1Факториал. Краткосрочный план

Раздел долгосрочного плана:

Элементы комбинаторики

Школа:

Дата:

Имя учителя:

Класс: 9

Кол-во присутствующих:   Количество отсутствующих:

Тема урока:

Основные понятия и правила комбинаторики. Факториал.

Вид урока:

Изучение нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

9.3.1.1

знать правила комбинаторики (правила суммы и произведения);

9.3.1.2

знать определение факториала числа.

Цели урока

Ввести основные понятия комбинаторики и понимать постановку задачи выбора с повторениями;

Критерии оценивания

- Знает формулы комбинаторики;

- умеет применять формулы при решении задач;

- умеет выполнять логические  рассуждения;

- умеет делать логические выводы;

- применяет аналитические методы при решении задач на комбинаторику.

Языковыецели

устно описывают формулы для вычисления перестановок и сочетаний в контексте решаемых задач, применяя предметную лексику и терминологию.

Предметная лексика и терминология:

Перестановка,  порядок, упорядочивать, переставлять, переупорядочивать.

Серияполезных фраз для диалога/письма:

Использование таких фраз, как: может, возможно, вероятно, - для отображения возможностей. 

Сколько существует различных способов, которыми я мог бы рассадить 5 людей, сидящих на нескольких стульях?

Вы можете организовать их …различными способами, потому что … .

Что произойдет, если у меня только X  стульев?

Если у вас имеется x стульев, вы можете упорядочить их …различными способами, потому что … .

Если я упорядочу x слагаемых в определенном порядке, то получится y возможных перестановок.

Если я/вы упорядочили X элементов определенным способом, то, возможны ли другие способы?

Что произойдет, если вы упорядочите x элементов иным способом? Какой можете получить результат?

Также вы можете переупорядочить X элементов, так что … .

Единственным возможным способом может стать  … .

Еще одним действием, которое можно выполнить, является …

Привитие ценностей

- обучение на протяжении всей жизни (через все содержание урока);

ответственность, уважение (через работу в группе);

 честность (через взаимооценивание в группе);

трехъязычие (через содержание урока);

 сотрудничество,  толерантность( через работу в группе, содержание урока);

 здоровье (санитарное состояние кабинета).

Межпредметные

 связи

Связь с географией, и экономика

Навыки

использования  ИКТ

Использование ActivInspire Использование интерактивной доски, Интернет ресурсов, калькуляторов.

Предварительныезнания

Логика, анализ, классификация

Ходурока

Этапыурока

Запланированнаядеятельностьнауроке

Ресурсы

Начало

2 мин

Организационный момент.

- Приветствие учащихся и психологический настрой на работу;

- Тема и цели обучения, критерии оценивания.

Слайд №1-2

Середина урока

5 мин

5 минут

5мин

6 мин

12 мин

Групповая работа.

(Учитель дает на выбор палочки разных цветов, учащиеся  делятся на группы по цвету палочек)

  Каждая группа получают по две задачи.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп.

Задача №1

  На соревнования спортсмен одевает либо майку, либо футболку. Сколько вариантов выбора майки или футболки у  него имеется, если его мама постирала 3 майки и 4 футболки?

Задача №2

Прямого сообщения между городами А и В нет. Турист может попасть из А в В либо через город С, либо через город D. Из А в С есть два различных пути, а из А до D – три. Из С до В можно попасть тремя разными дорогами, а из D до В – двумя. Сколько разных вариантов выбора пути из А до В есть у туриста?

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения задания.

Анализируя результаты, учитель подводит учащихся к формулировке правил комбинаторики.

Вывод:

Правило сложения

Если некоторый объект А можно выбрать  m способами, а  объект В - другими n способами, причем выборы  объектов А и В несовместимы, то пары А и В можно выбрать m+nспособами.

Правило умножения

Если некоторый объект А можно выбрать  m способами, и после каждого такого выбора другой объект В можно выбрать (независимо от выбора объекта А)

n способами, то пары А и В можно выбрать m∙n способами.

Демонстрация Bilimland.kz

(работа с классом устно)

Демонстрация презентации «Факториал»

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп. Для закрепления материала и оценки усвоения теоретического материала предложить задания. (Приложение №1) Ученики работают индивидуально, но имеют возможность спросить непонятные вопросы и сверить свои решения с одноклассниками по паре. При затруднениях предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить решение заданий напарнику.

Взаимопроверка по ключу, учащиеся меняются тетрадями в паре.

Взаимооценивание, ученики оценивают доступность объяснения при взаимообучении.

Слайд

№3-№5

Слайд №7-№8

https://bilimland.kz/kk

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/kombinatorika-ehlementy-teorii-veroyatnostei/lesson/razmesheniya-sochetaniya-perestanovki

№2-№3

Приложение №1

Конец

5 минут

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Что я знаю...          Сегодня я узнал…     

Что я умею...         Я научился…

Я теперь могу…   Я понял, что…      

Домашнее задание.  Шыныбеков А.Н.  №595, 597, 608

Стикеры,

Дополнительная информация

Дифференциация – как вы планируете оказывать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и безопасность

Урок планируется таким образом, чтобы менее уверенных учеников поддерживала парная работа, где они могут в диалоге учиться  и смотреть на подходы более уверенных обучающихся.

Формирующее оценивание посредством наблюдения за участием учеников в работе и обсуждении.

Прогресс и обратная связь от парной деятельности будет тщательно соблюдаться для измерения вклада отдельных лиц и выявления любых недоразумений.

Оценки:

Учащимся необходимо будет быть креативными, думать о новой ситуациях.

Участвуя в парной работе они смогут оценить необходимость быть ответственным учащимся, слушать своего партнера по работе, обмениваться идеями и участвовать в обсуждении.

Рефлексия

Были ли цели урока / цели обучения реальными? Что выучили учащиеся за сегодняшний урок? Какова была атмосфера на уроке? Была ли хороша моя дифференциация? Уложился ли я по времени? Какие изменения я внес в свой план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии (размышления над уроком). Ответьтенавопросы о Вашемурокеизлевойколонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?