11 класс. Тема урока: Простейшие логарифмические уравнения.

Название урока и класс:

 Простейшие  логарифмические уравнения, 11 класс

Цели:

Отработать умение систематизировать и обобщать свойства логарифмов при решении простейших  логарифмических уравнений ( подготовка к  ЕГЭ)

Планируемые результаты:

Учащиеся научаться:

Решать простейшие логарифмические уравнения:

ü  Методом, основанном на определении логарифма

ü   Методом потенцирования;

Анализировать, сопоставлять, делать выводы, синтезировать полученные знания и умения;

Этап урока:

Время (мин)

Деятельность учителя

Ссылки на карточки Учи.ру

Организационный момент

2

Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу.

Откройте тетради, запишите число и "Классная работа" 

Актуализация знаний

6

Перед тем, как начать работу по теме урока, давайте с вами потренируемся и  повторим пройденный материал.

 Посмотрите на доску

 ( пройдите по заданной ссылке).

Выполните задания. Давайте проверим.

1.УСТНАЯ РАБОТА

Дома вы должны были  подготовить рефераты, найти ответы на вопросы, выучить все свойства логарифмов.

1. Дайте определение логарифма.

Логарифмом числа по основанию а,  называется показатель степени,  в  которую нужно возвести основание а, чтобы получить число 

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/177502

2. Историческая справка (сообщение учеников

ü  Кто изобрел логарифм?

ü  Что означает логарифм ?

ü  Для чего нужны логарифмы?

                                    3. Вспомним условие существования логарифма

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/177504

4.Решите устно

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/177503

Самоопределение к деятельности

8

 Самостоятельная работа

1.      Повторим свойства логарифмов. Решите самостоятельно следующую карточку:

Вычисления логарифмов. Задания ЕГЭ

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208907

2.      А теперь работаем в тетрадях.

Проверьте  свою  работу  самостоятельно.  ( Правильные ответы на слайде)

Ответы проверяются по ответам  на интерактивной доске.

В варианте №1  (4;7;-1;2)       В  варианте №2 (-1;5;6;2)

Если все верны -5, за одну ошибку-4, за две-3. (Самопроверка)

Поднимите руки те, у которых все ответы верны.

Введение понятия

8

Логарифмические уравнения – это уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма.

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида

где  а > 0, а ≠ 1, равносильное уравнению      .

Используя свойства логарифмов, все логарифмические уравнения можно привести к простейшему.  Можно заменой другой переменной, вынесением  за скобки или прологарифмировав обе части по некоторому основанию.

Задание 1. log₃ x = 4        (х=81)

Посмотрим, как вы нашли корень 1 уравнения?

Чем пользовались? (определением)

Итак, выделим первый метод решения логарифмических уравнений, основанный на определении логарифма.

Общий вид такого уравнения: ,  где  а > 0, а ≠ 1,

Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением    .

Работа с карточками.

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208913

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208914

Задание 2.   (х= 1,5)

Для решения данного уравнения мы использовали метод потенцирования. Этот метод применяется для уравнений вида   и сводится к решению уравнения f(x)=g(x), х должен удовлетворять ОДЗ.Применение формул потенцирования расширяет область допустимых значений уравнения. Поэтому необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-9>0 и x>0

Работа по теме урока

6

Работа с заданиями от Учи.ру на интерактивной доске

. Давайте теперь попробуйте сами решить.

. Не забывайте указать  ОДЗ (а

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/208915

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/219122

Физкультминутка

2

Настало время отдохнуть и провести физминутку. Обратите ваше внимание на экран и повторяйте движения.

(Физкультминутка для глаз.)

https://yandex.ru/video/preview/?filmId=17916492558222338623&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DysleUKeljoc&text=%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B7&path=sharelink

Закрепление материала

6

Работа в рабочей тетради

Учитель контролирует выполнение заданий,

проверяет правильность выполнения.

Тренажёр ЕГЭ

Проверь свои силы на реальных заданиях ЕГЭ. Для решения тебе понадобятся бумага и ручка.

https://uchi.ru/teachers/groups/7340609/subjects/1/course_programs/11/cards/219250

Подведение итогов урока

5

Беседует о том, чему научились на уроке

Что нового вы сегодня узнали на уроке? Что было не понятно? Какое задание было самым сложным для вас?     Выставляются оценки.

Домашнее задание

3

Объяснение домашнего задания. Прощание

Ø  Пункт 39 (стр. 233  учебник А. Колмогорова) примеры 1,2,3 разобрать.

Ø  Упражнение №513, № 514 (стр.235) реишть

Ø  Карточки на сайте https://uchi.ru/b2t/teacher/check/1806189