4. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Вариант 2

pptx
27.04.2020

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

4. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Вариант 2.pptx

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными (способ сложения, способ подстановки)

Цель обучения:

6.2.2.19 решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

Математический диктант

1. Из предложенных уравнений выберите те, которые являются линейными уравнениями с двумя переменными:
а) 3х + 3у – 1 = 0 г) 1/х +1/у = 3
б) 3х2 + у = 5 д) х + у = 3
в) 5х + 5 = 6х е) 1/2х + у – 5/6 = 0
Что такое система линейных уравнений с двумя переменными?
Что значит решить систему линейных уравнений?
Что называется решением системы линейных уравнений?
Выразите х из уравнения: 5х-10у=20; 12х + 3у= 1,2
Выразите у из уравнения: у+5х=0; 4х- 3у=5
Назовите алгоритм, который вы составили.

Проблемная ситуация

Арман задумал два числа. Первое число на 7 больше второго. Если от утроенного числа вычесть удвоенное второе число, то получится 27. Какие числа задумал Арман?
Решение: Пусть 𝑥𝑥 - первое число, y- второе число.
По условию задачи составим систему уравнений
𝑥−𝑦=7 3𝑥−2𝑦=27 𝑥−𝑦=7 3𝑥−2𝑦=27 𝑥𝑥−𝑦𝑦=7 𝑥−𝑦=7 3𝑥−2𝑦=27 3𝑥𝑥−2𝑦𝑦=27 𝑥−𝑦=7 3𝑥−2𝑦=27 𝑥−𝑦=7 3𝑥−2𝑦=27 => 𝑥=𝑦+7 3 𝑦+7 −2𝑦=27 𝑥=𝑦+7 3 𝑦+7 −2𝑦=27 𝑥𝑥=𝑦𝑦+7 𝑥=𝑦+7 3 𝑦+7 −2𝑦=27 3 𝑦+7 𝑦𝑦+7 𝑦+7 −2𝑦𝑦=27 𝑥=𝑦+7 3 𝑦+7 −2𝑦=27 𝑥=𝑦+7 3 𝑦+7 −2𝑦=27
3𝑦𝑦+21−2𝑦𝑦=27
𝑦𝑦=6
Подставив в первое уравнение, получим:
𝑥𝑥=6+7=13
Ответ: (13;6)

Метод подстановки

Алгоритм
1-й шаг. Выразить из какого-нибудь уравнения системыодну переменную через другую
2-й шаг. Подставить в другое уравнение системы вместоэтой переменной полученное выражение
3-й шаг. Решить полученное уравнение с одной переменной	4 (3 + y) + y = 2, 12 + 4у + у = 2, 5у = –10, у = –2.
4-й шаг. Найти соответствующее значение второй переменной	х = 3 + у, х = 3 + (–2), х = 1. Ответ: (1; –2)

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

1. Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы.

2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной, полученное выражение.

3. Решить полученное уравнение с одной переменной.

4. Найти соответствующее значение второй переменной.

5. Записать ответ в виде пары значений (x;y).

Гимнастика для глаз

Шкатулка заданий

𝑦−2𝑥=1 6𝑥−𝑦=7 𝑦−2𝑥=1 6𝑥−𝑦=7 𝑦𝑦−2𝑥𝑥=1 𝑦−2𝑥=1 6𝑥−𝑦=7 6𝑥𝑥−𝑦𝑦=7 𝑦−2𝑥=1 6𝑥−𝑦=7 𝑦−2𝑥=1 6𝑥−𝑦=7 (2;5)	7𝑥−3𝑦=13 𝑥−2𝑦=5 7𝑥−3𝑦=13 𝑥−2𝑦=5 7𝑥𝑥−3𝑦𝑦=13 7𝑥−3𝑦=13 𝑥−2𝑦=5 𝑥𝑥−2𝑦𝑦=5 7𝑥−3𝑦=13 𝑥−2𝑦=5 7𝑥−3𝑦=13 𝑥−2𝑦=5 (1;−2)	𝑥+𝑦=6 3𝑥−5𝑦=2 𝑥+𝑦=6 3𝑥−5𝑦=2 𝑥𝑥+𝑦𝑦=6 𝑥+𝑦=6 3𝑥−5𝑦=2 3𝑥𝑥−5𝑦𝑦=2 𝑥+𝑦=6 3𝑥−5𝑦=2 𝑥+𝑦=6 3𝑥−5𝑦=2 (4;2)
4𝑥−𝑦=11 6𝑥−2𝑦=13 4𝑥−𝑦=11 6𝑥−2𝑦=13 4𝑥𝑥−𝑦𝑦=11 4𝑥−𝑦=11 6𝑥−2𝑦=13 6𝑥𝑥−2𝑦𝑦=13 4𝑥−𝑦=11 6𝑥−2𝑦=13 4𝑥−𝑦=11 6𝑥−2𝑦=13 (4,5;7)	𝑦−𝑥=20 2𝑥−15𝑦=−1 𝑦−𝑥=20 2𝑥−15𝑦=−1 𝑦𝑦−𝑥𝑥=20 𝑦−𝑥=20 2𝑥−15𝑦=−1 2𝑥𝑥−15𝑦𝑦=−1 𝑦−𝑥=20 2𝑥−15𝑦=−1 𝑦−𝑥=20 2𝑥−15𝑦=−1 (−23;−3)	25−𝑥=−4𝑦 3𝑥−2𝑦=30 25−𝑥=−4𝑦 3𝑥−2𝑦=30 25−𝑥𝑥=−4𝑦𝑦 25−𝑥=−4𝑦 3𝑥−2𝑦=30 3𝑥𝑥−2𝑦𝑦=30 25−𝑥=−4𝑦 3𝑥−2𝑦=30 25−𝑥=−4𝑦 3𝑥−2𝑦=30 (7;−4,5)

Рефлексия

- Что нового узнали на уроке?
– Какую цель мы ставили в начале урока?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
- В чем было затруднение?
- Поблагодарите одноклассников, которые помогли получить результат урока.

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также