Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Умножение рациональных чисел"

Цели обучения:

6.1.2.15 выполнять умножение рациональных чисел.

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

правила выполнения умножения рациональных чисел:

·         умножение чисел одного знака;

·         умножение чисел разных знаков.

умеет:

выполнять умножение рациональных чисел

Теоретический материал:

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-».

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Провести устный опрос.

Приложение 1

Чему равен модуль положительного числа?

Чему равен модуль отрицательного числа?

Как сложить два отрицательных числа?

Как сложить два числа с разными знаками?

Как вычесть из одного числа другое? 

Устно:

Каким числом выражается увеличение величины, а каким — уменьшение? (Увеличение любой, величины можно выразить положительным числом, а уменьшение — отрицательным.)

Что значит число а умножить на целое число b? [Найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а]. То есть, а + а + ...+ а = a×b.

Найдите значения произведений и объясните ответ:

(–2)×5 = –2 + (–2) + ... + (–2) = –10;     4×(–3) = (–3) 4 = ... = –12

Какие числа мы умножали?

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Групповая работа.

Объединить учащихся в разноуровневые группы по 4 - 6 учеников. Раздать каждой группе карточки с заданиями. Цель: Основываясь на то, что увеличение величины выражается положительным числом, а уменьшение величины выражается отрицательным числом, совместно учащиеся сделают вывод правил умножения рациональных чисел.

Приложение 2

Задание 1. Решить задачи и вывести правила умножения рациональных чисел:

Задача 1. За один день уровень воды

а) при половодье  повышается на 4 дм, на сколько повысится уровень за 3 дня?

3 · 4 = 12 (дм) — уровень воды повысится. (Так как увеличение величины выражается положительным числом);

б) при засухе понизится на -3 дм, на сколько понизится уровень за 3 дня?

3 · (-3) = - 9 (дм) — уровень воды понизится. (Так как уменьшение величины выражается отрицательным числом)

Задача 2. При увеличении воздуха на 1 градус столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на :

а) 15 градусов;

б) на (- 12) градусов.

Решение: а) 3 · 15 = 45 (мм) — поднимется столбик ртути;

б) 3 · (-12) = -36 (мм) — опустится столбик ртути.

Задача 3. Температура воздуха повышается каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Под словами «Повышается на 5⁰» мы понимаем, что величина изменится на +5. Как записать решение одним действием?
Ответ. 5⁰+5⁰+5⁰ = 15⁰

- Как вычислить быстрее?

Ответ. 5⁰·3 = 15⁰

 Задача 4. Температура воздуха понижается каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

-Как записать решение задачи с помощью умножения?

-Если температура понижается, то каким числом выражается это изменение температуры?
Ответ. -5⁰·3 = -15⁰

Задача 5. Температура воздуха повышалась каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

- Что значит 3 дня назад?

-Переведите на математический язык и решите задачу.
Ответ. 5⁰·(-3) = -15⁰

 Задача 6. Температура воздуха понижалась каждый день на 5⁰. Сейчас термометр показывает 0⁰. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

- Если температура понижалась, и сейчас 0⁰, то она была выше или ниже нуля?

Ответ. -5⁰·(-3) = 15⁰

- Сравните полученные равенства и попытайтесь сформулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел.

Задание 2: Решить примеры.

1) Поставьте вместо звездочки знак > или < :

2) Сравните с нулем:

3) Запишите в виде произведения и найдите результат:

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям:

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-».

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и поставить перед полученным числом знак «+».

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Работа с классом.

Разобрать примеры и обобщить еще раз правила знаков при умножении:

 (-1,2) • 0,3 = -(1,2 • 0,3) = -0,36;

1,2 • (-0,3) = -(1,2 • 0,3) = -0,36.

Сравнивая эти два произведения с произведением 1,2 • 0,3 = 0,36, можно заметить, что при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остаётся тем же.

Если же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды, и в результате знак произведения не меняется:

8 • 1,1 = 8,8;

(-8) • 1,1 =  -8,8;

(-8) • (-1,1) = -(-8,8) = 8,8.

Видим, что произведение отрицательных чисел есть число положительное.

Например, (-3,2) • (-9) = |—3,2| • |—9| = 3,2 • 9 = 28,8.

Обычно пишут короче: (-3,2) • (-9) = 3,2 • 9 = 28,8. Так как (-3) • 2 = -(3 • 2), то можно первый множитель писать без скобок, т. е. (-3) • 2 = -3 • 2.

Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками кратко. Как перемножаются два отрицательных числа?

Если перемножить два числа с разными знаками, то всегда получаем отрицательное число. Если перемножить два числа с одинаковыми знаками, то всегда получаем положительное число.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся два варианта задания. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 3

Тест

Вариант №1

№1     

1) 56    2) -56  3) -65   4) 65  

№2

1) 13,5             2) –1, 35          3) - 135           4)  - 13,5        

№3

1) - 26             2) 26                3) 2,6               4) 62

№4

1) 6                  2) -5                 3) -7                4)10

Вариант №2

№1

1) -69              2) 96                3) - 96            4) 69   

№2

1) –1,26          2) 126             3) 1,26             4)  12,6

№3

1) 24                2) - 42             3) 42                4) – 24

№4

1) -7                     2) 13                    3) -8                   4)  - 18

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями первый вариант со вторым. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать один из вариантов.

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания на нахождение   произведения, опираясь на понятие увеличения или уменьшения величин.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru