24. Дидактический материал_2. Вариант 2

Приложение 2

Задачи-исследования (устно, ответ обосновать)

1.        Можно ли поместить в куб с ребром 5 см шар радиусом 3 см?

Ответ: Нет, т.к. диаметр шара будет равен 6 см, а 6 >5.

2.        Можно ли поместить в куб с ребром 9 м шар радиусом 4 м?

Ответ: Да, т.к. диаметр шара будет равен 8 м, а 8 <9

3.        Можно ли из квадратной деревянной заготовки с ребром 4 см вырезать шар радиусом 3 см ?

Ответ: Нет, т.к. диаметр шара будет равен 6 см, а 6 >4.

Иллюстрация для обсуждения решения задач.

Радиус шара — половина стороны куба.

Задачи (письменно)

4.        Определи, во сколько раз радиус нашей планеты больше радиуса Меркурия, если дано, что длина радиуса Земли приблизительно равна 6,4⋅10⁶ м, а длина радиуса Меркурия приблизительно равна 2,5⋅10⁶ м. Найденное число округли до сотых.

Ответ: Радиус Земли в  2,56 раз длиннее радиуса Меркурия.

5.        Вычисли, во сколько раз радиус нашей планеты больше радиуса Марса, если дано, что длина радиуса Земли приблизительно равна 6,4∙10³ км, а длина радиуса Марса приблизительно равна 3,4∙10³ км. Найденное число округли до сотых.

Ответ:  Радиус Земли в 1,88 раз длиннее радиуса Марса.

Иллюстрация для обсуждения решения задач.

Дополнительно

6.        Из 125 одинаковых шариков (на рисунке) собран куб. Радиус каждого шарика равен 3 см. Вычисли длину стороны куба.

Решение: 125 = , т.е. сторона куба состоит из пяти шариков. Диаметр одного шарика 6 см, сторона куба 5∙6=30 см

Ответ: Длина стороны куба равна 30 см.

7.        Если данное число n одинаковых маленьких металлических шариков с данным радиусом r переплавить и вылить один большой шар, то какой будет радиус R большого шара?  Вычисли при n = 216; r = 0,5см; π ≈ 3

Решение: Найдем объем всех маленьких шаров: -один шарик, а 216

:  см³. Значит объем большого шара равен 108 см³.
108 = 4r³;        r³ = 27;            r = 3. Радиус большого шара равен 3 см

Ответ: Радиус большого шара равен 3 см

8.        Выполните задание «Найдите пару» - каждому понятию – своё определение

Ответы: 1Е,2И,3З,4В,5Ж,6С,7А,8Д.

Источник: http://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781