1Тригонометрия формулалары Сабақ жоспары

Пәні:  Математика

Тоқсан   ІІ

Ұзақ мерзімді

жоспар бөлімі:

9.2А бөлім: Тригонометриялықфункциялар

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: 

Сынып:  9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтақырыбы

Келтіруформулалары.

Осысабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары (оқубағдарламасынасілтеме)

9.2.4.4   Келтіру формулаларын біледі және қолданады;

Сабақмақсаттары

Келтіру формулаларын қорытып шығару және  қолдана білу.

Бағалаукритерийлері

Келтіру формулаларын біледі

Келтіру формулаларын қолданады

Тілдік  мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

­   Тригонометриялықфункциялардыңграфиктерін салу алгоритмінсипаттайды;

­   Графикалықкескіндеуарқылытригонометриялықфункциялардыңқасиеттерінсипаттайды;

Тригонометриялықфункциялардыңграфиктерініңтүрлендіруін түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

­   бірлік шеңбер, тригонометриялық дөңгелек;бұру бұрышы;

­   тригонометриялықфункция;

­   кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі, косекансі, котангенсі;асимптоталар;функцияныңтақтығы/жұптығы;максимумжәнеминимумнүктелері;

­   период;амплитуда;

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру:  созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

­   радианды градусқа айналдыру үшін….

­   градусты радианға айналдыру үшін…бұру бағыты …… оңболады.

­   y = а sinx графигі ордината осіменсығылады, егер …

­   y = acosxграфигінің ординатаосімен созылуы …

­   көбейткіш a<0болғанда,y = asinx графигі …..симметриялы бейнеленеді;

­   y= sinbx функциясының графигі b>1болғанда  ….

­   0<n<1 болғанда y = cosnxфункциясының графигі …осі бойымен созылады;

­   y= sin (x-m)графигі…  бойымен параллель көшіріледі,

егерm>0, график … жылжиды, егерm<0, график  …. жылжиды;

у = f(х) + nфункциясының графигі, мұндағыf(х) – тригонометриялық функция, …жоғары жылжиды; … төменжылжиды.

Құндылықтардыдарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Пәнаралықбайланыстар

Оқушылардың тригонометриялықфункциялардыңграфигінсалужәнеоныңқасиеттерінзерттеудағдысыбұданәріқарайматематиканыңбөлімдерін,соныңішінде «Тригонометриялықтеңдеулерментеңсіздіктер» бөліміноқығандақажетболадыжәнефизиканыңформулаларынтүсіну, қолданбалыесептердішешугенегізболады.

АКТ қолданудағдылары

Power Point презентациялары  арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту.

Бастапқы білім

«Функция», «аргумент» ұғымдарынбіледі.Функцияның графигін және оның қасиеттерін біледі. Геометрия курсынан сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының анықтамаларын біледі.

Сабақтың түрі

Жаңа ұғымды меңгерту сабағы

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

1-сабақ.

Сабақтың басы2 минут

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

Ресурстар

2 минут

3 минут

10 минут

5 минут

8 минут

7 минут

1 минут

ІІ. «Ой қозғау»

1.      Берілген бұрыштардың таңбаларын анықтаңыздар:

«Ақиқат – Жалған»

Ақиқат

Жалған

Ақиқат

Ақиқат

Жалған

Жалған

Ақиқат

Жалған

Ақиқат

Жалған

Ақиқат

Кері байланыс. Бағалау.

2.      Тригономпетриялық функциялардың мәндерін анықтаңыздар:

Осындай есептерді шығару арқылы сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Оқу мақсаты:

9.2.4.4   Келтіру формулаларын біледі және қолданады;

ІІ. Жаңа ұғымды ұғындыру:

Бүгінгі сабақта  бұрышының тригонометриялық функцияларын  бұрышының функциясы арқылы өрнектеуге мүмкіндік беретін қатыстар қарастырылады. Ондай қатыстарды «келтіру формулалары» деп атайды.

