5негізгі ұғымдары мен ережелері. Факториал. презентация
Оценка 4.7

5негізгі ұғымдары мен ережелері. Факториал. презентация

Оценка 4.7
pptx
12.05.2020
5негізгі ұғымдары мен ережелері. Факториал.  презентация
5негізгі ұғымдары мен ережелері. Факториал. презентация.pptx

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері. Санның Факториалы

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері); 9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу; Оқу мақсаттары:

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері); 9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу; Оқу мақсаттары:

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері); 9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу;

Оқу мақсаттары:

Комбинаторика – берілген жиыннан элементтерді таңдауға және оларды есеп шартын қанағаттандыратын ретпен орналастыруға берілген есептерді зерттейтін математика бөлімі

Комбинаторика – берілген жиыннан элементтерді таңдауға және оларды есеп шартын қанағаттандыратын ретпен орналастыруға берілген есептерді зерттейтін математика бөлімі


Комбинаторика – берілген жиыннан элементтерді таңдауға және оларды есеп шартын қанағаттандыратын ретпен орналастыруға берілген есептерді зерттейтін математика бөлімі.
белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын саны шектеулі элементтерден құрылатын әртүрлі мүмкін нұсқаларды анықтау есептері комбинаторикалық есептер деп аталады.

Спортсмен сайысқа не майка, не футболка киеді

Спортсмен сайысқа не майка, не футболка киеді

№1 есеп: Спортсмен сайысқа не майка, не футболка киеді. Егер оның 3 майкасы және 4 футболкасы болса, спортсменнің не майка, не футболка таңдауының неше тәсілі бар?

А және В қалаларын тікелей байланыстыратын жол жоқ

А және В қалаларын тікелей байланыстыратын жол жоқ

№2 есеп:

А және В қалаларын тікелей байланыстыратын жол жоқ. Турист А-дан В-ға не С арқылы, не D арқылы бара алады. А-дан С-ға жетудің екі әртүрлі, ал А-дан D-ға жетудің үш әртүрлі жолы бар. С-дан В-ға үш жолмен, ал D-дан В-ға екі жолмен жетуге болады. Туристтің А-дан В-ға жетуінің неше тәсілі бар?

Графиктік сипаттау мен сызба арқылы

Графиктік сипаттау мен сызба арқылы

Графиктік сипаттау мен сызба арқылы А-дан В-ға жетудің 12 тәсілі бар деуге болады.

Графиктік сипаттау

Нұсқалар ағашы (таралымы)

Егер А элементін m тәсілмен, ал

Егер А элементін m тәсілмен, ал

Қосу ережесі

Егер А элементін m тәсілмен, ал В элементін басқа n тәсілмен таңдауға болса, сондай-ақ А мен В өзара үйлесімсіз болса, онда А мен В жұбын m+n тәсілмен таңдауға болады.

Көбейту ережесі

Егер қандай да бір А элементін m тәсілмен таңдауға, содан соң әр осындай таңдаудан кейін басқа В элементін n тәсілмен таңдауға болса, онда А мен В жұбын mn тәсілмен таңдауға болады.





Басқаша айтсақ, егер есеп шартында «және» шарты айтылса, онда көбейту ережесін қолданамыз, ал егер есеп шартында «немесе» шарты айтылса, онда қосу ережесін қолданамыз

Басқаша айтсақ, егер есеп шартында «және» шарты айтылса, онда көбейту ережесін қолданамыз, ал егер есеп шартында «немесе» шарты айтылса, онда қосу ережесін қолданамыз

Басқаша айтсақ,
егер есеп шартында «және» шарты айтылса, онда көбейту ережесін қолданамыз,
ал егер есеп шартында «немесе» шарты айтылса, онда қосу ережесін қолданамыз.

Цехта бас киімнің үш моделінің үлгісі тігілу үшін төрт түрлі түсті фетр сатылып алынды

Цехта бас киімнің үш моделінің үлгісі тігілу үшін төрт түрлі түсті фетр сатылып алынды

№3 есеп Цехта бас киімнің үш моделінің үлгісі тігілу үшін төрт түрлі түсті фетр сатылып алынды. Осы материалдарды қолданып бас киімнің неше түрін шығаруға болады?

Алғашқы n натурал санның көбейтіндісін n!

Алғашқы n натурал санның көбейтіндісін n!

анықтама

Алғашқы n натурал санның көбейтіндісін n! Деп белгілейді және «эн факториал» деп атайды:
n! = 1 × 2 × 3 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.
1!=1 0!=1
«factor» - «көбейткіш»
«эн факториал» - «n көбейткіштен құралған».

Факториалдар кестесі n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙

Факториалдар кестесі n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙

n

1

2

3

4

5

6

7

1∙2=2

2!∙3 = 6

3!∙4=24

4!∙5=120

5!∙6=720

6!∙7=5040

Факториалдар кестесі

n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ...(n – 2) ∙ (n- 1) ∙ n

n! = (n - 1)! ∙ n мысал: 7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4! 7 6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5

n! = (n - 1)! ∙ n мысал: 7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4! 7 6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5

n! = (n - 1)! ∙ n

мысал: 7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4! 7
6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5

Шешуі: балалар кезепен жүгірді делік

Шешуі: балалар кезепен жүгірді делік

есеп: 4 бала неше тәсілмен төрт жаққа жүгіре алады? колькими способами четыре мальчика могут по одному разбежаться на все четыре стороны?

Шешуі: балалар кезепен жүгірді делік.
Онда біріншісінің жүгіру жағын таңдауының 4 жағдайы,
екіншісінің – 3 таңдауы
үшіншісінің – 2 таңдауы
төртіншісінің – 1 ғана таңдауы бар.
Көбейту ережесі бойынша 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24
Жауабы: 24 тәсіл.

Есеп: сәрсенбі күні 9 сыныпта 7 сабақ болады: алгебра, геометрия, әдебиет, орыс тілі, ағылшын тілі, биология және дене шынықтыру

Есеп: сәрсенбі күні 9 сыныпта 7 сабақ болады: алгебра, геометрия, әдебиет, орыс тілі, ағылшын тілі, биология және дене шынықтыру

Есеп: сәрсенбі күні 9 сыныпта 7 сабақ болады: алгебра, геометрия, әдебиет, орыс тілі, ағылшын тілі, биология және дене шынықтыру. Сәрсенбіге сабақ кестесін құрудың неше тәсілі бар?

Алгебраны кестеде орналастырудың 7 тәсілі
Геометрияны – 6 тәсілі
Әдебиетті – 5 тәсілі және т.с.с.
Көбейту ережесі бойынша
7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040

Скачать файл