1Арифметическая и геометрическая прогрессии_План урока (2)

Раздел долгосрочного плана:

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Геометрическая прогрессия

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.6 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии

Цель урока

Знать и применять формулу n-го члена геометрической прогрессии

Критерии оценивания

Использует формулу n-го члена геометрической прогрессии при решении задач

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  геометрической прогрессий при решении задач.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-           числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д., n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          знаменатель геометрической прогрессии.

Полезные выражения для диалогов и письма:

-           n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти … и т.д.

Привитие ценностей

Положительное и добросовестное отношение к  учебному труду, дисциплинированность, работа в сотрудничестве, уважение к различным точкам зрения.

Межпредметные связи

Последовательности широко применяются в различных областях знаний: в биологии при  моделировании роста бактерий, в экономике при вычислении банковского процента и т.д.

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы.

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

     2 мин

В начале урока учитель совместно с учащимися определяет тему и цель урока (Слайды №1,2)

Презентация

Середина урока

35 мин

I.                    Проверка домашней работы

В начале урока учитель вывешивает на доске образцы решений домашнего задания, по которым учащиеся себя проверяют и затем озвучивают свои пробелы.

II.                Актуализация знаний

Для изучения новой темы необходимо вспомнить материал, который изучался ранее. (Слайды №3-6)

Задание 1.

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Какая из них – арифметическая прогрессия?

а) 1; 4; 9; 16; …

б) -3; -6; -9; -12; …

в) 1; 3; 9; 27; …

Ответ: б)

Задание 2.

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Какая из них – геометрическая прогрессия?

а) 1; -1; 1; 1;…              

б) 1; 2; 3; 4;…                

Ответ: в)

Задание 3.

Какая из последовательностей является арифметической прогрессией? 

а) последовательность натуральных степеней числа 2;

б) последовательность чисел, обратных натуральным;

в) последовательность квадратов натуральных чисел;

г) последовательность натуральных чисел, кратных 7.

Ответ: г)

Задание 4.

 Какая из последовательностей является геометрической прогрессией? 

а)      последовательность натуральных чисел, кратных 5;

б)      последовательность квадратов натуральных чисел;

в)      последовательность натуральных степеней числа 5;

г)      последовательность чисел, при делении на 5 дающих остаток 1.

Ответ: в)

III.              Самостоятельная работа на проверку знаний ранее изученного материала

Задание: Определите арифметическую и геометрическую прогрессии из предложенных последовательностей:

После выполненной работы, возможна проверка по образцу ответов учителя.

Образец ответов:

Затем учащиеся определяют и озвучивают выявленный пробел согласно критерию оценивания.

Критерий оценивания: Распознает арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей.

IV.             Работа над новым материалом

Учащиеся в мини группах (по три или четыре человека) выводят формулу n-го члена геометрической прогрессии. Используя игру «Остановка», происходит взаимопроверка работ.

Правила игры: Каждая группа по кругу проверяет работы маркером выбранного цвета, где напротив каждой записи проставляет знаки: «+», «-», «?», «!».

 «+» - согласны;

«-» - не согласны;

«?» - возник вопрос;

«!» - возьмут себе на заметку.

После выполненной работы записывают себе в тетрадь:

- формула n-го члена геометрической прогрессии

V.                Проверка изученного материала

Для закрепления  формулы  n-го члена геометрической прогрессии учащиеся в парах выполняют задание, а затем проверяют друг друга и взаимооценивают по дескрипторам:

Дана последовательность: 2; 6; 18; 54; 162;…

а)      Покажите, что она является геометрической прогрессией.

б)      Найдите формулу n-го члена.

в)      Найдите десятый член последовательности.

г)      Являются ли числа 1458 и 4375 членами этой последовательности, если «да», то какой номер имеют  эти члены последовательности?

Дескрипторы:

Ø    Определяет геометрическую прогрессию;

Ø    Находит формулу n-го члена;

Ø     Находит десятый член последовательности;

Ø    Определяет являются ли заданные числа членами последовательности;

Ø    Определяет номер члена последовательности.

Учебный  план_Математика_9 класс_ НИШ_Версия 2

Конец урока

3 мин

IV.  Подведение итогов ( по желанию несколько учащихся озвучивают результаты урока и определяют достижение  поставленной цели урока)

V.    Рефлексия

- у меня сегодня получилось

- мне было трудно

- на следующем уроке я смогу …, потому что…

VI. Домашнее задание

Учащиеся на выбор решают задачи по уровням.

Уровень А

1)        Найдите 6-й и n-й член геометрической прогрессии: 48; 12; …;

2)        Определите номер n, если для геометрической прогрессии

известно, что q=3,

3)        Найдите знаменатель геометрической прогрессии , если:

Уровень В

1)        Найдите 6-й и n-й член геометрической прогрессии:

2)        Определите номер n, если для геометрической прогрессии

известно, что  

3)        Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии , если:

Уровень С

1)        Найдите 6-й и n-й член геометрической прогрессии:

2)        Определите номер n, если для геометрической прогрессии

известно, что  

3)        Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии , если:

Алгебра, 9

Автор: А.Н. Шыныбеков

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация присутствует при постановке домашнего задания

Оценивают себя сами учащиеся в соответствии этапов урока. В конце урока при подведении итогов, один из учащихся вслух произносит достиг ли он поставленных целей и почему, слушаяя его другие, определяют тоже самое, таким образом, происходит самооценивание.

Презентация в течение 10 мин. Соблюдение правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?