Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Числовые равенства и их свойства"

Цели обучения:

6.2.2.1

знать и применять свойства верных числовых равенств;

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

определение числового равенства;

свойства числовых равенств;

·         понятие о верных и неверных числовых равенствах;

умеет:

выполнять действия над числовыми равенствами, применяя свойства.

Теоретический материал:

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Вычислить на скорость задания из Приложения 1

Приложение 1

1. Сумма  равна: А. .       В. .         С. .    D. .     Е.

2. Значение выражения  равно:

 А. -30.       В. -32.    С. -29.     D. -43.       Е. -20.

3. Значение выражения  равно:

 А. -36.    В. -60.      С. 40.    D. 54.      Е. 45.

4. Значение выражения  равно:

А. .       В. .       С. .       D. .      Е. .

5. Найдите значение выражения: (-2,4-6,1)

A)  10;     B) 3;      C) -8,5;    D) -10;         E) -11.

Проверку провести устно по готовым кодам ответов.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Работа с классом. Пусть даны 2 числовых выражения a и b. Соединив их знаком равенства, получим некоторое высказывание, называемое числовым равенством.

Равенство a = b считается истинным тогда и только тогда, когда оба выражения a и b имеют числовые значения, причем эти значения одинаковы.

Пример. 1) 16 : 2 = 3 + 5 – истинное числовое равенство, т.к. левая и правая части этого равенства имеют значение 8;

2) 3 ∙ 4 = 15 – 4 – ложное равенство, т.к. значение левой части равно 12, а правой 11;

3) 15 : (10 – 10) = 15 – ложно, т.к. выражение в левой части не имеет значения.

Из данного выше определения вытекает, что если истинны равенства  и , где  – числовые выражения, то при условии выполнимости соответствующих операций, истинны и равенства , ,  ,  , т.е. числовые равенства можно почленно складывать, вычитать, умножать, делить.

Разобрать примеры с учащимися и обобщить свойства числовых равенств.

1) Сложите отдельно левые и правые части верных числовых равенств

67 – 62 = 5 и 12 – 7 = 13 – 8
Какой вывод можно сделать?

Свойство 4. Если почленно сложить два верных числовых равенства, то получится 
верное равенство.
Если  ,  , то
2) Перемножьте отдельно левые и правые части верных числовых равенств

67 – 62 = 5 и 12 – 7 = 13 – 8
Какое равенство получили? Сформулируйте свойство.
Свойство 5. Если почленно умножить два верных числовых равенства, то получится 
верное равенство.
Если  ,  , то
При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Первичное закрепление новых знаний проведите организовав групповую работу учащихся.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 2

1) Выполните почленное сложение верных числовых равенств

а) 7 : 1,4= 5 и 0,6 ∙ 3 =1,8

б) (-9) : 1,5 = -6 и 4 = 3,2 : 0,8

в) 0,8 ∙(-7) = -5,6 и 1,2 ∙ 5=6

г) 3,2 ∙ 5= 16 и 9 : 6 = 1,5

Ответ:

а). Чтобы выполнить почленное сложение верных числовых равенств 7 : 1,4 = 5 и
0,6 ∙ 3 = 1,8, необходимо сложить левую часть первого равенства с левой частью второго, а правую часть первого равенства с правой частью второго:

7 : 1,4 + 0,6 ∙ 3 = 5 + 1,8, получим новое верное равенство.

б). Аналогично:

из (– 9) : 1,5 = – 6 и 4 = 3,2 : 0,8 ⇒ (– 9) : 1,5 + 4 = – 6 + 3,2 : 0,8.

в). Из 0,8 ∙ (– 7) = – 5,6 и 1,2 ∙ 5 = 6 ⇒ 0,8 ∙ (– 7) + 1,2 ∙ 5 = – 5,6 + 6.

г). Из 3,2 ∙ 5 = 16 и 9 : 6  = 1,5 ⇒ 3,2 ∙ 59 : 6 + 9 : 6 = 16 + 1,5.

2) Выполните почленное сложение верных числовых равенств:
а) 0,6-2=-1,4 и 2+1,8=3,8
б) 1,7+6=7,7 и 0,5-1,7=-1,2
в) 1,8∙(-5)=(-2)∙4,5 и (-5)∙1,2=(-2)∙3

Ответ:

а) 0,6-2 = -1,4 и 2+1,8 = 3,8
0,6-2+2+1,8 = -1,4+3,8
-1,4+3,8 = -1,4+3,8
2,4 = 2,4

б) 1,7+6 = 7,7  и  0,5-1,7 = -1,2
1,4+6+0,5-1,7 = 7,7-1,2
7,7-1,2 = 7,7-1,2
6,5 = 6,5

в)1,8∙(-5) = (-2)∙4,5  и (-5)∙1,2 = (-2)∙3
1,8∙(-5)+(-5)∙1,2 = (-2)∙4,5+(-2)∙3
(-5)∙(1,8+1,2) = (-2)∙(4,5+3)
(-5)∙3 = (-2)∙7,5
-15 = -15

3) Выполните почленное умножение верных числовых равенств:
а) 3,8-5 =- 1,2 и 3 = 0,6 + 2,4
б)-2+1,7=-0,3 и 4=1,4+2,6
в)2:0,4=5 и 18=9:0,5
г)1,8∙5=9 и 1,3+2,5=3,8

Ответ:

а) (3,8 - 5) ∙ 3 = (-1,2) ∙ (0,6 + 2,4);  11,4 - 15 = - 0,72 - 2,88;   -3,6 = - 3,6
б) (-2 + 1,7) ∙ 4 = ( -0,3) ∙ (1,4 + 2,6);   -8 + 6,8 = -0,42 - 0,78;   -1,2 = - 1,2
в) (2:0,4) ∙18 = 5 ∙(9 : 0,5) ; 36 : 0,4 = 45 : 0,5;  90 = 90
4) (1,8 ∙ 5) ∙ (1,3 + 2,5) = 9 ∙ 3,8 ;     1,8 ∙ 5 ∙ 1,3 + 1,8 ∙ 5 ∙ 2,5 = 9 ∙ 3,8 ;   
11,7  + 22,5 = 9 ∙ 3,8;   34,2 = 34,2

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания из Приложения 3. Подборку заданий можете сделать по учебному пособию "Математика 6". Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 3

1) Выполните почленное сложение и умножение верных числовых равенств:

5) 2:0,4=5 и 18 =9:0,5                 6) 1,8∙5=9 и 1,3+2,5 = 3,8

2) Раскройте скобки и найдите значение выражения:

3) Упростите выражение:

4) Решите уравнение:

В классе более продвинутом можете дать все задания, а в остальных можете упражнения для повторения дать как домашнее задание или на дополнительных занятиях. Эти задания для отработки навыков упрощения числовых и буквенных выражений - подготовка к последующим урокам.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении.

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru