1Классикалық анықтамасы_теориялық материал

А оқиғасының ықтималдығы дегеніміз қолайлы жағдайлар санының толық топ құрайтын теңмүмкінді, үйлесімсіз барлық жағдайлар санына қатынасын атайды.

 .

Бұл анықтаманы ықтималдықтың классикалық анықтамасы деп атайды.

Осы анықтамадан келесі қасиеттері шығады:

1) Ақиқат оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең.

Өйткені, берілген жағдайда  m=n,

.

2) Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы 0-ге тең.

Өйткені, бұл оқиға мүмкін емес, бірде бір элементар жағдайлар оқиға ға қолайлы емес. Бұл жағдайда m=0,

.

3) Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы 0 мен 1-дің аралығында жататын оң санға тең.

.

§1 Ықтималдылықтың анықтамасы

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.

Анықтама. Белгілі А оқиғасының ықтималдығы дегеніміз осы оқиға қолайлы жағдайлар санын барлық жағдайлар санына қатынасын айтады да былай белгілейді

Мұндағы n- барлық жағдайлар саны; m- А оқиғасына қолайлы жағдайлар саны. Бұл классикалық анықтама бойынша оқиғаның ықтималдығын анықтау үшін:

1.       Берілген есептегі тәжірибенің не екенін анықтаймыз.

2.       Элементар оқиғалар санын n – барлық жағдайлар санын есептеу.

3.       Ықтималдығын тапқалы отырған А оқиғасын анықтаймыз.

4.       Анықталмаған А оқиғасына қолайлы жағдайлар санын m-ді есептейміз.

5.       (71.1) формуланы қолданып А оқиғасының ықтималдығын есептейміз.

Ықтималдықтың мынадай қасиеттері болады:

1.       Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең. А – ақиқат оқиға болса Р(А) =1, себебі ақиқат оқиғаға тәжірибенің әрбір жағдайы қолайлы болады.

2.       Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең. Ешбір жағдай бұл оқиғаға қолайлы емес m=0.

3.       Қандай да болмасын оқиғаның ықтималдығы нөл мен бірдің арасында жатқан нақты сан, яғни 0≤ P(A)  ≤1. Себебі 0≤m≤n болғандықтан, бұл теңсіздікті n-ге бөлсек көрсетілген теңсіздік шығады.