1Бесконечно убывающая геом прогр_1 урок

Раздел долгосрочного плана: Последовательности (20 ч)

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Тип урока

Урок ознакомления с новым материалом

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

Учащиеся будут:

9.2.3.8

применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.

Цели урока

К концу урока учащиеся смогут применятьформулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессиипри:

- переводе десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь;

- решении задач.

Критерии успеха

Учащийся достиг цели обучения, если:

• знает и использует формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• переводит десятичную периодическую дробь в обыкновенную дробь;

•  находит ответ.

Языковые цели

Учащиеся смогут использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач.

Учащиеся смогут аргументировать использование арифметической и геометрической прогрессий при решении задач.

Привитие ценностей

Воспитание уважения, сотрудничества, открытости, добросовестного отношения к труду и творчеству и обучения на протяжении всей жизни.

Межпредметные связи

На предмете химии, биологии, физики и экономики используются геометрическая/ арифметическая прогрессии.

Навыки использования ИКТ

Работа с сайтамBilimland.kz,yaklass.ru

Предварительные знания

Учащиеся имеют представление о последовательности, прогрессии, формулы п-го члена арифметической/геометрической прогрессии; суммы п первых слагаемых арифметической/геометрической прогрессии.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

Учитель знакомит учащихся с темой и целями обучения. Затем совместно с учащимися определяет цели урока, ожидания к концу урока.

Таким образом у учащихся развивается  открытость во взаимоотношениях.

Середина урока

5 минут

10 минут

15 минут

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Любые две задачи из предложенных.

1. Три числа ,,  в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите х.

Решение:

2. В геометрической прогрессии сумма второго, третьего и четвертого членов равна 7, а сумма четвертого, пятого и шестого членов равна 28. Найдите .

Решение:

Ответ:

3. Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 27. Если от этих чисел отнять соответственно 1; 3; 2, то полученные числа будут            образовывать геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.

Решение:

1) По условию сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 27:

2) Используем свойство членов геометрической прогрессии:

.

3) Составим систему уравнений:

;  

Ответ: 13, 9, 4 или 4, 9, 14.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Класс делится на 3 группы и изучает определение и свойства степени с рациональным показателем. Каждая группа создает постер и презентуют его.

Первая группа работает с  учебником (§8).

Вторая группа на сайте  Bilimland.kz

http://bilimland.kz/ru/content/lesson/10020-ponyatie_stepeni_dei_stvitelnyx_chisel

Третья группа на сайте yaklass.ru

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-9142/re-f5f4ff72-963f-4b86-aece-3bb6086df8dc/pe?resultId=415313636

Презентация полученных результатов.

После презентации каждая группа переходит к оцениванию методом «Две звезды и одно пожелание».

На этом этапе у учащихся развивается уважениедруг к другу и между спикерами сотрудничество.

Учитель задает вопросы:

1)      Легко ли вам было работать в группе?

2)      Всегда ли учитывали Ваше мнение?

3)      На сколько тяжело оценивать работу каждой группы?

4)      Какое свойство было самым тяжелым?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ

1. Обобщение материала по презентации

2. Индивидуальная работа

1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

2. Представьте в виде обыкновенной дроби число:

       а) 0,(1);                       б) 0,(36).

Учитель определяет ЗБР каждого учащегося и оказывает поддержку.

На этом этапе у учащихся развивается ценность обучения на протяжении всей жизни.

Учитель задает вопросы:

5)      Со всеми ли заданиями Вы справились?

6)      Что вызвало затруднения?

7)      Как было найдено решение проблемного задания?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если известно, что:

а)  ;               б) ;

в) ;г) .

2. Выполните действия. Результат представьте в виде несократимой обыкновенной дроби.

а) 5,(4) + 0,9(2);                б) 5,(4) – 0,9(2);

в) ;                г) .

Приложение 1

Конец урока

10 минут

РЕФЛЕКСИЯ

Метод «Креативность» направлен на развитие творческих способностей учащихся.

Синквейн (работа в группах)

Правила написания синквейна таковы:

На первой строчке записывается одно слово – существительное. Это и есть тема синквейна.

На второй строчке надо написать два прилагательных, раскрывающих тему синквейна.

На третьей строчке записываются три глагола, описывающих действия, относящиеся к теме синквейна.

На четвертой строчке размещается целая фраза, предложение, состоящее из нескольких слов, с помощью которых ученик высказывает свое отношение к теме. Это может быть крылатое выражение, цитата или составленная учеником фраза в контексте темы.

Последняя строчка – это слово-резюме, которое дает новую интерпретацию темы, позволяет выразить свое к ней личное отношение.

Согласно критериям успеха учащиеся оценивают свою работу в пределах 0-100%, записав проценты на стикерах. Учащиеся клеют их в тетради с той целью, чтобы сравнить свои достижения на следующем уроке.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

 Медлительные учащиеся могут консультироваться с учителем или получать поддержку более сильных учащихся, работающих самостоятельно.

Формирующая оценка путем наблюдения за активностью учащихся и успехами, достигнутыми при выполнении заданий.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Цели урока сформулированы совместно с учениками и достигнуты к концу урока. Учащиеся узнали свойства степени с рациональным показателем. В групповой работе учащиеся развивали одновременно лидерские качества и дружеское отношение. По времени урок был практичен. Все задания на уроке были дифференцированными.