Поделиться
11.Решение текстовых задач с помощью уравнений.pptx
Решение текстовых задач с помощью уравнений
Цели обучения
6.5.1.6 решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;
Критерии оценивания:
-составляет краткую запись условия задачи;
-составляет уравнение по условию задачи;
-преобразовывает уравнение;
-находит корень уравнения;
-записывает ответ задачи.
Уравнение | Корень | Буква |
–9x – 56 = 5x | ||
40 – 12x = 20 – 11x | ||
15 – 8x = 2 – 9x | ||
63 – 8n = n | ||
15x – 12 = 8 + 10x | ||
–10y – 64 = –6y | ||
25 – 9y = 5y + 11 | ||
8 – 5n = 10 – 4n | ||
Уравнение | Корень | Буква |
–9x – 56 = 5x | ||
40 – 12x = 20 – 11x | ||
15 – 8x = 2 – 9x | ||
63 – 8n = n | ||
15x – 12 = 8 + 10x | ||
–10y – 64 = –6y | ||
25 – 9y = 5y + 11 | ||
8 – 5n = 10 – 4n | ||
Уравнение | Корень | Буква |
–9x – 56 = 5x | ||
40 – 12x = 20 – 11x | ||
15 – 8x = 2 – 9x | ||
63 – 8n = n | ||
15x – 12 = 8 + 10x | ||
–10y – 64 = –6y | ||
25 – 9y = 5y + 11 | ||
8 – 5n = 10 – 4n | ||
Корень | ||||
Буква | ||||
Корень | ||||
Буква | ||||
Корень | ||||
Буква | ||||
Корень | ||||
Буква | ||||
Корень | ||||
Буква | ||||
Корень | ||||
Буква | ||||
1 ряд
2 ряд
3 ряд
УСТНАЯ РАБОТА
ПРОВЕРЬТЕ!
-13
1
-2
19
-2
40
1
7
4
20
-5
5
-10
-20
-4
-16
5
Т
-4
6
-2
14
-36
3
4
О
Л
И
А
Э
П
А
К
НЕН
Р
Е
Н
Т
Г
С
М
О
Ф
А
Р
И
Л
Г
3
Решите текстовую задачу
Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно навстречу друг-другу выехали трактор и грузовик. Скорость грузовика в 4 раза больше скорости трактора. Они встретились через 4 часа.Какая скорость трактора?
Решение: Пусть скорость трактора х (км/час), тогда скорость грузовика будет 4х (км/час).
Тогда по условию задачи составим следующее уравнение:
𝐱+𝟒𝐱 𝐱𝐱+𝟒𝟒𝐱𝐱 𝐱+𝟒𝐱 ∙𝟒𝟒=𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎. Отсюда 𝟓𝟓𝐱𝐱=𝟏𝟏𝟐𝟐𝟓𝟓
𝐱𝐱=𝟐𝟐𝟓𝟓.
Значит,скорость трактора 25 км/час.
Решение задач с помощью уравнений состоит из нескольких этапов:
1. неизвестную величину, значение которой мы хотим определить, обозначаем буквой, например x; 2. используя эту букву и имеющиеся в задаче данные, составляем математическую модель, где два разных выражения равны друг другу; 3. записывая эти выражения через знак равно, мы получаем уравнение, решение которого поможет найти ответ к задаче; 4. если необходимо, выполняем дополнительные действия, для нахождения ответа к задаче.
Метод Карусель
Скорость (v) | Время (t) | Расстояние (s) | |
Автомашина | х км/ч | 3,5 ч | 3,5х км, на 10 км Б |
Мотоцикл | х+20 км/ч | 2,5 ч | 2,5(х+20) км |
8
№ 1.
3,5 х – 10 = 2,5(х + 20)
или 2,5(х + 20) + 10 = 3,5 х
или 3,5 х – 2,5(х + 20) = 10
Проверка
Вид движения | Скорость (v) | Время (t) | Расстояние (s) |
Против течения | х – 1 км/ч | 4 ч | 4(х – 1) км |
По течению | х + 1 км/ч | 3 ч | 3(х + 1) км |
Собственная | х км/ч | ||
Течение | 1 км/ч | ||
9
Проверка
№ 2.
4(х – 1) = 3 (х + 10)
Время (t) | Производительность труда (w) | Работа (q) | |
1 труба | 20 ч | 1/20 | 1 |
2 труба | 30 ч | 1/30 | |
Вместе | х ч | 1/20 + 1/30 |
10
Проверка
№ 3.
Время (t) | Производи-тельность труда (w) | Работа (q) | |
По плану | х дней | 24 дет | 24х дет |
По факту | х–6 дней | 39 дет | 39(х-6) , на 21 дет Б |
11
Проверка
№ 4.
39(х – 6) – 21 = 24х
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
