1Бином Ньютона и его свойства _Краткосрочный план
Оценка 5

1Бином Ньютона и его свойства _Краткосрочный план

Оценка 5
docx
12.05.2020
1Бином Ньютона и его свойства _Краткосрочный план
1Бином Ньютона и его свойства _Краткосрочный план.docx

Раздел долгосрочного плана:

Элементы комбинаторики (7 ч).

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Бином Ньютона и его свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.3.1.6 знать и применять формулу бинома Ньютона и его свойства;

 

Цели урока

Применение формулы бинома Ньютона и его свойств при решение задач.

Критерии оценивания

Знание: знает формулу бинома Ньютона и его свойства

Понимание:  выводит свойства биноминальных коэффициентов

Применение: применяет свойства биноминальных коэффициентов при решении задач

Языковые цели

 

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- треугольник Паскаля;

- биноминальные коэффициенты;

- бином Ньютона.

Полезные выражения для диалогов и письма:

- Если я расположу …элементов  в определенном порядке, то получится … возможных перестановок.

- Существует …способов выбора …элементов из…возможных.

Привитие ценностей

Учащиеся должны быть изобретательными, думать о контекстах заданий; критичными и поддерживать друг друга.

Межпредметные связи

Геометрия, физика

Навыки использования ИКТ

Использование ActivInspire

 

Предварительные знания

 

Знает формулы комбинаторики и формулу бинома Ньютона

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

1.Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Парная работа.

Цель: Проверить уровень усвоения учащимися формулы бинома Ньютона. Анализировать задания с одноклассниками, объяснять друг другу и выполнять.

Действия учителя: Раздать учащимся карточки для деления на группы, проконтролировать выполнение заданий парами.

Действия ученика: Найти карточки с одинаковыми заданиями и выполнить указанное задание.

 

Середина урока

5 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 мин

 

 

 

 

 

10 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 мин

 

 

 

 

 

 

 

3. Ознакомление с новым материалом

Цель: Для быстрого усваивания нового материала и определения связи с предыдущей темой учащиеся отвечают на вопросы и выполняют задания.

Действия ученика: Отвечают на вопросы, в процессе выполнения заданий на карточках:

- Чему равно количество слагаемых при биномиальном разложении?

- Какому закону подчиняются коэффициенты биномиального разложения?

- Найдите сумму коэффициентов биномиального разложения.

- Какой вывод можно сделать?

- Можно ли определить коэффициент любого члена биномиального разложения?

 -Запишите основные формулы комбинаторики.

Действия учителя: задает учащимся наводящие вопросы для систематизации полученных знаний.

Оценивание: мотивирование учителем.

4. Определение целей урока совместно с учащимися.

Цель: Определить совместно цели урока, чтобы сосредоточить внимание учащихся в течение урока.

Действия ученика: определить цели урока, анализируя ответы на вопросы, включенные в введении материала.

5. Новая тема. Работа в парах.

Цель: Позволить учащимся самостоятельно изучить  новую тему, обсудить её с помощью учителя и создать учащимся возможность вывести формулу.

Описание: Парам предлагаются задания. Учащимся предлагается самостоятельно сформулировать свойства биномиальных коэффициентов.

Предложите учащимся самостоятельно формулировать свойства биноминальных коэффициентов.

 1-пара. Свойство симметрии.    

Предложите доказать это  свойство, используя непосредственно формулу.

Учащиеся приводят примеры.

 2-пара. Свойство Паскаля.     

На этом свойстве основано построение треугольника Паскаля, в n-ой строке которого стоят коэффициенты разложения бинома .

3-пара. Свойство суммы.

           

Предложите подставить в формулу бинома Ньютона  значения   қоюды. Получим   

4-пара Свойство разности.

     

Предложите подставить в формулу бинома Ньютона а=1, b=-1. Получим в левой части , а в правой – биномиальные коэффициенты с чередующимися знаками, что и доказывает свойство.

Последнее свойство удобнее записать, перенеся все коэффициенты с отрицательными знаками в левую часть формулы:

 

тогда свойство легко запоминается в словесной формулировке: “ сумма биномиальных коэффициентов с нечетными номерами равна сумме биномиальных коэффициентов с четными номерами”.

5-пара.  Определение любого члена при биномиальном разложении.

Действия ученика: Учащиеся под руководством учителя анализирует задачи, предложенные  для усвоения нового материала и доказывают его свойства.

Действия учителя: Для успешного усваивания нового материала задает учащимся вопросы.

Оценивание: В процессе выполнения заданий устное комментирование, мотивирование учителем. 

6. Индивидуальная работа. Задания для закрепления.

Цель: Примненять  формулу бинома Ньютона и свойства при решении задач, анализировать и обрабатывать информацию для  нахождения неизвестного члена биномиального разложения, а также сформировать знания и навыки учащихся путем решения проблемных ситуаций, возникающих во время выполнения заданий.

Описание: №№9.007, 9.008, / выполняют в тетрадях.

Действия ученика: выполняет предложенные задания, при возникновении вопросов спрашивает у одноклассников или у учителя.

