13. Дидактический материал_2. Вариант 2

Приложение 2

При решении задач на зависимости запись краткого условия задачи делаем в виде таблицы, обозначив за x неизвестное и расставив стрелки, которые указывают направление от меньшей величины к большей величине.

При прямой пропорциональной зависимости стрелки в одном направлении, при обратной пропорциональной зависимости в разном направлении.

Прямая пропорциональная зависимость.

Образец оформления решения:

Задача. За 3,2 кг конфет заплатили 1152 тенге. Сколько надо заплатить за 1,5 кг конфет?

Решение:

Зависимость между количеством конфет и стоимостью покупки прямо пропорциональные величины, так как при покупке конфет в несколько раз больше стоимость покупки увеличится во столько же раз.

Запишем кратко условие задачи в виде таблицы, обозначив за x стоимость (в тенге)
1,5 кг конфет.

Условно обозначим такую зависимость одинаково направленными стрелками.

Запишем пропорцию:

Найдем неизвестный член пропорции: .

Ответ: 540 тенге.

Реши задачи на прямую пропорциональную зависимость составлением краткого условия и пропорции.

1. В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Сколько картофеля надо взять, чтобы получить 35 кг крахмала?

2. На пошив 30 одинаковых костюмов пошло 99,6 м ткани. Сколько таких же костюмов получится из 149,4 м ткани?

3. На некотором участке железнодорожного пути старые рельсы длиной 6 м решили заменить новыми длиной 9 м. Сколько нужно новых рельсов, чтобы заменить 720 старых?

Обратная пропорциональная зависимость

Образец оформления решения:

Задача. Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили участок по 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистят эту область?

Решение:

Зависимость между количеством бульдозеров и временем расчистки обратно пропорциональные величины, так как при увеличении количества бульдозеров в несколько раз больше, время расчистки уменьшится во столько же раз. Составим таблицу, поставим стрелки: поскольку величины являются обратно пропорциональными, стрелки ставим в противоположных направлениях, поэтому и отношение будем брать в противоположных направлениях:

Запишем пропорцию:

Найдем неизвестный член пропорции: .

Ответ: 150 минут.

Реши задачи на обратную пропорциональную зависимость составлением краткого условия и пропорции.

1. Для перевозки груза потребовалось 24 автомобили грузоподъемностью 7,5 т. Сколько потребуется автомобилей грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

2. Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы им дали еще 2-х маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

3. 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минут. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?