1.Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 1

Методические рекомендации к проведению урока

Цель обучения: 6.2.2.1 знать и применять свойства верных числовых равенств;

Критерии оценивания:

-знает свойства числовых неравенств;

- умеет их применять при решении заданий

Организационный момент.

Проверка готовности к уроку.

Тема нашего урока «Числовые равенства и их свойства». Сегодня будем работать

над числовыми равенствами, будем учиться определять верные и неверные равенства.

2. Повторение ранее изученного материала.

- Каков порядок выполнения действий в числовых выражениях?

18:6:3 = 1

(15 + 5):4 = 5

300-200+150 = 250

- Решите устно задачу. Человек спит третью часть суток. Сколько часов занимает сон?

(24   3 = 8ч.) На доске записаны высказывания:

А) Сегодня 15 января.

В) Мне 18 лет.

С) Который час?

В) 40:5 = 8

- Что такое высказывание? (Предложение, о котором можно точно сказать верно оно или неверно, называют высказыванием. Любое другое предложение высказыванием не является).

- Какие бывают высказывания? (Верные и неверные).

- Определите, есть ли среди этих предложений высказывания?

- Объясните, почему?

- Обратите внимание на 4 высказывание.

- Уточните, как оно называется?

- Как вы определили? Догадались? (По знаку = )

- Значит 4 высказывание - это верное равенство.

3. Изучение нового материала.

Если два выражения А и В соединить знаком «=», то получим запись А=В, называемую равенством. Когда обе части равенства обозначают числа, то оно называется числовым. Верное числовое равенство – это такое равенство, в котором обе части обозначают одно и то же число.

Примеры:

1.   Если    и  , то    .

1-пример. 9  и   36, тогда  9    

2.      Если к обеим частям  верного числого равенства прибавить одно и то же число, то получится  верное числовое равенство.

, то   

2-пример.   1) 8,4+3,6꞊12                           2) 24:3+(-6)꞊2

         8,4+3,6+(-3,6)꞊12 +(-3,6)                     24:3-6 ꞊ 2

         8,4꞊12-3,6                                             24:3-6+6 ꞊ 2+6

8,4꞊8,4                                                                 8 ꞊ 8                                Значит, любое слагаемое можно перенести из  одной части  верного числового равенства в другую, поменяв знак слагаемого на  противоположный.

3.      Если обе части верного числого равенства умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число,  то получится верное числовое равенство.

, то  ,  , с

3-пример.  1)  3-11=-8                         2) 3-11=-8                        

         (3-11)·2=-8·2                                  (3-11):4=-8:4  

-16=-16                                          -2=-2   

4.      Если почленно сложить  два  верных числовых равенств, то получится  верное числовое равенство.

 и с=d, то   a+c=b+d .

4-пример.    42:(-6)=-7

                   12·5= 60

            42:(-6)+12·5=-7+60

                 53=53

5.       Если почленно умножить  два  верных числовых равенств, то получится  верное числовое равенство.

 и с=d, то     ac=bd.

5-пример.     5+3=8

                    9-2=7

            (5+3)(9-2)=8·7

                   56=56

Тренировочные упражнения. Учащимся предлагаются различные задачи для закрепления из учебного пособия. Дифференцированный подход осуществляет учитель (уровень B или C). Раздаточный материал должен содержат задачи с запасом на более способных учащихся с высокой скоростью решения.

№ 841. Укажите   верное числовое равенство:

1) 6+3=1,8                            4)  ·6-1=4+1

2) 2,8-9=3,4·2                          5)  ·8+7=2,4:0,3

3)   0,9·6+2=10-2,6                   6)  1,6+4=0,8·2+4.

№842. Запишите верное числовое равенство, которое получится, если к обеим частям данного равенства прибавить:

а) 1,3; б) -1,8; в) -11

1) 7,2+1,8=9                           

7,2+1,8+1,3=9+1,3                  7,2+1,8-1,8=9-1,8                     7,2+1,8-11=9-11

10,3=10,3                                 7,2=7,2                                      -2=-2

2) 1,4∙5=7

1,4∙5+1,3=7+1,3                      1,4∙5-1,8=7-1,8                          1,4∙5-11=7-11                     

8,3=8,3                                      5,2=5,2                                     -4=-4

3) 6-1,3=4,7

6-1,3+1,3=4,7+1,3                   6-1,3-1,8=4,7-1,8                      6-1,3-11=4,7-11

6=6                                          2,9=2,9                                      -6,3=-6,3

