5-9клпоясн записка школа8 типа

1.Пояснительная записка.

1.1 Рабочая программа по математике для обучающихся 5-9 -ых классов составлена в соответствии с требованиями Федерального Государственного Стандарта О УО (ИН)  вариант 1 и   разработана на основе  школьной АООП О УО (ИН) 5-9-ых классов на 2024-2025 учебный год.

 1.2 Цели : Готовить учащихся к жизни и овладению системой математических знаний и умений, при решении примеров на сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100000, составлении и решении простых и составных арифметических задач.

Задачи: Продолжать формировать у учащихся вычислительные, измерительные умения и навыки. Формировать   геометрические  представления  и  их практическое применение в повседневной жизни. Развивать временные и пространственные представления. Формировать умение составлять и решать простые и составные арифметические задачи. Использовать  процесс  обучения  математики  для  повышения общего развития учащихся и коррекции недостатков их познавательной деятельности. Воспитывать у учащихся трудолюбие, работоспособность, культуру личности, отношения к математике. Формировать умение планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль.

1.3  Программа по математике составлена в соответствии с учебным планом школы на 2024-2025 учебный год.

Возможно изменение количества часов в зависимости от изменения годового календарного учебного графика (изменение сроков каникул, выпадения уроков на праздничные дни).  В связи с этим возможна корректировка количества часов в КТП за счет объединения (уплотнения) дидактических единиц.

2.Содержание  программы.

5 класс

Нумерация

Нумерация чисел в пределах 1 000. Получение круглых сотен в пределах 1 000. Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц; из сотен и десятков; из сотен и единиц. Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

Разряды: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч. Класс единиц.

Счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел. Изобра­жение трехзначных чисел на калькуляторе.

Округление чисел до десятков, сотен; знак округления («»).

Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе.

Римские цифры. Обозначение чисел I—XII.

Единицы измерения и их соотношения.

Единица измерения (мера) длины — километр (1 км). Соотношение: 1 км = 1 000 м.

Единицы измерения (меры) массы — грамм (1 г); центнер (1 ц); тонна (1 т). Соотношения: 1 кг = 1 000 г; 1 ц = 100 кг; 1 т = 1 000 кг; 1 т = 10 ц.

Денежные купюры достоинством 10 р., 50 р., 100 р., 500 р., 1 000 р.; размен, замена нескольких купюр одной.

Соотношение: 1 год = 365 (366) сут. Високосный год.

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Арифметические действия

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания (в преде­лах 100).

Сложение и вычитание круглых сотен в пределах 1 000. Сложение и вы­читание чисел в пределах 1 000 на основе устных и письменных вычисли­тельных приемов, их проверка.

Умножение чисел 10 и 100, деление на 10 и 100 без остатка и с остатком.

Умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40 • 2; 400 • 2; 420 • 2; 4 : 2; 400 : 2; 460 : 2; 250 : 5). Умножение и деле­ние двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд (24 • 2; 243 • 2; 48 : 2; 468 : 2) приемами устных вычислений. Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд приемами письменных вычислений; проверка правильности вычис­лений.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами (мерами) длины, стоимости приемами устных вычислений (55 см ± 16 см; 55 см ± 45 см; 1 м — 45 см; 8 м 55 см ± 3 м 16 см; 8 м 55 см ± 16 см; 8 м 55 см ± 3 м; 8 м + 16 см; 8 м ± 3 м 16 см).

Дроби

Получение одной, нескольких долей предмета, числа.

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби. Сравнение долей, дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Количество долей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с единицей. Дроби пра­вильные, неправильные.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на нахождение части числа.

Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемо­го, уменьшаемого, вычитаемого.

Простые арифметические задачи на сравнение (отношение) чисел с вопро­сами: «На сколько больше (меньше)?», «Во сколько раз больше (меньше)?»

Составные задачи, решаемые в 2—3 арифметических действия.

Геометрический материал

Периметр (Р). Нахождение периметра многоугольника.

Треугольник. Стороны треугольника: основание, боковые стороны. Клас­сификация треугольников по видам углов и длинам сторон. Построение треугольников по трем данным сторонам с помощью циркуля и линейки.

Диагонали прямоугольника (квадрата), их свойства.

Линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Обозначение: радиус (Я), диа­метр (Б).

Масштаб: 1:2; 1:5; 1 : 10; 1 : 100.

Буквы латинского алфавита: А, В, С, Э, Е, К, М, О, Р, Б, их исполь­зование для обозначения геометрических фигур.

6 класс

Нумерация

Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч.

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых; разложение чисел в пределах 1 000 000 на разрядные слагаемые. Чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе чисел в пределах 1 000 000.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч. Нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц.

 Сравнение чисел в пределах 1000 000.

Числа простые и составные.

Обозначение римскими цифрами чисел 13-20.

Единицы измерения и их соотношения.

Запись чисел, полученных при измерении одной , двумя единицами (мерами)стоимости, длины, массы, в виде обыкновенных дробей.

Арифметические действия.

Сложение и вычитание круглых  чисел в пределах 1 000 000( легкие случаи). Сложение. Вычитание. Умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000 устно ( легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами (мерами0 стоимости. Длины, массы, устно и письменно.

Дроби.

Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования :замена мелких долей более крупными(сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей ( включая смешанные числа) с одинаковыми знаменателями.

Арифметические задачи.

Простые и арифметические задачи на нахождение дроби от числа . Простые и арифметические задачи на прямую и пропорциональную зависимость, на соотношение: расстояние, время , скорость. Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное)двух тел.

Геометрический материал.

Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются,  т. е.  параллельные), в пространстве ( наклонные, горизонтальные, вертикальные). Знаки:  перпендикуляр, параллель. Уровень. Отвес. Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.

Геометрические тела: брус, куб. Элементы куба. Бруса: грани, ребра, вершины; их количество, свойства. Масштаб: 1:1 000, 1:10 000; 2:1; 10:1; 100:1;

7 класс

Нумерация

Числовой ряд в пределах 1000000.Присчитывание, отсчитывание по 1 ед.тыс.,1 дес. тыс.,1 сот. Тыс. в пределах 1000000.

Единицы измерения и их соотношения.

Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами( мерами) стоимости, длины, массы, виде десятичных дробей и обратное преобразование.

Арифметические действия.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000000 устно (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление  на однозначное число, круглые десятки чисел в пределах 1000000 устно (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление  чисел в пределах 1000000 на двузначное число письменно. Деление с остатком в пределах 1000000. Проверка арифметических действий. Сложение и вычитание чисел, с помощью калькулятора.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы, на однозначное число, круглые десятки, двузначное число письменно.

Дроби.

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю ( легкие случаи). Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями ( легкие случаи).

Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение. Запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковы долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице. Нахождение десятичной дроби от числа.

Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и  разными знаменателями.

Арифметические задачи.

Простые арифметические задачи на определение  продолжительности, начала и окончания события.

Простые арифметические задачи на нахождение десятичной дроби от числа.

Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице; на движение в одном  и противоположном направлениях двух тел.

Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Геометрический материал.

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).

Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение  точки, симметричной данной относительно оси, центра симметрии.

8 класс

Нумерация

Присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами по 2, 20.200, 2000.20000; по 5, 50, 500, 5000 ,50000;по 25, 250, 2500,25000 в пределах1000000, устно и с записью получаемых при счёте чисел.

Единицы измерения и их соотношения

Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях ( лёгкие случаи).

Единицы измерения площади: 1 кв.мм (1, 1 кв.см (1), 1кв.дм(1), 1 кв.м (1), 1 кв.км(1); их соотношения: 1=100, 1 =100,

1100 110000 1100 000 Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1а. Соотношения: 1а=100,1га=100а, 1га=10000.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число, двузначное число (лёгкие случаи) чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно.

Дроби

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями. Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей на однозначное , двузначное число (лёгкие случаи).Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью. Простые арифметические задачи на нахождение  среднего арифметического двух и более чисел. Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

Геометрический материал

Градус. Обозначение . Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развёрнутого, полного углов. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника. Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключённого между ними; по длине и градусной мере двух  углов, прилежащих к ней. Площадь. Обозначение s. Измерение  и вычисление площади прямоугольника (квадрата). Длина окружности: (). Сектор, сегмент. Площадь круга: s= . Линейные, столбчатые, круговые диаграммы. Построение отрезка, треугольника, четырёхугольника, окружности, симметричных относительно оси, центра симметрии.

9 класс.

Нумерация.

 Чтение и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и

разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение многозначных чисел.

Единицы измерения и их соотношения.

Величины (стоимость, длина, масса, емкость, время, площадь, объем) и единицы их измерения. Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.). Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единица измерения емкости - литр (1 л). Единицы измерения времени: секунда (1 с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут.), неделя (1нед.), месяц (1 мес.), год (1 год), век (1 в.).Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (1 кв. см), квадратный дециметр (1 кв. дм), квадратный метр (1 кв. м), квадратный километр (1 кв. км).Единицы измерения объема: кубический миллиметр (1 куб. мм), кубический сантиметр (1 куб. см), кубический дециметр (1 куб. дм), кубический метр (1 куб. м), кубический километр (1 куб. км).

