29. Модуль числа. Приложение 1. Вариант 2

Теоретический материал (Приложение 1)

Расстояние от начала отсчета до точки, обозначающей данное число, называют модулем этого числа(от латинского modus -мера, величина).

Модуль числа а обозначается символом . Например,

,

Взаимно противоположные числа расположены на координатной прямой по разные стороны от 0 на одинаковом расстоянии от него. Так, числа 2 и (-2) оба расположены на расстоянии 2 единиц от 0, а числа (-4,5) и 4,5 - на расстоянии 4,5 от 0. Полученные точки попарно симметричны относительно начала отсчета на координатной прямой.

Так как противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета, то их модули равны:

Модуль числа 0 считается равным 0: это число находится на "нулевом расстоянии" от самого себя:

Как и любое расстояние между двумя точками, модуль не может быть отрицательным. Таким образом, для любого числа а выполняется неравенство: