32. Решение задач с помощью СЛУ. Краткосрочный план

6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение задач с помощью составления систем уравнений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.5.1.7

решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

Цели урока

Учащиеся будут

 знать:

·         как решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

уметь

·         составлять математическую модель по условию задачи;

·         решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;.

Критерии оценивания

Критерии оценивания

Учащиеся

знают:

·         как решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

умеют

·         решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология: математическая модель, система линейных уравнений; решение системы линейных уравнений, пара чисел, графический способ решения системы линейных уравнений, способ подстановки, способ сложения.

Полезные выражения для диалогов и письма: составим математическую модель задачи, составим систему уравнений с двумя переменными...,

Чтобы решить систему линейных уравнений...

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знают

как решать системы уравнений линейных уравнений с двумя переменными.

умеют

составлять математические модели по условию задачи, решать системы уравнений и делать правильный выбор ответа.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент.

Проверить домашнее задание.

При необходимости разобрать примеры, вызвавшие затруднения.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 14 мин

Актуализация опорных знаний
Вопросы учащимся:

1.      Что называется системой линейных уравнений?

2.      Что называют решением системы?

3.      Что значит решить систему уравнений?

4.      Сформулируй алгоритм решения системы уравнений графически.

5.      Сформулируй алгоритм решения системы методом подстановки.

6.      Сформулируй алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения.

Выполнить устно:

Приложение 1

1. Решите уравнение: 1) 0,5х - 3 = 0; 2) ; 3) 2х - 3 = 2; 4) 0х = 5; 5) 0х = 0.

2. Решите систему уравнений удобным способом:

1)  2)  

3)

Приложение 1

Середина урока

15 - 24 мин

Работа с классом. Решение задач с помощью систем двух уравнений с двумя переменными x,y любым способом. Система линейных уравнений с двумя неизвестными не только позволяет установить общие корни уравнений, содержащихся в ней, но и становится хорошим помощником при решении задач. Поэтому целью нашего урока является…? (Научиться решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя неизвестными)

В таких задачах неизвестных компонентов более одного и они связаны друг с другом условием. Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких-либо элемента и будем учиться решать такие задачи с помощью систем уравнений.

Множество задач можно решить путем составления систем двух линейных уравнений. Такое решение состоит из трех этапов:

1. Построение математической модели (обозначить через x и y неизвестные величины).

2. Составление системы двух уравнений.

3. Решение системы и нахождение ответа к задаче.

Приложение 2

Задание 1.

За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 тенге. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 тенге?

Решение: Пусть х тенге стоит ручка, а у тенге стоит карандаш.

Так как по условию задачи 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 тенге, а 3 ручки дороже, чем 2 карандаша на 18 тенге, то можем составить уравнение:

Решим способом сложения, умножив второе уравнение на 2 и сложив первое со вторым уравнением

получим: 11х = 132 Þх=12 , у=9.

Ответ : 12 тенге- стоит ручка, 9 тенге - стоит карандаш.

Задание 2.

Моторная лодка за 2 часа движения по течению реки и 5 часов против течения проходит 120 км. Найдите скорость лодки по течению и ее скорость против течения, если за 7 часов движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 часа движения по течению.

Решение: Пусть x км/ч скорость по течению, у км/ч скорость против течения

 домножим первое на 2.

, вычтем из первого уравнения второе, тогда 10у=160Þу=16

5х=36+16*4=100 Þ х=20

20 км/час по течению, 16 км/час против течения.

(20-16):2=2(км/час) скорость течения

16+2=18 (км/час) собственная скорость

Ответ : 16 км/ч.- скорость против течения, 20 км/ч.- скорость лодки по течению.

Для решения Задания 2 пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задания. Учащиеся на местах решают самостоятельно, сверяют свое решение с записями на доске. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение.

Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они

могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

Приложение 2

Середина урока

25 - 37 мин

Групповая работа. Для дальнейшей работы разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде

Приложение 3

Задание 1.

Петя и Дима собирают марки. Если Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков марок станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?

Решение:

Пусть у Пети х марок, у Димы у марок.

Решение:  , упростив и решив систему получим:

4х=280 Þ х=70

70 марок у Пети, 50 марок у Димы

Ответ: 70, 50.

Задание 2.

За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 тенге. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки – на 20 %, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 тенге. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько – ручка?

Решение: Пусть х- тенге цена тетради, то у тенге цена ручки.

По условию:

Þ Þ

х=10

10 тенге стоила тетрадь, 15 тенге стоила ручка.

Ответ: 10 тенге, 15 тенге.

Задание 3.

 При каких значениях  система уравнений  не имеет решений? (а=-20).

Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске с Деревом знаний.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.