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Запись чисел, полученных при измерении длины, стоимости, массы, в

виде десятичной дроби и обратное преобразование.

Арифметические действия.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.

Все виды устных вычислений с разрядными единицами в пределах 1 000 000; с целыми числами, полученными при счете и при измерении, в пределах 100, легкие случаи в пределах 1 000 000.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности результата).

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами, без преобразования и с преобразованием в пределах 100 000.

Умножение и деление целых чисел, полученных при счете и при измерении, на однозначное, двузначное число.

Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий.

Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений в пределах 1 000 000 с целыми числами и числами, полученными при измерении, с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе.

Дроби.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Сравнение долей.

Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями.

Смешанное число. Получение, чтение, запись, сравнение смешанных чисел.

Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования обыкновенных дробей (легкие случаи): замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами, целых и смешанных чисел неправильными дробями. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю (легкие случаи).

Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Нахождение одной или нескольких частей числа.

Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей.

Выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи).

Умножение и деление десятичной дроби на однозначное, двузначное число. Действия сложения, вычитания, умножения и деления с числами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью.

Нахождение десятичной дроби от числа.

Использование микрокалькулятора для выполнения арифметических действий с десятичными дробями с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе.

Понятие «процента». Нахождение одного процента от числа. Нахождение нескольких процентов от числа.

Арифметические задачи.

Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, на разностное и кратное сравнение. Задачи, содержащие отношения «больше на (в).», «меньше на (в).». Задачи на пропорциональное деление. Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Задачи на нахождение части целого.

Простые и составные задачи геометрического содержания, требующие вычисления периметра многоугольника, площади прямоугольника (квадрата), объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Планирование хода решения задачи.

Арифметические задачи, связанные с программой профильного труда.

Геометрический материал.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, параллелограмм, ромб. Использование чертежных документов для выполнения построений.

Взаимное положение на плоскости геометрических фигур (пересечение, точки пересечения) и линий (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются, в том числе параллельные).

Углы, виды углов, смежные углы. Градус как мера угла. Сумма смежных углов. Сумма углов треугольника.

Симметрия. Ось симметрии. Симметричные предметы, геометрические фигуры. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси симметрии. Построение геометрических фигур, симметрично расположенных относительно оси симметрии.

Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Обозначение: S. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Геометрические тела: куб, шар, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус. Узнавание, называние. Элементы и свойства прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба). Развертка и прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба). Площадь боковой и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба).

Объем геометрического тела. Обозначение: V. Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба).

Геометрические формы в окружающем мире.

2.2 Тематическое планирование.

5 класс

 6 класс

7 класс

 8 класс

9 класс

2.3.Формы организации учебных занятий:

·        Урок

·        Экскурсия

·        Практикум

·        Проект

·        Викторина

·        Игра

·         Индивидуальные

·        Групповые

·        Работа в парах.

Виды учебной деятельности:

·         Продуктивные (работа с элементами проектной, исследовательской деятельности, практическая работа, самостоятельная работа)

·        Репродуктивные (слушание, воспроизведение, наблюдение).

·        Творческая (- с элементами проектной деятельности…)

3.1. Предметные  результаты освоения математики

5 класс

Минимальный уровень:

•         знание числового ряда 1 – 1 000 в прямом порядке;

•         умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1 000 (в том числе с использованием калькулятора);

•         счет в пределах 1 000 присчитыванием разрядных единиц (1, 10, 100) и равными числовыми группами по 50 устно и с записью чисел;

•         определение разрядов в записи трехзначного числа, умение назвать их (сотни, десятки, единицы);

•         умение сравнивать числа в пределах 1 000, упорядочивать круглые сот­ни в пределах 1 000;

•         знание единиц измерения (мер) длины, массы, времени, их соотно­шений (с помощью учителя);

•         знание денежных купюр в пределах 1 000 р.; осуществление размена, замены нескольких купюр одной;

•         выполнение сложения и вычитания двузначного числа с однозначным числом в пределах 100 с переходом через разряд на основе приемов устных и письменных вычислений; двузначного числа с двузначным числом в пре­делах 100 с переходом через разряд на основе приемов письменных вычис­лений;

•         выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1 000 без пере­хода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вы­числений;

•         выполнение умножения чисел 10, 100; деления на 10, 100 без остатка;

•         выполнение умножения и деления чисел в пределах 1 000 на одно­значное число приемами письменных вычислений (с помощью учителя), с использованием при вычислениях таблицы умножения на печатной основе (в трудных случаях);

•         знание обыкновенных дробей, умение их прочитать, записать;

•         выполнение решения простых задач на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше) ... ?» (с помощью учителя); составных задач в два арифметических действия;

•        различение видов треугольников в зависимости от величины углов;

•         знание радиуса и диаметра окружности, круга.

Достаточный уровень:

•        знание числового ряда 1-1 000 в прямом и обратном порядке; места каждого числа в числовом ряду в пределах 1 000;

•         умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1 000 (в том числе с использованием калькулятора);

•         счет в пределах 1 000 присчитыванием, отсчитыванием разрядных еди­ниц (1, 10, 100) и равными числовыми группами по 20, 200, 50 устно и с записью чисел;

•         знание класса единиц, разрядов в классе единиц;

•         умение получить трехзначное число из сотен, десятков, единиц; раз­ложить трехзначное число на сотни, десятки, единицы;

•         умение сравнивать и упорядочивать числа в пределах 1000;

•         выполнение округления чисел до десятков, сотен;

•         знание римских цифр, умение прочитать и записать числа I—XII;

•         знание единиц измерения (мер) длины, массы, времени, их соотно­шений;

•         знание денежных купюр в пределах 1 000 р.; осуществление размена, замены нескольких купюр одной;

•         выполнение преобразований чисел, полученных при измерении стои­мости, длины, массы (в пределах 1 000);

•         выполнение сложения и вычитания двузначного числа с однозначным, двузначным числом в пределах 100 с переходом через разряд на основе при­емов устных и письменных вычислений;

•         выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1 000 без пере­хода через разряд приемами устных вычислений, с переходом через разряд приемами письменных вычислений с последующей проверкой;

•         выполнение умножения чисел 10, 100; деления на 10, 100 без остатка и с остатком;

•         выполнение умножения и деления чисел в пределах 1 000 на одно­значное число приемами письменных вычислений;

•         знание обыкновенных дробей, их видов; умение получить, обозначить, сравнить обыкновенные дроби;

•         выполнение решения простых задач на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше) ... ?», на нахождение неизвестного слагаемо­го, уменьшаемого, вычитаемого; составных задач в три арифметических дей­ствия (с помощью учителя);

•         знание видов треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;

•         умение построить треугольник по трем заданным сторонам с помо­щью циркуля и линейки;

•         знание радиуса и диаметра окружности, круга; их буквенных обозначе­ний;

•         вычисление периметра многоугольника.

6 класс

Минимальный уровень:

-знание числового ряда 1-10000 в прямом порядке ( с помощью учителя);

-умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 10000( в том числе с использованием калькулятора);

-получение чисел из разрядных слагаемых в пределах 100000  определение разрядов в записи четырехзначного числа, умение назвать их(единицы, тысяч, сотни, десятки, единицы);

-умение сравнивать числа в пределах 10000;

-знание римских цифр, умение  прочитать и записать числа1-12;

-выполнение преобразований чисел9небольших), полученных при измерении стоимости, длины, массы;

-выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приёмами письменных вычислений;

-выполнение умножение и деления чисел в пределах 10000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений;

-выполнение сложения и вычитания чисел(небольших), полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы письменно ( с помощью учителя);

-умение прочитать, записать смешанное число, сравнить смешанные числа;

-выполнение сложения и обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, включая смешанные числа( в знаменателе числа 1-10 с помощью учителя), без преобразований чисел, полученных в сумме или разности;

-выполнение решения простых задач на нахождение неизвестного слагаемого;

-узнавание , называние различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;

-выделение , называние элементов куба, бруса; определение количества элементов куба, бруса;

-знание видов треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;

-умение построить треугольник по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки;

-вычисление периметра многоугольника.

