неравенства Корень степени n Степень положительного числа Логарифмы   Показательные и логарифмические  уравнения и неравенства Синус и косинус угла Тангенс и котангенс угла 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Формулы сложения 11. Тригонометрические функции числового  аргумента 136 3 12 19+3 12 13+2 5+2 11+3 8+1 5+1 11+2 9 12. Тригонометрические уравнения и неравенства 12+3 13. Вероятность события. 14. Частота. Условная вероятность. 15.  Обобщающее повторение. 6 2 7 136 3 12 19 12 15 7 14 9 6 13 9 15 6 2 7  В учебнике Л.С.  Атанасяна отсутствует  тема «Параллельное   проектирование». Эта  тема является важной  при изучении  стереометрии, поэтому  включен  раздел  «Параллельность прямых  и плоскостей».  Количество часов в  рабочей программе на  данный раздел увеличено  на 2 часа. Увеличено  количество часов на  изучении раздела  «Многогранники» на 4  часа, так как задачи с  многогранниками  включены в ЕГЭ и  требуют более  тщательной отработки  навыков их решения.  Увеличение часов на  данные разделы  проведено за счет  повторения курса  планиметрии. Геометрия Некоторые сведения из планиметрии Введение в стереометрию Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей 1. 2. 3. 4. 5. Многогранники 6. Обобщающее повторение 68 6 3 14 15 12 18 68 6 3 16 15 16 12 Всего 204+17 221 Поурочное планирование №  п/п   Тема урока по алгебре Тема урока по геометрии Количе ство часов Дата проведения     Примеча ние  Повторение (3 ч)   Глава 1. Действительные числа (12 ч) Повторение. Тождественные  преобразования  выражений. Повторение. Решение уравнений,  неравенств  и их системы.   Входное тестирование. Понятие действительного числа. Решение задач с действительными  числами.  Множество чисел.  Свойства действительных чисел.          Метод математической  индукции.    Перестановки. Размещения. Сочетания.            Доказательство числовых  неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю m. Задачи с целочисленными  неизвестными. Глава 2.   Рациональные  уравнения и неравенства (21 ч.)        Рациональные выражения.  Формула бинома Ньютона. Формула суммы и разности степеней. Рациональные уравнения.   Некоторые сведения из  планиметрии (6 ч) Углы  и  отрезки,  связанные  с окружностью. Решение  треугольников.    Решение упражнений по теме  «Решение  треугольников».   Прямоугольный     треугольник. Соотношение  между   сторонами и  углами.       Площади  плоских  фигур  Теоремы  Чевы  и  Менелая      Введение (3 ч)  Предмет  стереометрии.  Аксиомы стереометрии.  Некоторые  следствия  из   аксиом.      Решение  задач  на  применение   аксиом  и  их  следствий. Параллельность прямых и  плоскостей (16 ч)  Параллельные  прямые  в   пространстве. Параллельность   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1     1 1 1 1 1 1 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62.  Решение рациональных уравнений. Системы рациональных уравнений.  Системы уравнений, содержащих  однородные уравнения. Метод интервалов решения  неравенств.    Общий метод интервалов. Решение неравенств методом  интервалов. Рациональные неравенства.  Решение неравенств методом  интервалов с помощью введения  нового неизвестного.    Решение неравенств различными  способами.  Нестрогие неравенства. Применение метода интервалов при  решении нестрогих неравенств.  Решение нестрогих неравенств  различными способами.     Системы рациональных неравенств. Решение рациональных уравнений Решение рациональных неравенств Урок обобщения и систематизации  знаний. Действительные числа.  Рациональные уравнения и  неравенства. Контрольная работа №1 по теме «  Действительные числа». Глава 3.   Корень степени n. (12 ч.) Понятие функции и ее графика.       Функции  y=хn и ее свойства.  Построение  графиков функции    Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степени.     Применение теорем о четной и  нечетной функции. трех  прямых.    Параллельность  прямой  и   плоскости. Решение  задач.      Параллельность прямых, прямой   и  плоскости.      Скрещивающиеся  прямые.  Углы  с  сонаправленными   сторонами. Угол  между   прямыми.   Решение  задач  на  нахождение   угла  между  прямыми.  Тест по теме  «Взаимное   расположение  прямых  в   пространстве».      Параллельность  плоскостей  Параллельное  проектирование       Решение задач на параллельное   проектирование.  Тетраэдр.    1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92.  Арифметический корень.  Решение задач по теме  «Арифметический корень».  Свойства корней степени n.     Решение задач на применение  свойств корней степени n.  Функция y=хn, х>0   Построение графика функция y=хn,  х>0 Глава 4.   Степень положительного числа. (15 ч.)   Степень с рациональным  показателем.      Свойства  степени с рациональным  показателем. Применение свойств  степени с  рациональным показателем.  Понятие предела  последовательности.  Свойства пределов.   Применение свойств пределов. Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия.   Число е.  Понятие   степени с  иррациональным показателем.     Решение задач по теме «Степень с  иррациональным показателем».  Показательная функция. Свойства показательной функции. Решение задач по теме: «Корень n­ой степени» Решение задач по теме: «Степень  положительного числа» Контрольная работа по теме «  Корень n­ой степени. Степень  положительного числа». Глава 5.   Логарифмы. (7 ч.)       Параллелепипед.  Решение задач по теме  «Параллелепипед».       .   Построение  сечений  параллелепипеда и куба.  Задачи  на  построение  сечений.      Контрольная  работа     «Параллельность  плоскостей»   Перпендикулярность     прямых и  плоскостей (15 часов).   Перпендикулярные  прямые  в   пространстве.  Признак  перпендикулярности   прямой  и  плоскости.     Теорема  о  прямой   перпендикулярной  плоскости.    Перпендикулярность  прямой  и плоскости. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. Понятие логарифма.  Десятичные и натуральные  логарифмы.  Свойства логарифмов.  Применение свойств логарифма при  преобразовании выражений.   Логарифмическая функция. Решение задач по теме: «Логарифм» Обобщающий урок по теме:  «Логарифмы» Глава 6.  Показательные и   логарифмические уравнения и  неравенства. (14 ч.) Простейшие показательные  уравнения.  Простейшие логарифмические  уравнения.  Уравнения, сводящиеся к  простейшим, заменой неизвестного.   106.   Решение уравнений заменой  неизвестного.        Решение  задач по теме  «Перпендикулярность  прямой  и  плоскости».  Расстояние  от точки  до   плоскости.   Теорема  о  трех   перпендикуляра.     Решение  задач на применение  теоремы  о  трех   перпендикулярах.   Решение  задач на нахождение  угла между прямой и  плоскостью.     107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. Простейшие показательные  неравенства.   Решение  показательных неравенств  различными способами.  Простейшие логарифмические  неравенства.     Решение простейших показательных   и логарифмических неравенств. Неравенства, сводящиеся к  простейшим, заменой неизвестного. Показательные уравнения Показательные неравенства Логарифмические уравнения и  неравенства  Урок обобщения и систематизации  знаний. Показательные  и  логарифмические уравнения и  Решение  задач по теме  «Перпендикулярность прямой и  плоскости». Двугранный  угол.     1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. неравенства. Контрольная работа по теме  «Показательные  и логарифмические  уравнения и неравенства». Глава 7.   Синус и косинус угла. (9  ч.)      Понятие угла. Радианная мера угла.  Определение синуса и косинуса  угла.  Основные формулы для синуса и  косинуса угла    Применение  основных формул  для синуса и косинуса угла  упрощении.     Арксинус. Арккосинус.  при  .α α    Формулы для арксинуса и  арккосинуса. Синус и косинус угла Глава 8.   Тангенс и котангенс  угла. (6 ч.)  Определение тангенса и котангенса  угла.  Основные формулы для тангенса и  котангенса угла  Применение основных формул для  тангенса и котангенса угла  .α .α Арктангенс и арккотангенс. Тангенс и котангенс угла Контрольная  работа  по теме  «Синус, косинус, тангенс, котангенс  угла  ».α  Глава 9.   Формулы сложения. (13  ч.) Косинус разности углов.. Косинус суммы углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух  углов. Упрощение выражений с помощью  формул синуса суммы и синуса  Признак  перпендикулярности   двух  плоскостей. Прямоугольный  параллелепипед.        Прямоугольный   параллелепипед. Решение задач. Обобщающий урок по теме  «Перпендикулярность  прямых  и плоскостей» Тест по теме  «Перпендикулярность  прямых  и плоскостей» Многогранники (16 ч.) Понятие  многогранника. Призма. Решение задач по теме «Призма». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. разности.    Сумма и разность синусов.  Применение формул суммы и  разности синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.   Произведение синусов и косинусов.   Формула для тангенсов. Упрощение выражений с помощью  формул Упрощение выражений. Тест. Обобщающий урок по теме:  «Формулы сложения» Глава 10.   Тригонометрические  функции числового аргумента.  (9ч.) Функция у= sin x. Построение графика функции у= sin  x.     Функция у=  сos x. Построение графика функции у= cos x.  Функция у= tg x.  Построение графика функции у= tg  x.       Функция у= ctg x. Построение графика функции у= ctg  x.  Контрольная работа по теме  «Формулы сложения.  Тригонометрические функции  числового аргумента».  Глава 11.   Тригонометрические   уравнения и неравенства. (15ч.) Простейшие тригонометрические  уравнения.     Решение простейших  тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к  простейшим заменой неизвестного.  Решение уравнений с помощью  введения нового неизвестного.  Применение основных  тригонометрических формул для  решения уравнений. Призма. Призма. Решение задач.   Пирамида.  