Действия учителя: наблюдает, оказывает помощь по мере необходимости.

Оценивание: Взаимооценивание с помощью критериев оценивания..

7. Разноуровневые тесты.  Индивидуальная работа

Цель: Проконтролировать на каком уровне учащиеся усвоили новый материал.

Описание: Уровневые задания состоят из четырех заданий закрытого теста. Учащиеся выбирают уровень и выполняют задания.

Действия ученика: Осознает свои способности и выполняет задание соответствующего уровня.

Действия учителя: Наблюдает, направляет учащихся.

 

Конец урока

2 минут

8. Подведение итогов. Рефлексия. Анализ самооценки.

- Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке? Расскажите мне о 2-3 вещах / что я узнал, чему я научился?

-Сформулируйте цель урока?

-Считаете ли вы, что цель урока была достигнута?

 / Можете обосновать /

 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

        Учащиеся должны предоставить доказательства математическим способом;

 

        Я проверяю сложность вопроса и полноту ответа;

        Оцениваю проявление инициативы и оказаваю поддержку

Отслеживать настроение учащихся на уроке

 

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

 

Общая оценка

 

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

 

 

Приложение №1

 

а) Найти неизвестный член разложения :

ә) что вы заметили?

Ответ:

а) Найти неизвестный член разложения :

ә) что вы заметили?

Ответ:

а) Найти неизвестный член разложения :

ә) что вы заметили?

Ответ:

а) Найти неизвестный член разложения :

ә) что вы заметили??

Ответ:

 

 

 

Приложение №2

№ 9.007 Сканави

Докажите тождество  .

№ 9.008 Сканави

В разложении  четвертый член равен 0,96. Найти значения, х и  n, если сумма биноминальных коэффициентов равна 1024.

 

Критерии оценивания:

№9.007

1. Применяет свойство симметрии бинома Ньютона;

2. Знает формулу числа сочетаний;

3. Применяет формулу сочетаний при вычислении;

4. Делает выводы.

 

№9.008

  1. Знает свойство суммы;
  2. Применяет свойство суммы;
  3. Знает формулу нахождения любого члена разложения бинома Ньютона;
  4. Записывает формулу четвёртого члена разложения;
  5. Верно определяет ответ.

 

 

Приложение №3

 

РАЗНОУРОВНЕВЫЕ ТЕСТЫ

 І уровень

  1. Найдите в треугольнике Паскаля коэффициент пятого члена разложения бинома Ньютона

A)    70                   B)  56                    C)  28            D) 84

  1. С помощью формулы запишите пятый член в разложении бинома Ньютон  .  

A)                      B)                  C)      D)

  1. Многочлен   тождественно равен:

А)                   B)                  C)      D)

 

ІІ уровень

  1. Коэффициент пятого члена в разложении бинома Ньютона  равен:

A)    120                         B) 252                      C) 210                        D) 84

  1. Пятый член в разложении бинома Ньютона равен:

A)    120a5 b5                   B) 252 a5 b5             C) 120a8 b2               D) 210a6 b4 

 

  1. Многочлен а8 -8а7+28а6-56а5+70а4-56а3+28а2-8а+1  тождественно равен:

А)                    B)                   C)                D)

 

 

ІІІ уровень

  1. Номер члена разложения содержащего  х7,  равен:

           А)  7                 B) 14               С)12                 D)10

 

2. Число членов в разложении бинома равно:

А)  2k                B) 2k+1               С) 2k-1             D) k-1

3. Номер члена разложения, не содержащего x, равен:

А)  5                  B) 3                    С)6                  D)4

 

 

ІV уровень

  1. Номер члена разложения , содержащего  х13,  равен:

           А)  36                 B) 13               С) 33              D)  26

2.    Число членов в разложении бинома    

        А)  4k+1                B) 4k-2               С) 4k-4               D) k-4

  1. Сумма всех коэффициентов в разложении бинома  равна:

           А)  144                 B) 144*1*14               С) 1              D) -1

 

 

Ответы: І уровень 1)B    2)D      3)

                ІІ уровень 1) В    2)B     3)

                ІІІ уровень 1)С  2) A      3) D

                IV уровень 1)A   2)B     3)B

 


 

Раздел долгосрочного плана:

Раздел долгосрочного плана:

Середина урока 5 мин 2 мин 10 мин 8 мин 8 мин 3

Середина урока 5 мин 2 мин 10 мин 8 мин 8 мин 3

Ознакомление с новым материалом

Ознакомление с новым материалом

Разноуровневые тесты. Индивидуальная работа

Разноуровневые тесты. Индивидуальная работа

Приложение №1 а) Найти неизвестный член разложения : ә) что вы заметили?

Приложение №1 а) Найти неизвестный член разложения : ә) что вы заметили?

Найдите в треугольнике Паскаля коэффициент пятого члена разложения бинома

Найдите в треугольнике Паскаля коэффициент пятого члена разложения бинома

С 2) A 3) D

С 2) A 3) D
Скачать файл