19. Системы линейных уравнений с двумя переменными

Цели обучения: 

6.2.2.17
иметь представление о системах линейных уравнений с двумя переменными;
6.2.2.18
понимать, что решением системы линейных уравнений с двумя переменными является упорядоченная пара чисел;

Учащиеся
знают:
что такое системы линейных уравнений с двумя переменными;
что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными;
умеют
определять решения системы линейных уравнений с двумя переменными и делают правильный выбор из упорядоченной пары чисел.

Выразить y через x:
▪ 3x+y = 4
y = 4–3x
▪ 5x–y = 2
y = 5x–2
▪ 1/2y–x = 7
y = 2x+14
▪ 2x+1/3y–1 = 0
y = -6x+3

Решить уравнение:
5x+2=0
x=-2/5
4x-3=0
x=3/4
2-3x=0
x=2/3
1/3x+4=0
x=-12

Дана система уравнений:
4x-3y=7
2x+y=1
Какая из пар чисел:
(-1; 1) или (1; -1)
является решением данной системы?
Ответ: (1;-1)

Графический метод.

.

Алгоритм решения

Выразить y через x в каждом уравнении
Построить график каждого из уравнений системы
Найти координаты точек пересечения построенных графиков
Сделать проверку
Записать ответ

Сколько решений может иметь система линейных уравнений?
Две прямые на плоскости могут:
▪ пересекаться (одна общая точка)

▪ не иметь общих точек

▪совпадать
Сделайте выводы сами

y=6-3x
y=4x-1





Ответ: (1;3)

Решить систему графическим методом

2. Решить систему графическим методом

2x + y = 3,
3x + y = 1

у=-2х-3
у= 1-3х

Ответ: единственное решение.
(4;-11)

2. Решить систему графическим методом

-4x + 2y = 8,
-2x + y = 1

y = 2x+4,
y = 2x+1

2. Решить систему графическим методом

x + 2y = 6,
2x + 4y =12

y = -0,5x+3,
y = -0,5x + 3