Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Рыбинок Екатерина Валерьевна

5негізгі ұғымдары мен ережелері. Факториал. презентация

pptx
12.05.2020

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

5негізгі ұғымдары мен ережелері. Факториал. презентация.pptx

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері. Санның Факториалы

9.3.1.1комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері);9.3.1.2cанның факториалы анықтамасын білу;

Оқу мақсаттары:

Комбинаторика – берілген жиыннан элементтерді таңдауға және оларды есеп шартын қанағаттандыратын ретпен орналастыруға берілген есептерді зерттейтін математика бөлімі.
белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын саны шектеулі элементтерден құрылатын әртүрлі мүмкін нұсқаларды анықтау есептері комбинаторикалық есептер деп аталады.

№1 есеп:Спортсмен сайысқа не майка, не футболка киеді. Егер оның 3 майкасы және 4 футболкасы болса, спортсменнің не майка, не футболка таңдауының неше тәсілі бар?

№2 есеп:

А және В қалаларын тікелей байланыстыратын жол жоқ. Турист А-дан В-ға не С арқылы, не D арқылы бара алады. А-дан С-ға жетудің екі әртүрлі, ал А-дан D-ға жетудің үш әртүрлі жолы бар. С-дан В-ға үш жолмен, ал D-дан В-ға екі жолмен жетуге болады. Туристтің А-дан В-ға жетуінің неше тәсілі бар?

Графиктік сипаттау мен сызба арқылы А-дан В-ға жетудің 12 тәсілі бар деуге болады.
Графиктік сипаттау
Нұсқалар ағашы (таралымы)

Қосу ережесі

Егер А элементін m тәсілмен, ал В элементін басқа n тәсілмен таңдауға болса, сондай-ақ А мен В өзара үйлесімсіз болса, онда А мен В жұбын m+n тәсілмен таңдауға болады.

Көбейту ережесі

Егер қандай да бір А элементін m тәсілмен таңдауға, содан соң әр осындай таңдаудан кейін басқа В элементін n тәсілмен таңдауға болса, онда А мен В жұбын mn тәсілмен таңдауға болады.

Басқаша айтсақ,
егер есеп шартында «және» шарты айтылса, онда көбейту ережесін қолданамыз,
ал егер есеп шартында «немесе» шарты айтылса, онда қосу ережесін қолданамыз.

№3 есепЦехта бас киімнің үш моделінің үлгісі тігілу үшін төрт түрлі түсті фетр сатылып алынды. Осы материалдарды қолданып бас киімнің неше түрін шығаруға болады?

анықтама

Алғашқы n натурал санның көбейтіндісін n! Деп белгілейді және «эн факториал» деп атайды:
n! = 1 × 2 × 3 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.
1!=1 0!=1
«factor» - «көбейткіш»
«эн факториал» - «n көбейткіштен құралған».

n	1	2	3	4	5	6	7
n	1	1∙2=2	2!∙3 = 6	3!∙4=24	4!∙5=120	5!∙6=720	6!∙7=5040

Факториалдар кестесі

n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ...(n – 2) ∙ (n- 1) ∙ n

n! = (n - 1)! ∙ n

мысал: 7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4! 7
6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5

есеп:4 бала неше тәсілмен төрт жаққа жүгіре алады? колькими способами четыре мальчика могут по одному разбежаться на все четыре стороны?

Шешуі: балалар кезепен жүгірді делік.
Онда біріншісінің жүгіру жағын таңдауының 4 жағдайы,
екіншісінің – 3 таңдауы
үшіншісінің – 2 таңдауы
төртіншісінің – 1 ғана таңдауы бар.
Көбейту ережесі бойынша 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24
Жауабы: 24 тәсіл.

Есеп: сәрсенбі күні 9 сыныпта 7 сабақ болады: алгебра, геометрия, әдебиет, орыс тілі, ағылшын тілі, биология және дене шынықтыру. Сәрсенбіге сабақ кестесін құрудың неше тәсілі бар?

Алгебраны кестеде орналастырудың 7 тәсілі
Геометрияны – 6 тәсілі
Әдебиетті – 5 тәсілі және т.с.с.
Көбейту ережесі бойынша
7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также