30. Модуль числа. Методические рек к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Модуль числа "

Цели обучения:

6.1.1.9

знать определение модуля числа и находить его значение;

6.2.1.11

понимать геометрический смысл выражения ;

6.3.3.1

находить расстояние между точками на координатной прямой;

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

·         определение модуля числа;

·     геометрический смысл выражения ;

умеет:

·         находить значение модуля числа;

·         находить расстояние между точками на координатной прямой;

·         применять  при решении уравнений, содержащих знак модуля.

Теоретический материал:

Приложение 1

Расстояние от начала отсчета до точки, обозначающей данное число, называют модулем этого числа (от латинского modus - мера, величина).

Так как противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета, то их модули равны:

Модуль числа 0 считается равным 0: это число находится на "нулевом расстоянии" от самого себя:

Как и любое расстояние между двумя точками, модуль не может быть отрицательным. Таким образом, для любого числа а выполняется неравенство:

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание:

Устный счет:

1.      |−16|=16

2.      |271|=271|

3.      10004|=10004

4.      |82,1|=82,1

5.      |−0,7|=0,7

6.      |−3,005|=3,005

7.      ∣∣−34∣∣=34

8.      ∣∣94∣∣=94

9.      ∣∣−278∣∣=278

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, зону ближайшего развития.

Индивидуальная работа. Для закрепления материала и оценки усвоения теоретического материала предложить два варианта задания Приложения 1.

Приложение 1.

Вариант 1.

1.      Число, противоположное числу -13.

2.      Число, противоположное  числу  -(-(-(-(25.5)

3.      Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1.

4.      Найдите значение выражения  (-2х), если х=0.

5.      Число 100 000 противоположно числу ...

6.      Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 6,4;  -5,8;  3,9;   -7,1;  0.

Ответ: 0;  3,9;  -5,8;  6,4;  -7,1

7.      Найдите:

а) отрицательное число, модуль которого равен 43;   ; 1; 2,8.

б) положительное число, модуль которого равен 58,   ; 3; 6,7.

8.      Вычислите:

a); (0)

b)  (0.25)

c) :; (0.9)

d) ;  (74.2)                       

e)  (2.5)

Вариант 2.

1.      Число, противоположное числу 7.

2.      Число, противоположное числу  -(-(-7,5).

3.      Найдите значение выражения -х, если х=2,5.

4.      Найдите значение выражения -х, если х=-3,7.

5.      Число противоположное самому себе.

6.      Запишите числа в порядке убывания  их модулей: 7,3;  -4,5;  5,9;  -8,1;  0.

Ответ: -8,1;  7,3;  5,9;  -4,5;  0

7.      Найдите:

а) отрицательное число, модуль которого равен 36;   ; 4,5.

б) положительное число, модуль которого равен 15, 2;  ; 7,5.

8.      Вычислите:

a); (0)

b)

c) :; (0.9)

d) ;   (74.2)                                               

e)

Проверить ответы по ключам.

Групповая работа.

Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников. Раздать каждой группе карточки с заданиями. Приложение 2.

1. Нахождение значений выражения

2. Определить расстояние от точки до начала координат. Организовать учащихся сделать вывод по результатам задания. Дать еще задания на закрепление правила, что расстояние ОВ = |b|, где b - координата точки, где b - координата точки.

3. Сравнить модули чисел. Проанализировав полученный результат, сформулировать гипотезу о сравнении модулей рациональных чисел. Основываясь на то, что если  , то на координатной прямой существуют две точки a и -a, равноудаленные от нуля, модули которых равны, решить уравнения вида: |x|=a.

Приложение 2.

1.      Вычислите:

a) | - 5 | · | - 20| – 99,1;

b) 56,991 + | - 0,1 | ·0,09;

c) | - 8,8 | : | - 80| – 0,01.

Ответ:.

2.        Найдите значение выражения:

а) │х│-│у│,   если х= -69,1 у= -17,6

 б) │х│+│у│, если х=-58,5  у= -50,8.

Ответ: а) │-69,1 │-│-17,6 │=    51,5

б) │-58,5│+│-50,8│=  109,3

3.      Запишите координаты точек А, В, С и D, изображённых на рисунке. Определите расстояния ОА, ОB, OС, ОD.

Решение. Точки А, В, С и D имеют координаты —6, 3, 4 и -4 соответственно: А(-6), B(3), С(4) и D(-4).

Ответ: ОА = 6;  ОВ = 3; ОС=4; и ОD = 4.

Вывод. 1. Расстояние от точки В(b) до начала координат O(0) равно |b|.

Организовать учащихся сделать вывод по результатам второго задания. Дать еще задания на закрепление правила, что расстояние ОВ = |b|, где b - координата точки.

4.      Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до каждой из точек:

Ответ: ОA = 3,7; OВ = 7,8; OC = 200; OD = 315,6; ОE = 0; 

5.    Сравните модули чисел. Проанализируйте полученный результат и сформулируйте гипотезу о сравнении модулей рациональных чисел.

а) 2 и -5;                         в) -3 и 2,96;                       д)  и;                            ж) -;

б) -8 и -6;                        г) -4,2 и -0,45;                   е) ;                      з)  

6.      Решите уравнение с объяснением, пользуясь понятием «расстояние»:

a) 5=;                            b) =1;                                c)-                         d) - =10.

Если  , то на координатной прямой существуют две точки a и -a, равноудаленные от нуля, модули которых равны.

Ответ: a) y = -5; y = 5;            b) b = -1; b = 1;         c)n                          d) Æ.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить ответы по ключам.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Устный опрос.

Что называют модулем числа?

Как обозначают модуль числа?

Как найти модуль положительного числа или нуля?

Как найти модуль отрицательного числа?

Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить правильно модули, сравнивать числа, предварительно найдя модули, решать уравнения вида |x|=a. 

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru