1Мәтіндік есептерді шығару Дидактикалық материал

Қосымша 1

Дескрипторлар

1. арифметикалық  прогрессиямен байланысты есептер шығарады

шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын  есептер шығаруда қолданады;

2. геометриялық прогрессиямен байланысты есептер шығарады

шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын  есептер шығаруда қолданады;

3. қарапайым банктік пайыздармен байланысты есептерді арифметикалық прогрессияны қолданып шешеді және күрделі банктік пайыздармен байланысты есептерді геометриялық прогрессияны қолданып шешеді

№1

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 56-ға, ал оның мүшелерінің квадраттарының қосындысы 448-ге тең. Прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін табыңдар.

Жауап:

№2

Бірінші мүшесі 3-ке, ал қосындысы  – ге тең шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның жазыңдар.

Жауап:

№3

Әрбір мүшесі өзінен кейінгі мүшелерінің қосындысынан 10 есе үлкен болатын шексіз кемімелі геометриялық прогрессияны жазыңдар.

Жауап:

№4

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 3-ке, ал онң мүшелерінің кубтарының қосындысы -ге тең. Осы прогрессияны жазыңдар.

Жауап:

№5

Дене бірінші секундта 7 м, ал келесі секундтардың әрбірінде алдыңғысынан 3 м-ге артық жүріп отырған. Дене тоғызыншы секундта қанша метр жол жүреді?

Жауап: 31 м

№6

 бұрыштар арифметикалық прогрессия құрайды. Осы прогрессияның бірінші мүшесінен бастап неше мүшесін алғанда олардың косинустарының қосындысы нөлге тең болады?

Жауап: n=35

№7

Еркін түсетін дене бірінші секундта 4,9 мжол жүріп, әрбір келесі секундтарда алдыңғысынан 9,8 м артық жүрген:

1) дене қозғалыс басталғаннан кейінгі жетінші секундта қанша жол жүреді?

2)  7 секунд ішінде қанша метр жол жүреді?

3) 1960 м биіктіктен неше секундта түседі?

Жауап: 63,7м; 240,1м; 20с

№8

Трапеция табандары 26 см және 11 см. Трапецияның бүйір қабырғалары тең 10 бөлікке бқлініп, бөлу нүктелері арқылы трапеция табандарына параллель түзулер жүргізілген. Трапецияның бүйір қабырғалары арасындағы параллель кесінділерінің ұзындықтарын табыңдар

Жауап: 

№9

Жинақ банкісіне 10% жылдық өсімімен 10000 тенге салынған болса, төрт жылдан кейін ол қанша теңге болады?

Жауап: 14641

№10

Орман тәжірибе алқабында ағаш сүресінің бір жылдық өсімі 10%. Ағаш сүресінің алғашқы өлшемі  жылдан кейін алаңдағы  ағаш сүресінің мөлшері қандай болады?

Жауап: 35431

№11

Қабырғасы 4 см квадраттық қабырғаларының орталары екінші квадраттық төбелері, ал екінші квадрат қабырғаларының орталары үшінші квадраттық төбелері, т.т. Осы квадраттар аудандарының  геометриялық прогрессия құрайтынын дәлелдеңдер және 7-квадрат ауданын табыңдар.

Жауап:

№12

Жабдықтың бастапқы құны 100000 теңге, оның құны әр жылы 5% -ға кемитін блса, төрт жыл өткенде оның құны  қандай болады?

Жауап: 81451 теғге.

Қосымша 2

Үй жұмысы

№13

Бірінші және үшінші мүшелерінің қосындысы 52-ге, ал екінші мүшесінің квадраты 100-ге тең болатын геометриялық прогрессияның алғашқы мүшелері болатын үш санды табыңдар.

Жауап: 50;10;2; не 50; -10;2; не2; 10;50; не 2; -10; 50

№14

Үшінші және бірінші мүшелерінің айырмасы 9-ға, ал бесінші және үшінші мүшелерінің айырмасы 36-ға тең болатын геометриялық прогрессияның алғашқы бірнеше мүшесін жазыңдар.

Жауап: 3;

№15

Оң мүшелі шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 4-ке, ал үшінші және бесінші мүшелерінің айырмасы  –ге тең. Осы прогрессияның қосындысын табыңдар.

Жауап:

№16

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның тақ орындардағы мүшелерінің қосындысы 36-ға, ал жұп орындардағы мүшелерінің қосындысы 12-ге тең. Осы прогрессияның жалпы  мүшесін анықтаңдар.

Жауап: