13-14 сабақ 9 сынып Пайыз

Ұзақмерзімдіжоспарбөлімі:

9.3Абөлім: Тізбектер

Мектеп:

Күні: 24.01.2019

13-14 сабақ

Мұғалімнің аты-жөні:

Кәсіби даму мақсаты:

Сугралинова Б.А.: Проблемалық оқыту арқылы оқушылардың зерттеу дағдыларын дамыту

Сынып: 9  В

Қатысқандарсаны:

Қатыспағандарсаны:

Сабақтақырыбы:

Банктік пайыздармен байланысты есептерді шешуде прогрессияны қолдану

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.5.2.2 қарапайым банктік пайыздармен байланысты есептерді арифметикалық прогрессияны қолданып шешеді және күрделі банктік пайыздармен байланысты есептерді геометриялық прогрессияны қолданып шешеді;

Сабақмақсаттары

- қарапайым банктік пайыздармен байланысты есептерді арифметикалық прогрессияны қолданып шешеді

- күрделі банктік пайыздармен байланысты есептерді геометриялық прогрессияны қолданып шешеді;

Бағалаукритерийлері

- қарапайым банктік пайыздармен байланысты есептерді арифметикалық прогрессияны қолданып шешеді

- күрделі банктік пайыздармен байланысты есептерді геометриялық прогрессияны қолданып шешеді;

Тілдікмақсаттар

Оқытудың тілдікмақсаты

Оқушылар:

-          периодты бөлшекті прогрессияның көмегімен жай бөлшек түрінде көрсетеді;

-          банктік пайыздарға есептер шешеді;

-          есеп шешу кезінде

Пәндік лексика мен терминология

-          арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;

-          банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

-          ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;

-          ... саны арифметикалықпрогрессияныңмүшесіболыптабылады, себебі …;

-          ... саны геометриялықпрогрессияныңмүшесіболыптабылады, себебі …;

-          а₁=…,а_n=… болса, онда алдымен … табу керек;

-          ...периодтыондықбөлшектіжайбөлшеккеайналдыруүшін…;

Саралау түрі

күрделендіру, терендету, деңгейлі тапсырмалар

Құндылықтардыдарыту

Құрмет құндылығын бір-бірін тындау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығын жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығын өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады

Жаһандықақпарат

https://twig-bilim.kz/ru/film/could-you-owe-more-than-america

Пәнаралықбайланыстар

Биология, информатика

АКТ қолданудағдылары

Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 9 класса. М.: 2000г.-272с.http://online.anyflip.com/qmwb/ocon/mobile/index.html#p=37

https://twig-bilim.kz/ru/film/could-you-owe-more-than-america

Бастапқыбілім

Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

Біріншісабақ

Firstlesson

10 мин

Амандасу

Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру. Оқушылармен сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру үшін «Тілек»стратегиясы өткіземін.

Үй тапсырмасын тексеру

КАРТОЧКА 1

1.      Кәсіпкер 2000 жылы 50000 теңге көлемінде кіріс тапты. Келесі әр жыл сайын оның кіріс көлемі алдыңғы жылға қарағанда 200%-ға өсіп отырды. 2003 жылы кәсіпкер қанша кіріс тапты?

2.      Бактерия 1 секундта үшке бөлінеді. Пробиркада 5 секундтан соң, 60 секундтан соң қанша бактерия болады?

3.      Тәжірибелі орман аймағында жылсайынғы сүрек (древесина) өсімі 10%-ды құрайды. Аймақта алты жылдан кейін қанша сүрек болады, егер оның бастапқы мөлшері 210⁴ м³ болса?

4.      Массасы 256 г болатын радиациялық белсенді заттың салмағы тәулік сайын екі есе азайып отырады. Заттың салмағы үшінші күні, отызыншы күні қанша болады?

5.      100 және 0,001 сандарын қоса алғанда геометриялық прогрессия құрайтындай олардың  арасына төрт сан қойыңыз.

6.      Геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысы 40-қа, ал еселігі 3-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз.

1.      Биз­не­смен Руб­ли­ков по­лу­чил в 2000 году при­быль в раз­ме­ре 50000 руб­лей. Каж­дый сле­ду­ю­щий год его при­быль уве­ли­чи­ва­лась на 200% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом. Сколь­коруб­лейза­ра­бо­талРуб­ли­ковза 2003 год?

2.      Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий в пробирке будет через 5 секунд, через 60 секунд? 

3.      На опытном лесном участке ежегодный прирост древесины составляет 10%. Какое количество древесины будет на участке через 6 лет, если её первоначальное количество было 210⁴м³.

4.      Имеется радиоактивное вещество массой 256 г, вес которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на третьи сутки, на тридцатые  сутки?

5.      Между числами 100 и 0,001 вставьте четыре числа, которые вместе с данными образуют геометрическую прогрессию.

6.      Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.  

Задание 2. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии являются соответственно первым, вторым и десятым членами арифметическрй прогрессии. Найдите первый член геометрической прогрессии.

Ответ: 12,4 или 2

Оқушылар бір-бірлерін тексереді

Кері байланыс:

1. үй тапсырмасын шешуде қандай қиындықтар болды?

2. Қандай тапсырмалар ең қиын болды?

Слайд 1

Слайд 2

Сабақтың басы

Өткен материалдарды актуализациялау

«Қатені тап» техникасы

5 мин

«Қатені тап» техникасы,

Тапсырма: Жіберілген қателерді табыңыз.

1. Арифметикалық прогрессияда  және d     кез келген сан бола алмайды

2. Геометриялық прогрессияда

3.   4.

5.6.

7.8.

9.10.d=

11.12.

13.14.

Бір-бірін тексеру                            

Таратым

Слайд 3

Топтық жұмыс

5 мин

В течении урока необходимо собирать деньги в кошелек. В конце урока подсчитывается количество денег

Презентация

Слайд

Қағаз  А-4

Ой қозғау

3минут

1 тапсырма

Компания велосипедтерді шығаратын жаңа зауытты ашады.

Компания 1-ші жылы 80 000 велосипед өндіреді.

Компания велосипедтердің жыл сайын 4% -ға өсуін жоспарлап отыр.

Жоспар бойынша жыл сайын шығарылатын велосипедтердің саны геометриялық прогрессияны қалыптастырады.

Компания 3-ші жылы өндіретінін көрсетіңіз

Компания открывает новый завод по производству велосипедов.

Компания в 1-й год производит 80 000велосипедов.

Компания планирует ежегодное увеличение количества производимых велосипедов на 4%.

Ежегодно производимое по плану количество велосипедов образует геометрическую прогрессию.

Покажите, что компания планирует произвести в 3-й год

Жауабы: 4% от 80 00 = 3 200, сонда 83200    2-ші жылда

4% от 83 200 = 3 328, Осылайша, 86 528    3-шіжылда

Тақырыпқа шығу, мақсатты анықтау

Слайд  6

Тақырыпты ашу

10мин

Пайыздың өсуіне байланысты салым ақшасының артуы әртүрлі әдістермен жүргізіледі. Қарапайым пайыздарды есептеу схемасын қарастырайық (пайыз мөлшері барлық сақтау мерзімінде алғашқы сомадан анықталады, сақтау мерзіміне қатысты емес):

Увеличение вклада за счёт роста на него процентов происходит различными способами.

  Рассмотрим схему начисления простых процентов (величина процентов в течение всего срока хранения определяется только исходя из первоначальной суммы а, и не зависит от срока хранения):

Тапсырма 1:

Жинақ банкісіндегі a теңге мөлшеріндегі салым ақшасы n жылдан кейін қандай сомаға айналады, егер жыл сайынғы өсім алғашқы  а сомасының p%-ын құрайтын болса?

Шешуі:

а ·p% - жылдық пайыздық мөлшерлеме деп аталады. Бірінші жыл өткеннен соң пайыз есептеу мөлшері  теңге, ал салым мөлшері   тенгені құрайды.

Жазбаны жалғастырыңыз:

……

Қорытынды жасаңыз: а_n=

Задание 1.

В какую сумму превратится в сберегательном банке денежный вклад в a тенге через n лет, если каждый год прирост составляет p% от первоначальной суммы а?

Решение.

а ·p%- называют годовой процентной ставкой.

По истечении первого года сумма начисленных процентов составит тенге, а величина вклада составит

 тенге.

Продолжите запись:

……

Сделайте вывод:

Күрделі пайыздарды есептеу схемасын қарастырайық:

Тапсырма 2:

Жинақ банкісіндегі a теңге мөлшеріндегі салым ақшасы n жылдан кейін қандай сомаға айналады, егер жыл сайынғы өсім p%-ын құрайтын болса?

Шешуі:

Бірінші жылдың соңында салым мөлшері  a₁=

Жазбаны жалғастырыңыз. Екінші жылдың соңында:

Қорытынды жасаңыз:

a_n=

(Берілген есептің геометриялық прогрессия ұғымымен байланысты екенін көреміз және  n жылдан соң a_n= )

Рассмотрим схему начисления сложных процентов.

Задание 2.

В какую сумму превратится в сберегательном банке денежный вклад вa тенге через n лет, если каждый год прирост составляет p%?

Решение.

В конце первого года вклад будет составлять:

Продолжите запись. В конце второго года:

Сделайте вывод.

a_n=

Очевидно, что данная задача связана с понятием геометрическая прогрессия и заключаем, что через n лет:

.

Қарапайым пайызда графиктің өсуі.

S_n = S(1+nr),

S-бастапқы сома,

S_n- n жылдан соң жинақталған сома.

Күрделі пайызда графиктің өсуі:

S_n = S(1+r)ⁿ

Қарапайым және күрделі пайыздарды есептеуде Excelбағдарламасын қолдануға болады.

http://bilimmedia.kz/kk/home#lesson=11471

Жұптық жұмыс

7 мин

Оқушыларды өзара тексерулерден кейін тапсырмаларды орындауға шақырады.

Предложите учащимся выполнить задания с последующей взаимопроверкой.

Тапсырма 1:

Банкке 3% -дық жылдық есептеумен S_о=150000  тг салынған болсын (қарапайым пайыздар). 5 жылдан соң салым мөлшері қандай болады?

Жауабы: 772500

Тапсырма 2:

5 %-дық (қарапайым пайыздар) жылдық есептеумен салымшы банкке S_о=100000 тг салды. Екі жыл 4 ай 20 күннен кейін салымшы есепшотты жапты. Банк салымшыға қанша төлегенін есептейік.

Жауабы: 250753

Тапсырма 3:

Салымшы күрделі пайыздар схемасы банкке S_о=150000 тг салды. Банк жыл сайын 8% төлейді. 5 жылдан соң салымшының есепшотында қанша ақша болады?

Жауабы: 220399

Задание 1.

Пусть сумму  т. положили на счёт в банк, начисляющий 3% годовых (проценты простые). Вычислите,  какой величины достигнет вклад  через 5 лет?

Задание 2.

Вкладчик положил в банк  S_о=100000 т. при условии, что банк начисляет 5 % годовых (проценты простые). Через 2 года 4 месяца  и 20 дней вкладчик закрыл счёт. Вычислите, какую сумму выплатил банк вкладчику.

Задание 3.

Вкладчик положил в банк 150000т. по схеме сложных процентов. Банк ежегодно выплачивает 8%. Вычислите, какая  сумма денег будет на счёте вкладчика через 5 лет.

Дескрипторы:

- қарапайым пайыздарформуласынбіледі;

- қарапайым пайыздарформуласынқолданады;

- күрделі пайыздарформуласынбіледі;

- күрделі пайыздарформуласынқолданады.

Карточка

Рефлексия

Не қиын болды? Не қызықты болды? Қандай тапсырмалар түсінксіз? Немен жұмысты жалғастыру керек?

Қосымша

Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 9 класса. М.: 2000г.-272с.http://online.anyflip.com/qmwb/ocon/mobile/index.html#p=37

2 сабақ

Сабақтын басы

3мин

Видео

https://twig-bilim.kz/ru/film/could-you-owe-more-than-america

https://twig-bilim.kz/ru/film/could-you-owe-more-than-america

Жұптық жұмыс

5 мин

Тапсырма 4:

Банктің күрделі пайыз бойынша қандай мөлшерлемемен төлегенін анықтаңыз, егер 4 жылда алғашқы сома 2560 тг-ден 6250 тг-ге жетсе.

Задание 4:

Определите, какую ежегодно ставку сложных процентов выплачивал банк, если за 4 года первоначальная сумма 2560 т. достигла величины 6250 т.

Жауабы:3%

таратым

Топтық жұмыс

10мин

2 топтық топ: қарапайым және күрделі пайыз

Қандай міндеттер туралы күрделі пайыздар туралы және қандай мәселелерде айтылады, қандай қарапайым пайыз тұралы

Сформировать 2 группы:  сложные и простые проценты

Определить в каких задачах говориться о сложных процентах, а в каких о простых

Пример: положить в банк 100000 рублей под 3% годовых сроком на 6 месяцев.

100000 * (1 + 3%/100 * 180/360) = 100000 * (1+ 0,03 * 0,5) = 100000 * 1,015= 101500

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100)⁵ = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12)¹² = 11047,13 руб.

Решают 1 задачу с сложным %

1 тапсырма. 

Салушы жылдық 5% қарапайымжеңілдікпен 500 000 теңге салады. 8 жыл өткеннен кейін оның жеке шотында қандай сома болатындығын есептеңіз

Вкладчик вложил 500 000тенге при простой ставке 5% годовых. Рассчитайте какая сумма будет на его лицевом счету через 8 лет

Жауабы: 420000тг

2 тапсырма.

