1y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики_Презентация

строить графики тригонометрических функций y=tg x, y=ctg x, основываясь на определениях и свойствах функций, а также используя программное обеспечение

у = tg x;

у = tg x;

Свойство 2. Функция у = tg x является периодической с основным периодом π.

tg(x– π) = tg x = tg(x+π);

Для любого допустимого значения t справедливы равенства:
tg (t + π)= tg t
ctg (t + π) = ctg t

у = tg x;

Свойство 3. Функция у = tg x является нечетной функцией, так как справедливо равенство tg (–x) = – tg x.

х = 0: tg x = 0;

1

2

0

у = tg x;

1

2

0

у = tg x;

у = tg x;

Свойство 5. Функция у = tg x не ограничена ни сверху, ни снизу.

у = tg x;

Свойство 6. Функция у = tg x не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

у = tg x;

у = tg x;

Решение.

1

2

0

Первый способ:

1

2

0

у = ctg x

1

2

0

Второй способ:

1

2

0

у = ctg x

График функции секанс y = sec x, область определения: x ∈ ℜ, x ≠ (2k + 1)π/2, область значений: sec x ∈ (−∞, −1] ∪ [1, ∞) 

График функции косеканс y = cosec x, область определения: x ∈ ℜ, x ≠ kπ, область значений: cosec x ∈ (−∞, −1] ∪ [1, ∞)