Достаточный уровень:

- знание числового ряда 1-10000 в прямом  и обратном порядке ; место каждого числа в числовом ряду в пределах 10000;

-умение читать и записывать числа под диктовку в пределах 1000000( в том числе с использованием калькулятора);

-знание разрядов и классов в пределах 1000000; умение пользоваться нумерационной таблицей для записи и чтения чисел: чертить нумерационную таблицу, обозначать в ней разряды и классы, вписывать в нее числа и читать их, записывать вписанные в таблицу числа вне ее;

- получение чисел из разрядных слагаемых в пределах 1000000; разложение чисел в пределах 1000000 на разрядные слагаемые;

-умение сравнивать числа в пределах 1 000 000;

-выполнение округления чисел до любого заданного разряда в ределах 1 000 000;

-умение прочитать и записать числа с использованием цифр римской нумерации в пределах 20;

-записывать числа. Полученные при измерении одной, двумя единицами (мерами) стоимости. Длины, массы, в виде обыкновенных дробей  ( с помощью учителя);

-выполнение сложения и вычитания  круглых чисел в пределах 1 000 000 приемами устных вычислений;

-выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений  с последующей проверкой;

-выполнение умножения и деления чисел в пределах 10 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений; деление с остатком в пределах 10 000 с последующей проверкой;

-выполнение сложения и вычитания  чисел, полученных при измерении  двумя  мерами  стоимости, длины, массы письменно;

-знание смешанных чисел, умение получить, обозначить, сравнить смешанные числа;

-умение заменить мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

-выполнение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, включая смешанные числа;

-знание зависимости между расстоянием , скоростью, временем;

-выполнение решения простых задач на соотношение: расстояние , скорость, время; на нахождение дроби от  числа; на соотношение чисел с вопросами : «Во сколько раз больше ( меньше) …?»; составных задач в три  арифметических действия ( с помощью учителя);

- выполнение решения составных задач на встречное движение двух тел;

-узнавание, называние различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве; выполнение построения перпендикулярных прямых, параллельных прямых на заданном расстоянии;

-умение построить высоту в треугольнике;

-выделение , название элементов бруса, куба; определение количества элементов куба, бруса; знание свойств граней и ребер куба, бруса.

7 класс

Учащиеся должны усвоить следующие базовые представления о (об):

      • простых и составных числах;
      • основном свойстве дроби; сокращении дробей;
      • сравнении десятичных дробей;
      • записи чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы, в виде десятичной дроби и наоборот;
      • смежных углах и сумме углов треугольника;
      • симметричных предметах и фигурах, оси и центре симметрии, параллелограмме (ромбе), свойствах его сторон, углов, диагоналей;
      • линиях в круге: диаметре, хорде, дуге.

Основные требования к умениям учащихся

             Минимальный уровень
      • умножать и делить многозначные числа и числа, полученные при измерении, на однозначное (с помощью учителя);
      • складывать и вычитать числа, полученные при измерении длины, стоимости, массы, без преобразования и с преобразованием;
      • складывать и вычитать десятичные дроби с одинаковым количеством знаков после запятой (общее количество знаков не более четырех);
      • записывать числа, полученные при измерении, в виде десятичной дроби (с помощью учителя);
      • складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями (без преобразований);
      • складывать и вычитать десятичные дроби с одинаковым количеством знаков (1—2) после запятой;
      • находить расстояние при встречном движении, начало, продолжительность и конец события (с помощью учителя);
      • узнавать и показывать смежные углы;
      • строить точки, отрезки, многоугольники, симметричные относительно центра и оси симметрии (с помощью учителя);
      • узнавать, называть параллелограмм (ромб);
      • различать линии в круге: диаметр, дугу.

Достаточный уровень
      • складывать и вычитать многозначные числа (все случаи);
      • умножать и делить многозначные числа на двузначное число (все случаи);
      • проверять действия умножение и деление;
      • умножать и делить числа, полученные при измерении, на однозначное число;
      • складывать и вычитать числа, полученные при измерении одной, двумя единицами времени, без преобразования и с преобразованием в 1 ч, вычитать из 1 ч и нескольких часов;
      • сокращать дроби;
      • заменять неправильную дробь смешанным числом и наоборот — складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа с одинаковым знаменателем;
      • сравнивать десятичные дроби;
      • складывать и вычитать десятичные дроби с одинаковым количеством знаков после запятой;
      • увеличивать и уменьшать десятичные дроби в 10, 100, 1000 раз;
      • записывать числа, полученные при измерении стоимости, длины, массы, в виде десятичной дроби и наоборот;
      • решать задачи на прямое и обратное приведение к единице;
      • находить расстояние при встречном движении;
      • решать задачи на нахождение начала, продолжительности и конца события;
      • узнавать и показывать смежные углы;
      • вычислять сумму углов треугольника;
      • строить точки, отрезки, симметричные относительно центра симметрии;
      • узнавать, называть параллелограмм (ромб); знать свойства его сторон, углов, диагоналей;
      • различать линии в круге: диаметр, хорду, дугу.

 8 класс

Учащиеся должны усвоить следующие базовые представления о (об):

      • шкале и цене деления медицинского термометра;
      • длине окружности, числе пи и его значении;
      • площади геометрических фигур и единицах измерения площади;
      • о геометрических телах: прямоугольном параллелепипеде, кубе, цилиндре, их элементах и свойствах, высоте;
      • развертке прямоугольного параллелепипеда, куба.

Основные требования к умениям учащихся

 Минимальный уровень

• складывать, вычитать, умножать и делить целые числа до 1 000 000 и числа, полученные при измерении, на двузначное число (с  помощью учителя) (можно до 10 000);
      • выполнять четыре арифметических действия с целыми числами до 1 000 000 с использованием микрокалькулятора;
      • выражать числа, полученные при измерении, в виде десятичной дроби (уместна помощь учителя);
      • складывать и вычитать десятичные дроби;
      • умножать и делить десятичную дробь на однозначное число;
      • решать задачи на нахождение скорости при встречном движении с помощью учителя;
      • решать текстовые арифметические задачи на пропорциональное деление (с помощью учителя);
      • измерять и вычислять площадь прямоугольника (квадрата) в единицах измерения площади (кв. см, кв. м);
      • чертить развертку куба, прямоугольного параллелепипеда (с  помощью учителя);
      • вычислять площадь боковой и полной поверхностей куба, прямоугольного параллелепипеда (с помощью учителя).

 Достаточный уровень

      • округлять многозначные числа до наивысших разрядных единиц;
      • определять температуру тела человека с помощью медицинского термометра;
      • складывать, вычитать, умножать и делить целые числа до 1 000 000 и числа, полученные при измерении, на двузначное число;
      • выполнять четыре арифметических действия с целыми числами в пределах 1 000 000 и их проверку с использованием микрокалькулятора;
      • выражать числа, полученные при измерении, в виде десятичной дроби;
      • складывать и вычитать десятичные дроби;
      • умножать и делить десятичные дроби на однозначное и двузначное число;
      • решать задачи на нахождение скорости, времени при встречном движении; на пропорциональное деление; на вычисление периметра многоугольника, площади прямоугольника (квадрата);
      • измерять и вычислять площадь прямоугольника (квадрата) в разных единицах измерения площади;
      • чертить развертку куба, прямоугольного параллелепипеда;
      • вычислять площадь боковой и полной поверхностей куба, прямоугольного параллелепипеда.
9 класс

Минимальный уровень:

-знание числового ряда чисел в пределах 100 000; чтение, запись и сравнение целых чисел в пределах 100 000;

-знание таблицы сложения однозначных чисел;

-знание табличных случаев умножения и получаемых из них случаев деления;

-письменное выполнение арифметических действий с числами в пределах 100 000 (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число) с использованием таблиц умножения, алгоритмов письменных арифметических действий, микрокалькулятора (легкие случаи);

-знание обыкновенных и десятичных дробей; их получение, запись, чтение;

-выполнение арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число) с десятичными дробями, имеющими в записи менее 5 знаков (цифр), в том числе с использованием микрокалькулятора;

-знание названий, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени; выполнение действий с числами, полученными при измерении величин;

-нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

-решение простых арифметических задач и составных задач в 2 действия;

-распознавание, различение и называние геометрических фигур и тел (куб, шар, параллелепипед), знание свойств элементов многоугольников (треугольник, прямоугольник, параллелограмм);

-построение с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линий, углов, многоугольников, окружностей в разном положении на плоскости;

Достаточный уровень:

-знание числового ряда чисел в пределах 1 000 000; чтение, запись и сравнение чисел в пределах 1 000 000;

-знание таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;

-знание табличных случаев умножения и получаемых из них случаев деления;

-знание названий, обозначений, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени, площади, объема;

-устное выполнение арифметических действий с целыми числами, полученными при счете и при измерении, в пределах 100 (простые случаи в пределах 1 000 000);

-письменное выполнение арифметических действий с многозначными числами и числами, полученными при измерении, в пределах 1 000 000;

-знание обыкновенных и десятичных дробей, их получение, запись, чтение;

-выполнение арифметических действий с десятичными дробями; нахождение одной или нескольких долей (процентов) от числа, числа по одной его доли (проценту);

-выполнение арифметических действий с целыми числами до 1 000 000 и десятичными дробями с использованием микрокалькулятора и проверкой вычислений путем повторного использования микрокалькулятора;

-решение простых задач в соответствии с программой, составных задач в 2-3 арифметических действия;

-распознавание, различение и называние геометрических фигур и тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус);

-знание свойств элементов многоугольников (треугольник, прямоугольник, параллелограмм), прямоугольного параллелепипеда;

-вычисление площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда (куба);

-построение с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линий, углов, многоугольников, окружностей в разном положении на плоскости, в том числе симметричных относительно оси, центра симметрии;

-применение математических знаний для решения профессиональных трудовых задач.

 -представление о персональном компьютере как о техническом средстве, ег основных устройствах и их назначении.

3.2 Личностные результаты.

-проявление мотивации при выполнении различных видов практической деятельности на уроке математики, при  выполнении домашнего задания;

-желание и умение выполнить математическое задание правильно, с использованием знаковой символики в соответствии с данным образцом или пошаговой инструкцией учителя;

-умение понимать инструкцию учителя, высказанную с использованием математической терминологии, следовать ей при организации собственной деятельности по выполнению учебного задания;

-умение воспроизвести в устной речи алгоритм выполнения  математической операции (вычислений, измерений, построений) с использованием математической терминологии в виде отчета о выполненной деятельности;

-умение сформулировать умозаключение (сделать вывод) с использованием в собственной речи математической терминологии, обосновать его ( с помощью учителя);

-навыки межличностного взаимодействия при выполнении отдельных видов деятельности на уроке математики, доброжелательное отношение к учителю и одноклассникам; элементарные навыки адекватного отношения к ошибкам или неудачам одноклассников, возникшим при выполнении учебного задания на уроке математики ( с помощью учителя);

- умение оказать помощь одноклассникам в организации их деятельности для достижения правильного результата при выполнении учебного задания; при необходимости попросить о помощи в случае возникновения собственных затруднений в выполнении математического задания и принять её;

-умение адекватно воспринимать замечания (мнение0, высказанные учителем или одноклассниками, корригировать в соответствии с этим собственную деятельность по выполнению математического задания;

-знание элементарных правил безопасного использования инструментов (измерительных, чертежных), следование им при организации собственной деятельности;

-  навыки организации собственной деятельности по самостоятельному выполнению математической операции (учебного задания) на основе усвоенного пошагового алгоритма и самооценки выполненной практической деятельности . в том числе на основе знания способов проверки правильности вычислений, измерений, построений и пр. ( с помощью учителя); умение осуществлять необходимые исправления в случае неверно выполненного задания;

- навыки самостоятельной работы с учебником математики, другими дидактическими материалами;

- понимание связи отдельных математических знаний с жизненными ситуациями; умение применять математические знания для решения доступных жизненных задач и в процессе овладения профессионально- трудовыми навыками на уроках обучения профильному труду ( с помощью учителя);

-элементарные представления о здоровом образе жизни и безопасном образе жизни, бережном отношении к природе; умение использовать в этих целях усвоенные математические знания и умения.

3.3.Связь с программой воспитания  рабочей программы по математике

Рабочая программа воспитания ОГБОУ «Рязанская школа-интернат реализуется, в том числе и через     использование воспитательного потенциала уроков  математики.  Эта работа осуществляется в следующих формах:   

Ø  Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. 

Ø  Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий через:  

o   демонстрацию обучающимся  примеров              ответственного,  гражданского  поведения, проявления человеколюбия и добросердечности 

Ø  обращение внимания на ярких деятелей культуры, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей важные социальные, нравственные, этические вопросы  

Ø  Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для чтения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе  

Ø  Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего личностного отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и искусства. 

Ø  Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока. 

Ø  Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся. 

Ø  Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися. 

Ø  Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания.  • Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме включения в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения. 

Ø  Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.

  4..Система оценки достижений обучающихся планируемых результатов

Оценивание обучающихся по предмету поводится на основании школьного положения «О формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и проведения промежуточной, итоговой аттестации обучающихся»

«5»- нет ошибок или 1 негрубая ошибка

«4» -2 или 3 негрубые ошибки

«3»- не решена задача, но правильно выполнена большая часть других заданий, или решена задача, но правильно выполнено менее половины   других заданий.

«2»- выполнено менее половины заданий, не решена задача.

Примечание 1. Негрубыми ошибками считаются ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных и знаков арифметических действий (искажение, замена); нарушение в формировании вопроса (ответа) задачи; небольшая неточность в измерении и черчении.

5. Список учебно-методической литературы 5 класс

Обязательная  литература:

1.  Алышева Т.В.и др. Математика, 5 класс. Учебник для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы. М.: Просвещение, 2023 г.
2. Перова М. Н., Яковлева И. М. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы. М.: Просвещение, 2023 г.

