37. Решение задач с помощью СЛУ. Методические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Решение задач с помощью составления систем уравнений"

Цели обучения:

6.2.1.13

использовать записи   для решения задач, связанных с числами;

6.5.1.7

решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

Критерии оценивания

Учащиеся

знают:

·     как использовать записи   для решения задач, связанных с числами;

·         как решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений;

умеют

·         решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений.

Теоретический материал

Алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений

1. Построение математической модели (обозначить через x и y неизвестные величины);

2. составление системы двух уравнений;

3. решение системы и нахождение ответа к задаче.

Ход урока

Организационный момент.

Проверить домашнее задание.

При необходимости разобрать примеры, вызвавшие затруднения.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Актуализация опорных знаний
Вопросы учащимся:

Приложение 1

1. Найдите такое число а, чтобы график уравнения 2х - ау = 2 проходил через точку (-1; 2).

2. Найдите такие числа а и b, чтобы график уравнение 2ах - (b + 2)у = 2 проходил через точки (-1; 4) и (2; 2).

3. При каком значении коэффициента а система  имеет множество решений?

Данный урок является завершающим по данной теме. Набор задач для работы в группах составлен из типовых задач и уровень от простого к сложному. Определить с учащимися критерии оценивания: решить максимальное количество задач или более трудные задачи.

Групповая работа. Для выполнения упражнений разделите учащихся на малые группы, для того чтобы они обсудили задание и выполнили его совместно. При выполнении задания учащиеся анализируют условие, в ходе обсуждения развивают математическую речь, самостоятельно принимают решение, развивают навыки работы в команде.

Приложение 2

Группа 1

1) Сумма двух чисел равна 20, а разность равна 4. Найдите эти числа.

2) Семь альбомов и две тетради стоят вместе 1110 тенге, а пять альбомов и три тетради стоят 840 тенге. Сколько стоит один альбом и одна тетрадь?

3) Два числа в сумме дают 110. Найдите эти числа, если 0,6 одного числа составляет 0,5 другого.

4) Число  единиц  двузначного  числа  в  3  раза  меньше числа  десятков.  Если

цифры этого числа переставить, то полученное число будет меньше данного на

36. Найдите данное число.

5) Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы – 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

6) В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов оказалось на 8 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько стульев в каждом ряду и сколько рядов в зале?

Группа 2

1) Сумма двух чисел равна 10, а разность равна 6. Найдите эти числа.

2) Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят
1 кг 300 г. Сколько весит одно яблоко и сколько весит одна груша?

4) У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

5) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

6) Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5 ч, а второй за 4 ч, так как изготовлял в час на 12 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Группа 3

1) Сумма двух чисел равна 28, а разность равна 8. Найдите эти числа.

2) Пять ручек и три карандаша стоят вместе 500 тенге, а три ручки и пять карандашей стоят 460 тенге. Сколько стоит одна ручка и один карандаш?

4) На одно платье и 3 сарафана пошло 9 м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов -19 м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?

5) Мотоциклист ехал 3 ч по проселочной дороге и 0,5ч по шоссе, всего он проехал 110 км. Скорость мотоциклиста по шоссе была на 10 км/ч больше, чем по проселочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, а с какой – по проселочной дороге?

6) Школьная баскетбольная команда в двух играх заработала 95 очков. Если удвоить количество очков, полученных в первой игре, то это на 5 меньше, чем количество очков, полученных во второй игре. Сколько очков заработала каждая команда в каждой игре?

Наблюдайте за работой учащихся, если необходимо корректируйте их деятельность. По окончании времени каждая группа представляет свою работу классу.

Рефлексия.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске с Деревом знаний.

Итог совместной работы в группе по данной теме выполнить в виде схемы-паутины.
Что нового ты узнал по данной  теме? 
Какие уже имеющиеся у тебя знания понадобились в решении задач? 
Кто и как тебе помогал(и) на уроке при решении задач? 
Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем? 
Где ты применишь полученные знания?
В какой момент урока ты чувствовал себя особенно успешным? 
Благодаря каким инструментам ты нашел решение? 
Какие способы и приемы работы ты использовал на уроке? 
С кем тебе было интереснее всего работать в паре/группе? Почему?
За что бы ты себя похвалил на уроке?
Что изменил бы в своих действиях на уроке?
Что бы ты изменил на уроке в последующем?
Что тебе понравилось на уроке больше всего?
Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

1.                  Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

2.                  Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

3.                  Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.                  http://www.yaklass.ru

2.                  https://school-assistant.ru