Поделиться
6. Дидактический материал. Приложение 2. Вариант 1.docx
Приложение 2. Геометрический смысл модуля.
Модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа.
Например, |-5| = 5. То есть расстояние от точки -5 до нуля равно 5.
Рассмотрим простейшее уравнение |x| = 3. Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно трём. Это точки 3 и -3. Значит, у уравнения |x| = 3 есть два решения: x = 3 и x = -3.
Пример 1.
|x — 3| = 4.
Это уравнение можно прочитать так: расстояние от точки 
до точки 
равно 
. С помощью
графического метода можно определить, что уравнение имеет два решения: 
и 
.
Пример 2.
Решим неравенство: |x + 7| < 4.
Можно прочитать как: расстояние от точки 
до точки 
меньше
четырёх. Ответ: (-11; -3).
Пример 3.
Решим неравенство: |10 — x| ≥ 7.
Расстояние от точки 10 до точки 
больше или
равно семи. Ответ: (-∞; 3]υ [17, +∞)
График функции y = |x|
Для x≥ 0 имеем y = x. Для x < 0 имеем y = -x.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
