5 . 6.7.9. синфлар учун очик дарслар ва презентациялар

9 SINFLARDA  ALGEBRA  FANIDAN  ”KVADRAT  TENGLAMALAR”  mavzusida  tayyorlagan  TAQDIMOTI

Kvadrat tenglama tarixi Xindistonda kvadrat tenglama Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499  yilda uchragan.      Qadimiy Xindistonda murakkab  masalalarni yechish musobaqasi keng  tarqalgan.

Evropada kvadrat tenglama (13­17 a.a.)   Kvadrat tenglama yechimi Evropada 1202 y. Italya  matematigi Leonard Fibonichi tomonidan taqdim  etildi.   Keltirilgan kvadrat tenglama х2+вх+с=0 yechimi  Evropada 1544 y.Stifel tomonidan yaratildi.          Fransua Viet ham umumiy ko’rinishdagi kvadrat  tenglamaning musbat yechimini tavsia etdi. Kvadrat  tenglamaning xozirgi yechmini 17 asrda Dekart  Rene, Nyuton va boshqa olimlar tavsia etdilar.                  Nyuton Dekart Rene

KVADRAT TENGLAMALAR Tashqaridan qaraganda sovuq raqamlar,  quruq matematik formulalar, ichki go’zallik  va uyig’unlashgan iliq fikrlar bilan to’la. M. Saloxiddinov.

Kvadrat tenglama ta'rif ax2+bx+c=0 ko’rinishdagi tenglamaga  kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c – haqiqiy sonlar va  a≠ 0.              Kwadrat tenglama turlari                                 To'la Chala

To'la kvadrat tenglama  ax2+bx+c=0tenglama ildizlari formulasi      D = b2­ 4ac  kvadrat tenglama diskriminanti.Agar D < 0  bo’lsa, tenglama haqiqiy ildizga ega bo’lmaydi; Agar D = 0 bo’lsa,tenglama yagona haqiqiy ildizga ega; Agar D > 0 bo’lsa, tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega.   Ayrim xollarda D = 0 bo’lsa, tenglama ikkita bir xil haqiqiy  ildizga ega deyiladi.

Chala kvadrat tenglama Chala kvadrat tenglamalarni yechish yollari 1)  c = 0 bo’lsa tenglama    ax2+bx=0 ko’rinishda bo’ladi.            x( ax + b ) = 0 ,  x = 0 va ax + b                    x = =0,         -b : a .          2) b = 0 bo’lsa tenglama ax2 + c = 0 ko’rinishda bo’ladi. x2 = -c : a , x1 = (-c/a)0.5 va  x2 = - (-c/a)0.5 3) b = 0 va c = 0 bo’lsa tenglama ax2 = 0 ko’rinishda bo’ladi. x =0

Kvadrat tenglamaning  Ayrim yuqori tartibli tenglamalarni  kvadrat tenglama yordamida  yechish. qo'llanilishi Misol: 1. x4+ 5x3+6x2= 0 x2(x2+5x+6)= 0 x2= 0,           x2+5x+6= 0.  2. 6y4+7y2­3=0  y2=x

2)  Agar  tenglama ax2n+bxn+c= 0 ko’rinishda bo’lsa,  uni t= x.n   almashtirish kiritamiz, natijada kvadrat tenglama xosil bo’ladi. misol:   x4­3x2­4= 0 t= x2 almashtirishdan foyidalanamiz      t2­ 3t­4 = 0                                         Geometrya masalasi:                                Пифагор To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi  10sm, katetlaridan biri ikkinchisidan 2sm uzun  bo’lsa, katetlarni toping. Yechish: Pifagor  teoremasiga ko’ra  a2+ b2= c2 Agar х см.­1 катет desak, u xolda (х+2) см.­2  катет.      Tenglama tuzamiz:   x2+ (x+2)2= 102

Bu juda qiziq Ari uyasi xaqida.     Uyadagi arilar 8/9 qismini orqada qoldirib,  yarmining kvadrat ildizi sonidagisi nilufar  gullariga qo’nishdi, faqat bir ari atirgul ichida  ovoz chiqarib, xammani o’ziga jalb qilardi.  Uyada qancha ari bo’lgan?  J: 18 ta ari bo’lgan.

Maymunlar galasi masalasi Maymunlar galasi  ovqatlangandan so’ng 1/8  qismining kvadrati o’tloqga  o’ynaganiketishdi, 12 tasi  daraxtlarda sakrashdi.   Aytingchi maymunlar qancha  edi? Kvadrat tenglama tuzish  yordamida xind masalasini  yeching. J: 16 maymun yoki 48  maymun.

Квадрат  тенгламани дастурдан фойдаланиб    ечиш • Квадрат тенгламани  ечиш учун расм устида  сичкончанинг унг  тугмаси босилади, шу  номдаги ойна очилади ,  ундан гипрсылка меню  очилади , другой файл  танланиб  “икс”босилади,”ок”,  “показ”, расм устида  “ок”.

Testlar TEST DASTURINI OCHISH UCHUN  RASM USTIDA SICHQONCHANI  CHAP TUGMASINI BIR MARTA  BOSING

Uyga  vazifa  235­237 mashqlar