Поделиться
11. Решение текстовых задач с помощью уравнений.pptx
Решение текстовых задач с помощью уравнений
6.5.1.6
решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений
Цели обучения
Учащийся:
знает:
как решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;
умеет:
составлять математические модели при решении текстовых задач с помощью составления линейных уравнений;
решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;
обосновывать свое решение.
Критерии оценивания
Решение уравнений
6 – а = 3∙(3а –8)
0,4∙(6у –7)=0,5∙(3у + 7)
18х –11 = 7
8х – (2х +4) = 2∙(3х – 2)
3∙(5х – 7)= 5∙(3х +4)
20∙(1 – 2х) –15∙(х + 3)= 12∙ (2 – 4х)
Решая задачу, необходимо выделить три этапа математического моделирования:
составление математической модели;
работа с математической моделью;
ответ на вопрос задачи.
Чтобы составить математическую модель задачи необходимо выполнить
анализ задачи (расчленение задачи на условия и вопрос, выделение в условиях объектов и их характеристик);
схематическая запись задачи (наглядная форма записи результатов анализа задачи, может быть представлена в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи);
запись уравнения.
Решение задач
Решение задач
Задача 1. Катер прошёл 3 ч против течения реки и 3ч 24 мин по течению, затратив на путь по течению столько же времени, сколько потрачено на путь по озеру и против течения. Какова собственная скорость катера, если известно, что по озеру он шёл 2 ч и скорость течения реки равна 3 км/ч?
Решение задач
2х + 3(х – 3) = 3,4 (х + 3)
2х + 3х – 9 = 3,4х +10,2
5х – 3,4х = 10,2 +9
1,6х = 19,2
х = 12
Ответ: скорость катера 12 км/ч.
Решение задач
Задача 2. Длина Шидерты и Нуры вместе равна 1480 км. Нура длиннее Шидерты на 476 км. Какова длина Шидерты и Нуры в отдельности?
Уравнение: x + (x + 476)= 1480.
x = 502.
Длина Шидерты равна 502 км.
Длина Нуры равна 502 + 476 = 978 (км).
Ответ: 502 км, 978 км.
Решение задач
Задача 3. Для детского сада купили 16 больших и малых мячей, всего на 24400 тенге. Большой мяч стоил 2500 тенге, малый 1200 тенге. Сколько было куплено тех и других мячей в отдельности?
2500x + 1200(16 –x) = 24400.
x= 4.
4 больших мяча и 16-4= 12 малых.
Ответ: 4 и 12 мяча.
Решение задач
Задача 4. На первом складе было 2300 м3 дров, на втором 2800 м3. Со второго склада взяли впятеро больше дров, чем с первого, и тогда на обоих складах дров стало поровну. Сколько дров взяли с каждого склада?
По условию: 2300 – x = 2800 – 5x.
-х + 5х =2800 - 2300
4х=500
х= 500 : 4
х = 125
125 м3 дров взяли с 1-го склада,
125 ∙ 5 = 625 дров взяли со второго склада.
Ответ: 125 м3, 625 м3.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