№843. Выполните почленное сложение верных числовых равенств:

1)₊ 7 : 1,4 = 5

      0,6 ∙ 3 =1,8

     7 : 1,4+0,6 ∙ 3=5+1,8

     5+1,8=5+1,8

     6,8=6,8

2)₊ (-9) : 1,5 = -6

      4=3,2 : 0,8

     (-9) : 1,5+3,2 : 0,8=-6+4

     -6+4=-6+4

     -2=-2

3)₊ 0,8 ∙ (-7) = -5,6

      1,2 ∙ 5 = 6

     0,8 ∙ (-7)+ 1,2 ∙ 5=-5,6+6

     -5,6+6=-5,6+6

     -2=-2

№844. Запишите верное числовое равенство, которое получиться, если обе части равенства умножить: а) на -5; б) на 3; в) на 0,5

1) а) 1,2 ∙ (-7) =-8,4

1,2 ∙ (-7) ∙ (-5) =-8,4 ∙ (-5)

42=42

б) 12 ∙ (-7) =-8,4,

1,2 ∙ (-7) ∙ 3 =-8,4 ∙ 3

-25,2=-25,2

в) 1,2 ∙ (-7) =-8,4

1,2 ∙ (-7) ∙ 0,5 =-8,4 ∙ 0,5

4,2=4,2

Рассматриваем составление верного числового равенства посредством задавания побуждающих вопросов со стороны учителя и учитыванием ответов учеников.

845.  Из двух верных   числовых равенств составьте одно верное числовое равенство:

1)     24:6=28:7   и   60:15=28:7;

2)    9,5:1,9=2,4:0,48    и   8,5:1,7=2,4:0,48;  

3)   5,6:0,7=18,4:2,3    и 5,6:0,7=11,2:1,4.

Устная оценка выполняется посредством метода  «Большой палец».  Составляем алгоритм решения задачи вместе с учениками:

1)      Знание свойств числовых равенств;          

2)      Умение их примения в ходе решения задачи;

3)      Запись ответа. 

Ученики производят взаимное оценивание по этому дескриптору.

Дескрипторы:

-знает свойства числовых равенств;          

-знает почленное сложение числовых равенств;

-записывает ответ. 

-умеет использовать правила при решении задач.

Групповая работа. Объедините учащихся в однородные группы по 4 - 6 учеников, согласно выбранному уровню. Задание у всех групп одинаковое, но совместная работа с одноклассниками одного уровня позволит раскрыться каждому ученику. Предложите ученикам выбрать уровень сложности задания по закреплению теоретического материала на более высоком уровне. После решение  задачи на доске,  группы меняются задачами и оценивают по дескриптору и записывают пожелания.

846. Раставьте скобки так, чтобы выполнялось условие верного числового равенства:

      1-группа

а)  2-8·0,5=48:(-16);     ә)  72:9+3=3,2+2,8;  

2-группа

а)  9,6:1,2=5·0,7+0,9     ә) 9·2-8=20·(-2,7)

847. Выполните почленное сложение верных числовых равенств: 

1)      0,6-2=-1,4             и        2+1,8=3,8

2)      1,7+6=7,7             и        0,5-1,7=0,4·(-3)

3)      1,8·(-5)=-2·4,5     и        -5·1,2=-2·3

4)      ·()=-0,15        и        ·()=-0,6     

Ученики  оценивают друг друга по критериям оценивания. Дифференциация выражена в виде заданий, требующих разного уровня математической подготовленности, а так же с учетом скорости мышления и возрастных особенностей учащихся

Дескрипторы:

-знает свойства числовых равенств;          

-знает почленное сложение числовых равенств;

-записывает ответ. 

-умеет использовать правила при решении задач.

Предложите учащимся закрепляющие вопросы:

1.Что такое числовое равенство?  Например.

           2.Как можно перенести слагаемое с одной стороны верного числового равенства в другую?

           3.Как слагаются два верных числовых равенства?

            4.  Как умножаются два верных числовых равенства?

Подведение итогов урока. Рефлексия.

•         Что нового узнали на уроке?

•         – Какую цель мы ставили в начале урока?

•         – Проанализируйте свою работу на уроке.

•         - В чем было затруднение?

Домашнее задание: №848

Ресурсы:

1.Методическое руководство «Математика 6» А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова.

2.Учебник «Математика 6» А.Е. Абылкасымова, Т.П. Кучер, З.А. Жумагулова.