Правильная  пирамида.   Решение задач по теме  «Пирамида». Тест        Зачет по теме «Пирамида». Усеченная  пирамида     Решение задач по теме  «Усеченная пирамида». Симметрия  в  пространстве.     1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 180. 181. 182. 183. 184. 185. 186. 187. 188. 189. 190. 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200. 201. 202. 203. 204. 205.     Понижение кратности углов и  степени уравнения. Однородные уравнения.  Простейшие неравенства для синуса и косинуса.  Простейшие неравенства для  тангенса и котангенса.     Неравенства, сводящиеся к  простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Тригонометрические уравнения Тригонометрические  неравенства Обобщающий урок по теме :  «Тригонометрические уравнения и  неравенства»  Контрольная работа по теме «  Тригонометрические уравнения и  неравенства». Глава 12.   Вероятность события.  (6ч.)  Понятие вероятности события.     Равновозможностные, единственно  возможные, достоверные,  несовместные события. Решение задач на нахождение  вероятностей событий.    Свойства вероятностей событий. Сумма (объединение) событий. Понятие  правильного   многогранника. Обобщающий урок по теме  «Многогранники».     Контрольная  работа     «Многогранники». Повторение курса 10 класса (12  ч.)   Взаимное  расположение   прямых  и  плоскостей.     Взаимное  расположение   плоскостей. Параллелепипед.        Повторение. Призма.  Пирамида.    Произведение (пересечение)  событий. Глава 13.   Частота. Условная  вероятность. (2ч.)  Относительная частота события Условная вероятность. Независимые  события. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14. Повторение курса 10 класса.  (9  ч) .  Действительные числа.     Многогранники.  Итоговая контрольная работа   Рациональные уравнения и  неравенства. Показательные уравнения  и  неравенства.  Логарифмы. Логарифмические  уравнения и неравенства.   Тригонометрические функции.  Тригонометрические уравнения и  неравенства. 206. 207. 208. 209. 210. 211. 212. 213. 214. 215. 216. 217. 218. 219. 220. 221. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса. Итоговое повторение Итоговый  урок за курс 10 класса.   Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговый  урок за курс 10  класса.                                                                    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Содержание курса Действительные числа. Понятие   натурального   числа.   Множества   чисел.   Свойства   деления.  Метод математической индукции. Размещения. Сочетания. Делимость целых чисел. Рациональные уравнения и неравенства. Рациональные выражения. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.  Теорема Безу. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод  интервалов. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы неравенств. Корень степени n. Понятие функции и ее графика. Функция y=xn . Понятие корня степени n. Свойства  корней. Степень положительного числа. Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел  последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция. Логарифмы. Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Степенные функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Простейшие  показательные и логарифмические неравенства. Синус, косинус угла. Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла. Арксинус и  арккосинус. Примеры использования. Формулы. Тангенс и котангенс угла. Определение тангенса, котангенса. Основные формулы. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования. Формулы. Формулы сложения. Косинус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов  двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов, тангенсов. Формулы для  дополнительных углов. Тригонометрические функции числового аргумента. Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. 1. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Применение основных  тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.  Неравенства, сводящиеся к простейшим. Введение вспомогательного угла. Вероятность события. Понятие вероятности события. Свойства. Частота. Условная вероятность. Относительная частота события. Условная вероятность. Повторение. При организации текущего и итогового повторения используются «Задания для  повторения» и другие материалы. Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и  Чевы. Введение Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Некоторые следствия  из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в  пространстве. Параллельность   плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные.  Перпендикулярность   плоскостей. Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Обобщающее повторение. Цель: повторить и систематизировать знания за курс геометрии 10 класса. Перечень требований к знаниям, умениям и навыкам обучающихся   В результате изучения математики на профильном уровне обучающийся должен: знать/понимать   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту   и   ограниченность   применения   математических   методов   к   анализу   и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и     математического   анализа   для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии  для  описания  свойств  реальных  предметов и  их взаимного расположения; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической   основе;   значение   аксиоматики   для   других   областей   знания   и   для практики; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения  уметь выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени   с   рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости вычислительные   устройства;   пользоваться   оценкой   и   прикидкой   при   практических расчетах; применять   понятия,   связанные   с   делимостью   целых   чисел,   при   решении математических задач; находить   корни   многочленов   с   одной   переменной,   раскладывать   многочлены   на множители; выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться   геометрической интерпретацией   комплексных   чисел,   в   простейших   случаях   находить   комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики  уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;                                   строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; Начала математического анализа уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать   задачи   на   нахождение   наибольшего   и   наименьшего   значения   функции   на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том   числе   задач   на   наибольшие   и   наименьшие   значения   с   применением   аппарата математического анализа; Уравнения и неравенства уметь решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать   текстовые   задачи   с   помощью   составления   уравнений   и   неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять   вероятности   событий   на   основе   подсчета   числа   исходов   (простейшие случаи); использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Геометрия уметь:  соотносить   плоские   геометрические   фигуры   и   трехмерные   объекты   с   их описаниями,   чертежами,   изображениями;   различать   и   анализировать   взаимное расположение фигур;  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя   алгебраический   и тригонометрический аппарат;  проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   доказывать   основные теоремы курса;  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;  применять координатно­векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления   длин,   площадей   и   объемов   реальных   объектов   при   решении практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и   вычислительные устройства. Список литературы Для обучающихся: 1. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11класс: базовый и профил. Уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 4­е изд. – М.: Просвещение, 2012.  – 159с. 2. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 11кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни / (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин). – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2012-2016. – 432с        3. Геометрия: учебник для 10­11 класса для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. –М.: Просвещение, 2012­2016.       4. Математика. ЕГЭ­2015 : учебно­тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2015. 5.  Математика.  ЕГЭ­2016   :   типовые   тестовые   задания     /   под   ред.   А.Л.Семенова, И.В.Ященко –М.:     Экзамен, 2015. 6.  Математика.  ЕГЭ­2016.   3000   задач   с   ответами   по   математике   /   под   ред   . А.Л.Семенова, И.В.Ященко –М.:     Экзамен, 2015. Для учителя:         1. Геометрия: учебник для 10­11 класса для общеобразовательных учреждений/ Л.С.  Атанасян, В.Ф.      Бутусов и др. –М.: Просвещение, 2012­ 2015. 2.   Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические  материалы. 11класс: базовый и профил. Уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 4­е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 159с.     3. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 11кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и  профил. Уровни / (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин). – 6­е  изд. – М.: Просвещение, 2012­2015. – 432с.      4. Математика. ЕГЭ­2015 : учебно­тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. –  Ростов н/Д. : Легион, 2015. 5. Математика. ЕГЭ­2016 : типовые тестовые задания  / под ред. А.Л.Семенова,  И.В.Ященко –М.:     Экзамен, 2015. 6. Математика. ЕГЭ­2016. 3000 задач с ответами по математике / под ред .  А.Л.Семенова, И.В.Ященко –М.:     Экзамен, 2015. 7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября». 8. Математика в школе: ежемесячный научно­методический журнал.