6. Линейное неравенство с одной переменной

Цели обучения:

6.2.2.10
решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b
6.2.2.11
приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;
6.2.2.12
изображать решения неравенств на координатной прямой;
6.2.2.13
записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Учащиеся
знают:
как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b
как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;
как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям неравенства;
умеют
решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b
изображать решения неравенств на координатной прямой;
использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;
записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.
.

Если к обеим частям неравенства прибавить или вычесть одно и то же число (выражение), то получится неравенство, равносильное данному.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число (выражение), то получится неравенство, равносильное данному.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число (выражение) и изменить знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
Если слагаемые переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом их знаки на противоположные, то получится неравенство того же смысла, равносильное данному

1. Какому промежутку принадлежит число -1,3?
А) (-1,3; 1,4); Б)(); В)[- 1; 2); Г) (-1;1,3].
2. Сколько целых чисел принадлежит промежутку [ - 2; 5,3)?
А) 7; Б)8; В)6; Г) 5.
3. Укажи наибольшее целое число из промежутка [-6; 0,2].
1) 1; 2)0,2; 3)0; 4) -1.
4.Найди пересечение промежутков [-3; 6] и [-1; 1].
5. Реши неравенство: -х<10.
(-; 10); 2)); 3)[- 10; 10]; 4) (-10;+).
6. Найдите пересечение промежутков:
а) (-8;6] и [-5;8]; б) (-4;+ ∞) и (-5;0]
7. Найдите объединение промежутков:
а) [-8;2] и [1;9]; б) [-3;7) и (8;2]

Решите неравенство
1) 4х-5<3x+1 Ответ: x<6
2) 3x+7>x+15 Ответ: x>4
3) 4(x-3)+5x 3x Ответ: x 2
4) Ответ: x -1,4
5) Ответ: x< - 3,4
6) Найти наименьшее целое решение неравенства
Ответ: 10

Ответы: 1)(-∞;-3);2)(-3;+∞) Ответы: 1) (3;+∞); 2)(-∞;0)

Прикрепи стикер со своим именем на радуге.