  , болғандағы  бұрышы үшын ондай формулалар бұрын қарастырған болатынбыз:

         Ал          болғандағы   бұрышы үшін 8- сыныпгеометрия курсында тұжырымдалған болатын:

  бұрыштың формулаларын )   және  бұрыштардың формулаларын  пайдаланып қорытамыз:

k=2, k=3, k=4  болғандағы бұрыштарының формулаларын симметрияны пайдаланып табамыз.

Ол үшін бірлік шеңбердің кез –келген (х; у) нүктесінің координаталары cost   мен sint екенін ескеру керек.

Бірлік шеңбер арқылы  осы  формулаларды  оқушылардың қорытып шығаруына мүмкіндік беріңіз.

Жеке жағдайда, оқушылардан бірлік шеңберде  нүктесін   бұрышқа бұруын сұраңыз,

,

;

формуласын оңай алуға болады.

 бұрышқа бұрғанда тағы сол нүкте алынады.

;

үшін  талқылауды жүргізіңіз.

Содан соң оқушылардан

           sin (p+α) = - sin α   және   cos (3p/2+α) = sin α формулаларын бірлік шеңберде өздігінен дәлелдеуді  сұраңыз:

сондай-ақ мәндерін табуды

sin (p-α) = …     және   cos (3p/2-α) = …..

қорытындысын талқылау.

sin (p+α) = - sinα

cos (3p/2+α) = sinα

«Мнемоникалықереже» енгізіңіз:

1.       Егер түрлендірілетін ригонометриялықфункциялардыңаргументтерінде  π + t,  π – t,  2π + t,  2π – tқосындылары болса, онда тригонометриялықфункциялардыңатауларысақталады.

2.    Егер түрлендірілетін тригонометриялықфункциялардыңаргументтерінде  түрдегі қосындылар болса, онда тригонометриялық функциялар атауларын өзгертеді.().

3.      tаргументі бойынша алынған функцияның алдына бастапқы функция шартты қанағаттандыратын таңбаны қою керек.

4.       Кез келген келтіру формуласын бұрыштың градустық өлшемі үшін де жазуға болады, яғнитригонометриялықфункциялар аргументінде       90° + α, 90° - α, 180° + αөрнектерболғанда.

Мысалдарқарастырайық:

1-      1- мысал

өрнектерінің мәнін табайық:

Шешуі:

ІІІ. Жалпы сыныппен жұмыс:

    №1

Егер: а)б)болса, онда-ның мәндерін табу қажет.

Шешуі:

а) болғандықтан, келтіру формулаларын қолдана отырып,

теңдіктерін аламыз.

б) болатынын ескерсек, онда

теңдіктерін аламыз

     №2

Кез-келген α үшін

Теңдігі орындалатынын дәлелдейік.

Шешуі:

Келтіру формулалары бойынша теңдігі орындалады. Онда

IV.Жұппен жұмыс:

№1. Тригонометриялық функцияның мәнін 45° бұрыштан кем бұрышқа келтіріңіздер:.

1)         2)  3)   4)

 5)    6)

№2. Өрнектіықшамдаңыздар:

а)

б)  

№245(2, 4). Өрнекті ықшамдаңдар:

2)

4)

Кері байланыс:  Бағалау: Оқушылар бірін - бірі  бағалайды.

Оқу жоспары

9 сынып

http://bilimland.kz/ru/content/structure/887-trigonometriya#lesson=10034

Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 9 класса. М.: 2000г.-272с.

http://online.anyflip.com/qmwb/ocon/mobile/index.html#p=41

Шыныбеков Ә.Н. «Алгебра»

9 кл

http://online.anyflip.com/qmwb/ocon/mobile/index.html#p=41

/

А.П. Ершова «Алгебра »

9 кл

Ә.Н.

Шыныбеков

Алгебра – 9 сынып

Сабақтың соңы

2минут

Үй жұмысы: №55

http://online.anyflip.com/qmwb/ocon/mobile/index.html#p=41

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

1.      Бүгінгі сабақта... білдім

2. … үйрендім
3. … қиындықттуындады
4. … әлі де жұмыстануымкерек

… мағанқызықболды?

Ю.Н.

Макарычев

«Алгебра» 

9 кл

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз. 

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?