Дополнительная литература :

1.      Барякина И.В., Будникова Е.С., Ектанова Е.А. и др. Контрольно-измерительный инструментарий к учебным планам. Санкт-Петербург «КАРО», 2005год.

2.      Бибина О.А. Изучение геометрического материала в 5-6 классах специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида. М.: Владос,2005 год.

3.      Воронкова. В.В. Программы специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида для 5-9 классов, сборник 1 

М.: Владос, 2013 год. (Математика - авторы М.Н. Перова, В.В.Эк.)

4.      Залялетдинова Ф.Р. Нестандартные уроки математики в коррекционной школе. 5-9 классы. М.: «Вако», 2007 год.

5.      Перова М.Н.. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. М.: Владос, 2001год.

 Список учебно-методической литературы 6 класс

Обязательная литература:

1.Алышева Т.В., Амосова Т.В.,Мочалина М.А. Математика, 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы  М.: Просвещение, 2023 год.

2.Перова М. Н., Яковлева И. М.  Математика. Рабочая тетрадь.  6 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы. М. «Просвещение», 2023г. 

Дополнительная литература:

1.Барякина И.В., Будникова Е.С., Ектанова Е.А. и др. Контрольно-измерительный    инструментарий к учебным планам. Санкт-Петербург «КАРО», 2005год.

2.Бибина О.А.Изучение геометрического материала в 5-6 классах специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида. М.: Владос,2005 год.

 3. Залялетдинова Ф.Р. Нестандартные уроки математики в коррекционной школе. 5-9 классы. М.: «Вако», 2007 год.

4. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. М.: Владос, 2001год.

  5. Перова М.Н., Эк В.В. Обучение элементам геометрии во вспомогательной школе. М.:   Просвещение, 1992год.

Список   учебно-методической литературы 7 класс

Обязательная литература:

1.      Алышева Т.В. Математика. 7 класс.  Учебник для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы. М.: Просвещение, 2022 г.

2.      Алышева Т. В. Математика. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. М.: Просвещение, 2023г.

Дополнительная литература:

1. Барякина И.В., Будникова Е.С., Ектанова Е.А. и др. Контрольно-измерительный инструментарий к учебным планам. Санкт-Петербург «КАРО», 2005год.

2.Бибина О.А. Изучение геометрического материала в 5-6 классах специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида. М.: Владос,2005 год.

3.Залялетдинова Ф.Р. Нестандартные в коррекционной уроки математики школе. 5-9   классы. М.: «Вако», 2007 год.

 4.Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. М.:   Владос, 2001год.

Список   учебно-методической литературы 8 класс

Обязательная литература:

1.  В.В.Эк. Математика, 8 класс.  Учебник для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы.   М.: «Просвещение», 2018 г.

2.  Алышева Т. В.
Математика. Рабочая тетрадь. 8 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы.   М.: «Просвещение», 2021 г.

Дополнительная литература:

1.      Барякина И.В., Будникова Е.С., Ектанова Е.А. и др. Контрольно-измерительный инструментарий к учебным планам. Санкт-Петербург «КАРО», 2005год.

2.      Бибина О.А. Изучение геометрического материала в 5-6 классах специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида. М.: Владос,2005 год.

3.       Залялетдинова Ф.Р. Нестандартные в коррекционной уроки математики школе. 5-9 классы. М.: «Вако», 2007 год.

4.       Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. М.: Владос, 2001год.

Список   учебно-методической литературы 9 класс

Обязательная литература:

1. Перова М.Н. ? Математика, 9 класс.  Учебник для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы.   М.: «Просвещение», 2013 г.

2. Перова М. Н., Яковлева И. М. Математика. Рабочая тетрадь. 9 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы.  М.: «Просвещение», 2017 г.

Дополнительная литература:

1. Барякина И.В., Будникова Е.С., Ектанова Е.А. и др. Контрольно-измерительный инструментарий к учебным планам. Санкт-Петербург «КАРО», 2005год.Бибина О.А. 2.   2.Изучение геометрического материала в 5-9 классах специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида. М.:   Владос,2005 год.

3. Залялетдинова Ф.Р Нестандартные уроки математики в коррекционной школе. 5-9 классы. М.: «Вако», 2007 год.

4. Перова М.Н.Методика преподавания математики во вспомогательной школе. М.: Владос, 2001год.

Скачано с www.znanio.ru