1Классическое опр.вероятности_Формативное оценивание

Раздел долгосрочного плана:

Элементытеориивероятностей

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Классы: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Вероятность события. Классическое определение вероятности

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

9.3.2.3знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач

Цели урока

·         знатьклассическое определение вероятности;

·         применятьклассическое определение вероятности

Критерии оценивания

Ученик достиг цели, если:

·         знает классическое определение вероятности

·         решает задачи на классическое определение вероятности

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Иметь вероятность…

вычислять вероятность,

невозможный, определенно нет, вполне вероятно; равновозможное, возможный, вероятно, весьма возможно, определенный, точный.

Перечислите возможные результаты

сформулировать гипотезу

случай, испытание, таблица результатов, случайным образом; необъективный, справедливый, поставить /провести эксперимент, умножение/сложение вероятностей.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Гипотеза, которую мы хотели проверить

Другими словами, мы хотели выяснить,

что…

таким образом, мы поставили эксперимент над…

первая/вторая/последняя часть эксперимента была…

Эксперимент был проведен несколько

раз

Количество случаев/испытаний

Мы провели несколько испытаний

Предполагаемые результаты

Предположения вероятности следующие…

Результаты были следующими

Наши предположения были точно доказаны /наши предположения были неправильны

Таким образом, гипотеза доказала, что…

Наши заключения …

Привитие ценностей

Деятельность учащихся на уроке будет способствовать развитию таких ценностей, как взаимное уважение, сотрудничество и открытость.

Межпредметные связи

Физика, информатика, экономика и т.д.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи; использование ноутбуков.

Предварительные знания

Учащиеся понимаютпонятие вероятности и могут моделировать случайные эксперименты для исследования вероятности

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3мин

I. Организационный момент:

‒        концентрация внимания учащихся

‒        совместно с учащимися определить цели урока:ЦО

Презентация

20 мин

10мин                                         

Работа на закрепление материала.

Объедините учащихся в группы по 3-4 учащихся по уровням и предложите им следующие задания. Затем они объединяются в новые группы по методу JigsoPazzle, где они будут объяснять и обосновывать другим решение задачи своей группы. В то время учащиеся, которые слушают, могут задавать вопросы и они оценивают объясняющего. Можно заранее сформулировать критерии оценивания. 

1-группа.

При бросании двух монет покажите различные возможности исходов события разными способами. 

а) с помощью краткой записи: ГГ, ГЧ, ЧГ, ЧЧ.

б) двухмерного пространства:

в) дерева возможностей:

Теперь учащиеся могут находить вероятность, например: видно, что вероятность выпадения герба в обоих монетах равно или вероятность выпадения герба в одной из них равно , так как количество всех равновозможных исходов 4, а благоприятствующих 2.

2-группа.

На гранях игральной кости отмечены числа 0, 0, 1, 1, 4 и 5. Если она была подрошена два раза, то вычислите вероятность того, что

а) сумма ее сторон равна 5;

б) оба раза выпали одинаковые числа. 

Покажите что, в данном задании удобнее будет использовать двухмерное пространство:

Ответ: а)  ; б) .

3-группа.

Вспомним раздел «Теория множеств

В классе всего 30 учащихся. 19 из них занимаются спортом, а 8 играют на пианино, 3 учащихся занимаются спортом и играют на пианино. Представьте данную информацию с помощью диаграммы Эйлера-Венна и найдите вероятность того, что наудачу выбранный ученик:

а) занимается спортом и играет на пианино;

б) занимается спортом или играет на пианино;

в) занимается спортом, но не играет на пианино;

г) либо занимается спортом, либо играет на пианино;

д) не занимается спортом и не играет на пианино;

е) играет на пианино если известно, что он занимается спортом.

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е)  (если мы знаем, что учащийся занимается спортом, тогда рассматривается только среди этих учащихся играющие на пианино).

Работа для формативного оценивания( Приложение№1)

Учащиеся должны вспомнить формулы комбинаторики, изученные ранее в этом году

Конец урока

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился?

- что осталось непонятным?

- над чем необходимо работать и т.д.

Презентация

Дифференциация

Более способные  учащиеся получат дополнительное задание

Оценивание

учитель следит за выполнением упражнений, за оформлением, за активностью каждого учащегося, делает пометки в тетради.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Рефлексия по уроку

×          Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

×          Все ли учащиеся достигли ЦО?

×          Если нет, то почему?

×          Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

×          Выдержаны ли были временные этапы урока?

×          Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Работа для формативного оценивания

Ф.И.

Цель9.3.2.3

знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач

Критерии оценивания

Ученик достиг цели, если:

знает классическое определение вероятности

решает задачи на классическое определение вероятности

Задание 1.

В коробке имеются 42 жетона. На каждом из них отмечена одна буква казахского алфавита и все они отличны друг от друга. Вытаскивая жетоны из этой коробки по одному записывались буквы. Если извлеченные жетоны не возвращали в коробку назад, то

а) найдите вероятность того, что получится слово «ала»;

б) найдите вероятность того, что получится слово «ар».

Задание 2.

Для управления компанией необходимо выбрать 6 человек из 6 мужчин и 8 женщин. Если члены в данную команду были выбраны случайно, найдите вероятность того, что в нем количество мужчин и женщин будет одинаково. 

Ответы:

Решение№1.

а) Если извлеченные из коробки жетоны не возвращались назад, то вероятность получения слова «ала» равна 0, это невозможное событие, так как буква «а» не может выйти два раза.

б) Слово «ар» возможно получится. Здесь необходимо использовать формулу размещений, так как порядок букв важен, то есть необходимо чтобы буква «а» была извлечена первой, а буква «р» второй.

Решение№2.

 Если количество мужчин и женщин должно быть равно, то получается что в команде должно быть 3 мужчины и 3 женщины. Это будет благоприятствующим числом исходов. В команде порядок не важен и они отличаются друг от друга только составом. Поэтому используем формулу сочетаний. Количесвто всех возможных исходов  команд, потому что из 14 человек можно выбрать любых 6.

Теперь, чтобы найти количество благоприятствующих исходов необходимо найти количество различных команд состоящих из 3-х мужчин и 3-х женщин. 

Р=.