3. Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 1

Методические рекомендации к проведению урока

Цель обучения:

6.2.2.2 знать определение линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений;

6.2.2.3 решать линейные уравнения с одной переменной;

Критерии оценивания:

-знает определение линейного уравнения

 -знает алгоритм решения простейшего линейного уравнения

- определяет порядок выполнения действий по приведению заданного уравнения к простейшему линейному;

- верно выполняют вычисления

Предложите учащимся задания на повторение пройденного материала.

1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:

а) 3х = –6;                              г) 4х – 4 = х + 5;

б) 3х + 2 = 10 – х;                  д) 10х = 5(2х + 3);

в) х + 3 = 6;                            е) 10 + х = 13?

2. Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.

а) 3х + 4 = 2                  и       3х = –2;

б) –3х + 12 + 2х = 4      и       2х + 12 = 3х + 4;

в) 3х + 15 = 0                и       3х = 15;

г) 0,5х = 0,08                и       50х = 8;

д) 120х = –10                и       12х = 1;

е) x = 11                       и        3х = 44.

Объяснение нового материала.

Объедините учащихся в группы. Каждой группе предоставьте комплект карточек, на которых записаны различные уравнения.

х + 2 = 4; 3х = 5; 7(х + 8) – 4 = 3; х² – 2 = 0; х³ + х² – х – 1 = 0; 4х = 0,8; –2х = 5; –2х² = 0

              Предложите учащимся систематизировать /классифицировать/ разобрать по группам эти уравнения. Подведите учащихся к пониманию, что уравнения вида ax = b являются отдельной группой уравнений. Дайте им название «линейные уравнения с одной переменной», попросите учащихся в группе составить определение линейного уравнения с одной переменной. Обсудите составленные определения. Запишите общее определение с примерами для заучивания.

Рассмотрим уравнение:

9х – 23 = 5х – 11.

Какие свойства уравнений можно применить?

Решение:

9х – 5х = – 11 + 23;

              4х = 12;

               х = 3.

Ответ: 3.

В уравнении 4х = 12 заменим числа 4 и12 на буквы a и b, получим:aх = b

Уравнение вида ах=в, где х-переменная,
 а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

        Предложите учащимся игру «Правда – Ложь». Раздайте каждому учащемуся две карточки (стикеры): красную и зелёную. Зачитайте/покажите на экране вопросы высокого порядка с односложным ответом, чтобы оценить понимание определения линейного уравнения. Если учащийся считает, что утверждение верно/ДА, то поднимает карточку (стикер) зелёного цвета; если же утверждение неверно/НЕТ, то поднимает красную карточку.

Примерные вопросы:

1. Можно ли считать уравнение 3х² = 3 линейным с одной переменной?

2. Степень переменной в линейном уравнении первая?

3. Свободный член уравнения 3х = 5 равен 5.

4. Уравнение 2х² – 2х (х + 2) = 4 не приводится к виду линейного уравнения с одной переменной.

Предложите учащимся мини – исследовательскую работу в парах. Ответ проверяется по слайду.

Задание.

Привести уравнение к линейному виду:

а) 3х – 11 = 5х + 7;

б) 2 (х + 1) = 2х + 2;

в) –8х + 11 = 8 (3 – х).

Коллективная работа.

Для закрепления и оценки умения решать линейные уравнения с одной переменной, предложите учащимся выбрать одного человека из группы и объяснить решение одного из уравнении, поэтапно озвучивая каждый шаг. Предварительно обсудить с товарищами по группе свое выступление.

Решение уравнении:

1) 5х – 3,5х = 0

1,5х = 0

х = 0

Ответ: 0.

2) 0,8х + 14 = 2 – 1,6 х

    0,8х + 1,6х = 2 – 14

     2,4х = - 12

       х = - 12 : 2,4

       х = - 5

Ответ: - 5.

3) 12-(4х-18) =(36+4х)+(18-6х)

     12-4х+18 = 36+4х+18-6х

 -4х – 4х + 6х = 36 + 18 – 12 – 18

                - 2х = 24

                    х = 24 : (-2)

                    х = - 12

      Ответ: - 12.

4)

Умножим каждую часть уравнения на НОК(7;3) =21

3(6х – 5) = 7(2х – 1) + 42

18х – 15 = 14х – 7 + 42

18х – 14х = - 7 + 42 + 15

4х = 50

х = 50 : 4

х = 12,5

  Ответ: 12,5.

5)

Воспользуемся основным свойством пропорции 

8(6у - 5) = 3у

48у – 40 = 3у

48у – 3у = 40

45у = 40

у = 40 : 45

у =   

Ответ:      .

6) При каком значении у значение выражения (1,7 у + 37) меньше значения выражения (9,3у–25) на 14?

Составим и решим уравнение:

(1,7у + 37) + 14 = 9,3у – 25

1,7у + 37 +14 = 9,3у – 25

9,3у – 1,7у = 37 + 14 + 25

7,6у = 76

у = 76 : 7,6

у = 10

 Ответ: при у = 10.

Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b.  Сколько корней имеет уравнение:

а) 3х = 12;    

б) –3х = 18;   

в) 0 ∙  x =0 ;   

г) –18х = –2?

8.  Решите уравнение.

а) –8х = 24;    

б) 50х = –5;     

в) –x = –1,6;  

г) –18х = 1;   

д) 0,2= –5x;     

е) –0,81х = 72,9.

9.  При каких значениях а уравнение ах = 8:

а) имеет корень, равный –4; 1/7; ; 0;

б) не имеет корней;

в) имеет отрицательный корень?

Дескрипторы:

-знает определение линейного уравнения

 -знает алгоритм решения простейшего линейного уравнения

- определяет порядок выполнения действий по приведению заданного уравнения к простейшему линейному;

- верно выполняют вычисления

Закрепление изученного материала.

Групповая работа. Объедините учащихся в однородные группы по 4 - 6 учеников, согласно выбранному уровню. Задание у всех групп одинаковое, но совместная работа с одноклассниками одного уровня позволит раскрыться каждому ученику. Предложите ученикам выбрать уровень сложности задания по закреплению теоретического материала на более высоком уровне. После решение  задачи на доске,  группы меняются задачами и оценивают по дескриптору и записывают пожелания. Ученики  оценивают друг друга по критериям оценивания.

Дескриптор

Беседа. Рефлексия.

Почему было трудно?

Что открыли, узнали на уроке?

Оправдались ли ваши ожидания от урока?

Что вы взяли с сегодняшнего урока?

Над чем заставил задуматься урок?

Домашнее задание: №850

Ресурсы:

1.Алдамұратова Т.А. Математика.6 класс. Алматы: Атамұра,2011

2.Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 1989 – 2006.

3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс/ Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В..Общая ред.: Татур А.О. – М.: “Интеллект-Центр” 2009 – 160 с.