Клиент 14 млн тенге 14-ші ақпаннан 23 шілде аралығында банкке ақша салды. Банк бір айдан артық талап етілген «До востребования» салым бойынша қарапайым жылдық салымдардың 24% -ын төлейді. Банк әдісін есептеу кезінде соманы анықтаңыз

Клиент внес в банк 14 млн тенге на срок с 14 февраля по 23 июля. На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 24 % простых годовых. Определите сумму при расчете побанковскому методу.

Жауабы:  15 463670

3 тапсырма. 

Қарыз 3 жыл бойы 500 000 теңге мөлшерінде 18 пайыздық күрделі сыйақы мөлшерлемесі бойынша алынды. Алайда бір жылдан кейін қарызды өтеуге 200 000 теңге төленді. Ақырғы өтеу үшін үш жылдық мерзімнің соңында соңғы өтеу төлемінің сомасын анықтаңыз.

Кредит взят на 3 года в размере 500 000 тенге под ставку сложных процентов 18%. Однако уже через год было выплачено 200 000 тенге в счет погашения долга. Определить размер последнего погасительного платежа в конце трехлетнего срока для окончательного расчета.

Жауабы:  543 036тг

4 тапсырма

Клиент 15 млн тенге 10-ші ақпаннан 19 шілде аралығында банкке ақша салды.  Банк бір айдан артық талап етілген «До востребования» салым бойынша қарапайым жылдық салымдардың 24% -ын төлейді. Банк әдісін есептеу кезінде соманы анықтаңыз

Клиент внес в банк 15 000 000тенге на срок с 10 февраля по 19 июля. На вклады «до востребования» сроком больше месяца банк начисляет 24 % простых годовых. Определите сумму при расчете побанковскому методу.

Жауабы:  16 568 220тенге

Дескрипторы:

- қарапайым және күрделі пайыз анықтайды;

- қарапайым пайыздарды арифметикалық прогрессия ретінде анықтайды;

- күрделі пайыздарды геометриялық прогрессия ретінде анықтайды;

- күрделі пайыз формуласын біледі;

- күрделі пайыз формуласын қолданады.

Карточки

Физминутка

«Қымбат» және «арзан»

2 мин

Какие выражения соответствуют понятиям «дорого» и «дешево».

На вес золота, За бесценок, По божеской цене, Не подступиться, Задаром, Цена кусается, Не по карману, По сходной цене, Влетит в копеечку, За гроши

Зерттеу жұмыс

10мин

Сформировать 2 группы по курсу валют – тенге и доллары.

График изменения валют и курс валют по Павлодару

Исследовательская работа

В какой валюте выгоднее (тиімдірек) вкладывать на депозит. Почему?

Выслушиваются высказывания от групп

Презентация

Слайды

Карточка

Жеке жұмыс

8 мин

Какие наиболее крупные банки по Казахстану знаете?

Решение 3 задачи

 = 500 000  = 590 000тг.;    

590 000 – 200 000 = 390 000тг.

Окончательный расчет

 = 390 000  = 543 036тг

Самопроверка

Презентация

Карточки

Үй тапсырма

Домашнее задание.

HomeTask.

1 мин

1 Формулар мен анықтамалардыжаттапалуғакерек

2 Карточкадағытапсырмалардыаяқтауға

Тапсырма 1:

11 жылдан соң есепшотта 2 000 000  тг болу үшін жылына 8% төлейтін банкке қанша ақша салу керектігін есептейік (бірінші жағдайда қарапайым пайыз және екінші жағдайда күрделі пайыз болса).

Тапсырма 2:

Қай банкке 100000 теңге көлемінде салым салған тиімді: Халықтық,  Казкомерцбанк, Темірбанк? (Ғаламтордан ақпарат алыңыз)

Задание 1.

Вычислите, сколько денег нужно внести в банк, который платит 8% в год, чтобы через 11 лет иметь на счёте 2000000т. (в первом случа, когда процент простой и во втором случае, когда процент сложный)?

Задание 1.

Сравните, в какой банк выгоднее вложить вклад в размере 100000 тенге: Народный, Казкомерцбанк, Темирбанк?

Карточка

Сабақтың соңы

1  мин

Рефлексия. Блоб ағашы арқылы оқушылар өздерін бағалап, кері байланыс береді.

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топта сұрақтар құрастыуда оқушылар әр деңгейде сұрақтар құрастырады.

Жұппен жұмыста қабілеті жоғары оқушы жұбына көмектеседі (Жұппен жұмыс орындаудың алдында қабілеттерін ескере отырып өзім жұпқа бөлемін).

Құрастырылған критерийлер бойынша бірін бірі, өздерін бағалайды. Сонымен қатар жетістік критерийі арқылы бағаланады.

Сабақ барысында жағымды психологиялық ахуал туғызу үшін тренинг өткізіледі.

Тапсырмалар жас ерекшеліктеріне сәйкес келеді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?